（2013年秋）人教版七年级数学上册课后同步练习3.1　从算式到方程

1课后训练基础巩固1．在①2x＋3y－1；②1＋7＝15－8＋1；③1－12x＝x＋1；④x＋2y＝3中方程有______个．(　　)．A．1B．2C．3D．42．下列四个方程中，一元一次方程是(　　)．A．x2－1＝0B．x＋y＝1C．12－7＝5D．x＝03．下列方程中，以4为解的方程是(　　)．A．2x＋5＝10B．－3x－8＝4C．12＋3＝2x－3D．2x－2＝3x－64．下列方程变形正确的是(　　)．A．由3＋x＝5，得x＝5＋3B．由7x＝－4，得x＝74C．由12y＝0，得y＝2D．由3＝x－2，得x＝3＋25．根据“x的3倍与5的和比x的13少2”列出方程是(　　)．A．3x＋5＝23xB．3x＋5＝3x＋2C．3(x＋5)＝23xD．3(x＋5)＝3x＋26．七年级(1)班有20名女生，占全班人数的40%，求七年级(1)班的学生人数．(只设出未知数，列出方程)能力提升7．下列方程：①x－1＝5；②1123x；③1x＝5；④x(x＋1)＝2；⑤4－2x＝x＋1中是一元一次方程的是(　　)．A．①②B．①②③④C．①②③⑤D．①②⑤8．下列运用等式的性质变形正确的是(　　)．A．若x＝y，则x－5＝y＋5B．若a＝b，则ac＝bcC．若abcc，则2a＝3bD．若x＝y，则xyaa9．方程x＋2＝3的解也是方程ax－3＝5的解时，a＝__________.10．方程(m－1)x|m|＋2＝0是关于x的一元一次方程，那么m的取值是__________．11．如果x＝1是方程－1＝3x＋m的解，则m＝__________.12．一个长方形的周长为26厘米，如果长减少1厘米，宽增加2厘米，则长方形就变成了正方形，设长方形的长为x厘米，可列方程为______．13．利用等式的性质解一元一次方程：(1)3＝x－5；(2)3－x＝12；(3)3y＝2；(4)2x－5＝3.14．一架飞机飞行于两城市之间，顺风需要5小时30分，逆风需要6小时，已知风速每小时24千米．2(1)飞机飞行速度为x千米/时，则顺风中飞机的速度为__________，逆风中飞机的速度为__________；(2)列出方程__________．15．服装厂用355米布做成人服装和儿童服装，成人服装每套平均用布3.5米，儿童服装每套平均用布1.5米．现已做了80套成人服装，用余下的布还可以做几套儿童服装？(列方程求解)16．在学完等式的性质后，赵老师让同桌之间交流一下，看看对这部分知识的理解情况，下面是三位同学的对话，李红说：从ab＝bc能得到a＝c，小明说：从acbb，也能得到a＝c，它们互相批评对方不对，邻座的小华说他俩都对，你认为呢？请你评判一下他们三人谁对谁错．3参考答案1答案：B　点拨：含有未知数且是等式．①②不是，③④是．2答案：D　点拨：只有一个未知数，且未知数的次数是1，所以A、B、C都不符合，只有D符合．3答案：D　点拨：将4代入各方程检验，只能使方程2x－2＝3x－6左右两边相等，是它的解，故选D.4答案：D　点拨：D选项两边同时加2，再根据等式的对称性，3＋2＝x变化得到，因而正确，故选D.5答案：A　点拨：x的3倍与5的和是3x＋5，x的13是3x，少2，3x较大，所以A正确．6解：设全班人数为x，得40%x＝20.点拨：设全班人数为x，那么女生占40%是40%x.7答案：D　点拨：③④不是，它们的未知数的次数不是1，①②⑤是，故选D.8答案：B　点拨：A、C不符合等式性质，D除以a有可能是0，都不正确，B即使c＝0，也正确．9答案：8　点拨：方程x＋2＝3的解是x＝1，ax－3＝5的解也是1，将x＝1代入，得a＝8.10答案：－1　点拨：方程是一元一次方程，所以|m|＝1，m＝±1，但(m－1)不能等于0，即m≠1，所以m＝－1.11答案：－4　点拨：把x＝1代入方程中，得方程－1＝3＋m，根据等式的性质，解得m＝－4.12答案：x－1＝15－x　点拨：由题意可得长与宽的和等于13厘米，那么长方形的宽为(13－x)厘米，根据题意列出方程x－1＝13－x＋2，即x－1＝15－x.13解：(1)3＝x－5，方程两边都加5，得3＋5＝x－5＋5，化简，得8＝x，即x＝8.(2)3－x＝12，方程两边都加－3，得3－x＋(－3)＝12＋(－3)，化简，得－x＝52，两边都乘以－1，得x＝52.(3)3y＝2，方程两边都除以3，得3y÷3＝2÷3，化简，得y＝23.(4)2x－5＝3，方程两边都加5，得2x－5＋5＝3＋5，化简，得2x＝8，方程两边都除以2，得2x÷2＝8÷2，即x＝4.点拨：解方程，就是把方程变形，使方程左边只含未知数，右边是常数，再变为x＝a(a是常数)的形式．如：方程3＝x－5中，要去掉方程右边的－5，因此两边都加5.再利用等式的对称性得到x＝8.14答案：(1)(x＋24)千米/时　(x－24)千米/时(2)5.5(x＋24)＝6(x－24)点拨：顺风飞行速度＝飞机飞行速度＋风速；逆风飞行速度＝飞机飞行速度－风速．15解：设余下的布还可以做x套儿童服装，根据题意，得1.5x＋3.5×80＝355.方程两边都加－280，得1.5x＋3.5×80－280＝355－280，化简得1.5x＝75，两边都除以1.5，得x＝50.答：余下的布还可以做50套儿童服装．点拨：根据做成人服装的用料＋做儿童服装的用料＝总的布料，列出方程求解．16解：李红的说法错误，小明的说法正确，因此小华的理解也是错误的．点拨：等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等．由此从ab＝bc得到a＝c，两边同除以b，b可以是0，所以李红说的不正确；而从acbb，得到a＝c，两边都乘以b，既然acbb成立，b≠0，所以小明的说法正确．4