（2013年秋）人教版七年级数学上册课后同步练习2.2　整式的加减

1课后训练基础巩固1．下列各组中的两个单项式能合并的是(　　)．A．4和4xB．3x2y3和－y2x3C．2ab2和22abD．m和2nm2．下列各题中合并同类项正确的是(　　)．A．2x2＋3x2＝5x4B．3x＋2y＝5xyC．7x2－3x2＝4D．9a2b－9ba2＝03．下面计算正确的是(　　)．A．6a－5a＝1B．a＋2a2＝3a3C．－(a－b)＝－a＋bD．2(a＋b)＝2a＋b4．计算6a2－2ab－2(3a2＋12ab)所得的结果是(　　)．A．－3abB．－abC．3a2D．9a25．如果m－n＝15，那么－2(n－m)的值是(　　)．A．25B．52C．25D．110能力提升6．若A＝x2－5x＋2，B＝x2－5x－6，则A与B的大小关系是(　　)．A．A＞BB．A＝BC．A＜BD．无法确定7．把(x－3)2－2(x－3)－5(x－3)2＋(x－3)中的(x－3)看成一个因式合并同类项，结果应是(　　)．A．－4(x－3)2＋(x－3)B．4(x－3)2－x(x－3)C．4(x－3)2－(x－3)D．－4(x－3)2－(x－3)8．把四张形状大小完全相同的小长方形卡片(如图①)不重叠地放在一个底面为长方形(长为mcm，宽为ncm)的盒子底部(如图②)，盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示．则图②中两块阴影部分的周长和是(　　)．A．4mcm　　　　B．4ncmC．2(m＋n)cmD．4(m－n)cm9．计算：(1)2(2a－3b)＋3(2b－3a)；(2)2(x2－xy)－3(2x2－3xy)－2[x2－(2x2－xy＋y2)]．10．先化简，再求值．(1)－2x3＋4x－213x－(x＋3x2－2x3)，其中x＝3；(2)12x－2(x－213y)＋231()23xy，其中x＝－2，y＝－3.11．一个多项式加上－2x3－x2y＋4y3后，得x3－x2y＋3y3，求这个多项式，并求当x＝212，y＝12时，这个多项式的值．12．七年级(1)班分成三个小组，利用星期日参加公益活动．第一组有学生m名；第二组的学生数比第一组学生人数的2倍少10人；第三组的学生数是第二组学生人数的一半．七年级(1)班共有多少名学生？13．有这样一道题：“当a＝2012，b＝－2013时，求多项式7a3－6a3b＋3a2b＋3a3＋6a3b－3a2b－10a3＋2013的值．”小明说：本题中a＝2012，b＝－2013是多余的条件；小强马上反对说：这不可能，多项式中含有a和b，不给出a，b的值怎么能求出多项式的值呢？你同意哪名同学的观点？请说明理由．3参考答案1答案：C　点拨：实质考查同类项概念，只有同类项才能合并，只有C选项字母相同，相同字母的指数也相同．故选C.2答案：D　点拨：合并同类项，系数相加，字母部分(字母及其指数)不变，所以A、B、C都错，系数互为相反数的同类项相加为0，D正确．3答案：C　点拨：A.6a－5a＝a，故此选项错误；B.a与2a2不是同类项，不能合并，故此选项错误；C.－(a－b)＝－a＋b，故此选项正确；D.2(a＋b)＝2a＋2b，故此选项错误；故选C.4答案：A　点拨：去括号，6a2－2ab－212(3)2aab＝6a2－2ab－6a2－ab，合并同类项得－3ab.5答案：A　点拨：－2(n－m)＝2(m－n)＝2×15＝25，故选A.6答案：A　点拨：求差法比较大小，A－B＝(x2－5x＋2)－(x2－5x－6)＝x2－5x＋2－x2＋5x＋6＝8＞0，差大于0，被减数大于减数，所以A＞B.7答案：D　点拨：把(x－3)看成一项，那么(x－3)2与－5(x－3)2，－2(x－3)与(x－3)就是同类项，分别合并，得－4(x－3)2，－(x－3)，所以结果是－4(x－3)2－(x－3)，故选D.8答案：B　点拨：设小长方形的长为a，宽为b，∴上面的阴影周长为：2(n－a＋m－a)，下面的阴影周长为：2(m－2b＋n－2b)，∴总周长为：4m＋4n－4(a＋2b)，又∵a＋2b＝m，∴4m＋4n－4(a＋2b)＝4n.9解：(1)2(2a－3b)＋3(2b－3a)＝4a－6b＋6b－9a＝4a－9a－6b＋6b＝－5a；(2)2(x2－xy)－3(2x2－3xy)－2[x2－(2x2－xy＋y2)]＝2x2－2xy－6x2＋9xy－2(x2－2x2＋xy－y2)＝－4x2＋7xy－2(－x2＋xy－y2)＝－4x2＋7xy＋2x2－2xy＋2y2＝－2x2＋5xy＋2y2.点拨：有括号的先去括号，再合并同类项．10解：(1)原式＝－2x3＋4x－213x－x－3x2＋2x3＝－2x3＋2x3＋4x－x－213x－3x2＝3x－2103x.当x＝3时，原式＝3×3－103×32＝9－30＝－21.(2)原式＝22123122323xxyxy＝－3x＋y2.当x＝－2，y＝－3时，原式＝－3×(－2)＋(－3)2＝6＋9＝15.点拨：对于整式加减的求值问题，如果能化简，要先化简，再求值，这样可以简化计算．必须注意：在代入求值时，如果字母的取值为负数，要添加括号．11解：由题意，得(x3－x2y＋3y3)－(－2x3－x2y＋4y3)＝x3－x2y＋3y3＋2x3＋x2y－4y3＝3x3－y3；当x＝12，y＝12时，3x3－y3＝3331111342222.4答：这个多项式是3x3－y3；当x＝12，y＝12时，这个多项式的值是12.点拨：本题是已知和与一个加数求另一个加数，所以根据“所求多项式＝和－加数”可列式计算求出，再代入求值．12解：根据题意，得m＋(2m－10)＋1(210)2m＝3m－10＋m－5＝(4m－15)(人)．答：七年级(1)班共有学生(4m－15)人．点拨：由题意可知：第一组有学生m名；第二组的学生数是(2m－10)人；第三组的学生数是1(210)2m人，相加即可得到总人数．13解：7a3－6a3b＋3a2b＋3a3＋6a3b－3a2b－10a3＋2013＝(7＋3－10)a3＋(－6＋6)a3b＋(3－3)a2b＋2013＝2013.∵化简后式子的值是一个常数，式子的值不变，∴a＝2012，b＝－2013是多余的条件，故小明的观点正确．点拨：需要通过计算说明，数学说理要严谨．