平面的投影教案

一、组织教学1分钟二、复习提问1、简述直线的三面投影、各种位置直线的投影特性、画和读直线投影的方法；2、讲评作业批改情况；3、预习检测：当平面垂直投影面时，其投影是什么？当平面倾斜投影面时，其投影面积变大还是变小？这种性质称为什么性？510分钟三、引入新课题机械零件都可看成是简单的基本几何体组合而成，基本几何体中平面立体则由平面组合而成，学习平面的投影为学习平面立体的投影打基础。2分钟教学过程四、教学内容（6070分钟）3.5平面的投影（一）平面的表示法用几何元素表示平面的五种方法：1.不在同一直线上的三个点。2．一直线和直线外一点。3．两相交直线。4．两平行直线。5．任意平面图形。（二）平面的三面投影平面的投影是由其轮廓线投影所组成的图形。因此，求作平面的投影时，可根据平面的几何形状特点及其对投影面的相对位置，找出能够决定平面的形状、大小和位置的一系列点来；然后，作出这些点的三面投影并连接这些点的同面投影，即得到平面的三面投影。在求作多边形平面的投影时，可先求出它的各直线端点的投影；然后，连接各直线端点的同面投影，即可得到多边形平面的三面投影。（图3-19）图3-19多边形平面的三面投影由上可见，作平面图形的投影，实质上仍是以点的投影为基础而得的投影。（三）平面的投影特性1、通过预习检测教师结合课件展示平面的表示法和平面的三面投影2、通过展示学生做练习平面相对于投影面的位置，有以下三种情况：1.平面平行于投影面(图3-20a)2.平面倾斜于投影面(图3-20b)3.平面垂直于投影面(图3-20c)上述平面的投影特性可以归纳为：平面平行于投影面，投影原形现。平面倾斜于投影面，投影面积变。平面垂直于投影面，投影聚成线。图3-20平面的投影特性（四）平面在三投影面体系中的投影特性在三投影面体系中，平面相对于投影面的位置可分为以下三类：正垂面：⊥V投影面垂直面铅垂面：⊥H与另两投影面倾斜侧垂面：⊥W正平面：∥V投影面平行面水平面：∥H与另两投影面垂直侧平面：∥W一般位置面：与三个投影面均倾斜前两类统称为特殊位置平面。平面与水平投影面H、正面投影面V、侧面投影面W的倾3、模型演示图解平面的投影4分析讲解特殊位置平面及角，分别用α、β、γ表示。1、投影面垂直面的投影特性：(见图3-21（b）)(1)在所垂直的投影面上的投影积聚为一斜直线，此投影与相应投影轴的夹角分别反映该平面与另两个投影面的倾角。(2)平面在另两个投影面上的投影均为类似形。2、投影面平行面的投影特性：(见图3-21（c）)(1)投影面平行面在所平行的投影面上的投影反映真形。(2)该平面在另两个投影面上的投影均积聚为直线，且平行于相应投影轴。3、一般位置平面的投影特性：(见图3-21（a）)三个投影均为类似形，不反映真实形状，也不反映平面与投影面的倾角的真实大小。五、课堂练习习题集P313-7平面的投影1.填空2.已知四边形ABCD四个顶点A（30，20，10）、B（30，5，20）、C（5，5，20）、D（5，20，10），求作其三面投影。图3-21（a）一般位置平面其投影特性；一般位置平面及其投影特性5、在讲解过程中提出难点问题让学生进行互动6、做练习（510分钟）（b）铅垂面（c）水平面六、小结1、平面的三面投影2、平面的投影特性3、平面在三投影面体系中的投影特性七、布置作业习题集P313-7平面的投影2.3.习题集P323-7平面的投影（续一）1.2.3.八、板书设计3.5平面的投影（一）平面的表示法（二）平面的三面投影（三）平面的投影特性九、教学后记7、小结（2分钟）8、布置作业（1分钟）