人教版小学六年级数学上册第四单元知识点复习及测试题

1575211301543第1页共5页人教版小学数学六年级上册第四单元知识点复习及测试题一、.圆的特征1、圆心：圆中心一点叫做圆心。用字母“O”来表示。半径：连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径，用字母“r”来表示。直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径，用字母“d”表示。2．圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小。3．在同一个圆内，有相等的无数条半径，相等的无数条直径。在同一个圆内，直径的长度是半径的2倍，半径的长度是直径的一半。用字母表示为：r2dd21rr4、等圆：半径相等的叫做等圆，等圆通过平移可以完全重合。同心圆：半径不等但圆心重合的两个圆叫做同心圆。5、圆是轴对称的图形：如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称的图形。折痕所在的这条直线叫做对称轴。直径所在的直线是圆的对称轴。1条对称轴的图形有：半圆、扇形、等腰梯形、等腰三角形、角等2条对称轴的图形有：长方形3条对称轴的图形有：等边三角形4条对称轴的图形有：正方形无数条对称轴的图形有：圆，圆环6、画圆（1）圆规两脚间的距离是圆的半径。（2）画圆步骤：定半径、定圆心、旋转一周。二、圆的周长：圆的周长：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长。圆的周长总是直径的3倍多一些，我们把圆的周长和直径的比值叫做圆周率，用字母表示。圆周率是一个无限不循环小数，世界上第一个把圆周率算出来的就是我国数学家祖冲之。圆的周长：rdC2圆周率dC≈3.14159…注：常用π=3.142π=6.283π=9.424π=12.565π=15.7周长的变化的规律：半径扩大多少倍直径也扩大多少倍，周长扩大的倍数与半径、直径扩大的倍数相同。当一个圆的半径增加ａ厘米时，它的周长就增加２ａ厘米；当一个圆的直径增加ａ厘米时，它的周长就增加ａ厘米。半圆的周长等于圆的周长的一半加直径。d2dC或r2rC环形的周长＝外圆周长＋内圆周长1575211301543第2页共5页三、圆的面积1、圆的面积：圆所占平面的大小叫圆的面积。圆的面积公式：2rS或者42dS圆面积公式的推导如图把一个圆沿直径等分成若干份，剪开拼成长方形，份数越多拼成的图像越接近长方形。圆的半径=长方形的宽圆的周长的一半=长方形的长长方形面积=长×宽所以，圆的面积=长方形的面积=长×宽=圆的周长的一半（πr）×圆的半径（r）2rrrs2、圆面积的变化的规律：在同心圆里，半径扩大或缩小多少倍，直径和周长也扩大或缩小相同的倍数。而面积则扩大或缩小以上倍数的平方倍。例如：在一个同心圆里，半径扩大４倍，直径和周长相应扩大４倍，而面积则扩大１６倍。两个圆的半径比等于直径比等于周长比，而面积比等于以上比的平方。例如：两个圆的半径比是２：３，那么这两个圆的直径比和周长比都是２：３，而面积比是４：９。3、环形、扇形面积半圆面积：22rS环形面积：)rr()dd(4SSS222122212111r,d外圆直径、半径；22r,d内圆直径、半径扇形面积3602rSα为中心角；r为扇形所在圆的半径在同一圆中，圆心角占圆周角的几分之几，它所在扇形面积就占圆面积的几分之几；所对的弧就占圆周长的几分之几．四、圆形与其他图形比较，1、圆与长方形在面积相等的情况下，圆的周长最短，而长方形的周长最长；反之，在周长相等的情况下，圆的面积则最大，而长方形的面积则最小。利用这一特点，篮子、盘子做成圆形在一个长方形里画一个最大的圆，圆的直径等于长方形的短边。2、圆与正方形任意一个正方形的内切圆即最大圆的直径是正方形的边长，它们的面积比是4∶π在一个圆里画一个最大正方形，圆的直径的长度就等于正方形的对角线的长度，正方形的面积=对角线×对角线÷2=直径×直径÷2。3、当长方形，正方形，圆的周长相等时，圆的面积最大，长方形的面积最小；当长方形，正方形，圆的面积相等时，长方形的周长最大，圆的周长最小。1575211301543第3页共5页（人教版）六年级数学上册第四单元《圆》检测试卷一、想一想，填一填1、看图填空。（单位：厘米）r=（）cm长方形的周长d=（）cmd=（）cmd=（）cm是（）cm2、一个车轮的直径为55cm，车轮转动一周，大约前进（）m。3、当圆规两脚间的距离为4厘米时，画出圆的周长是（）厘米。4、两个圆的半径分别是3cm和5cm，它们的直径的比是（），周长的比是（），面积的比是（）。5、一个圆的半径扩大2倍,它的周长扩大()倍,面积扩大()倍。6、一个环形的外圆直径是10cm,内圆直径是8cm,它的面积是（）cm2。7、用一根12.56分米的铁丝弯成一个圆形铁环（接口处不计），铁环的直径是（）分米，面积是（）平方分米。8、完成下表。圆的半径r圆的直径d圆的周长C圆的面积S3cm62.8cm10cm二、火眼金睛辨对错1、圆周率的值是3.14。（）2、圆的直径是半径的2倍。（）3、直径是7厘米的圆比半径是4厘米的圆大。（）4、半圆的周长是这个圆的周长的一半。（）5、周长相等的两个圆，它们的面积也相等。（）三、对号入座，把正确的序号填在括号里1、下面各图形中，对称轴最多的是（）。A、正方形B、圆C、等腰三角形2、一个钟表的分针长10cm，从2时走到4时,分针走过了（）cm。A、31.4B、62.8C、3143、一个圆的周长是31.4分米，它的面积是（）平方分米。A、78.5B、15.7C、3144、一个半圆，半径是r，它的周长是（）。1575211301543第4页共5页A、π4B、πrC、πr+2r5、下面图形中（）只有一条对称轴，（）有无数条对称轴。A.正方形B.等腰三角形C.圆D.长方形6、一个圆知道它的周长，要求面积，必须先要求出圆的（）。A.直径B.半径C.圆周率7、一个圆的周长是6.28米，它的面积是（）平方米。A.2B.3.14C.1四、根据对称轴画出给定图形的轴对称图形五、计算下面图形的面积。（后3个图求阴影的面积）（单位：厘米）六、解决问题你能行1、长方形的宽是多少厘米？2、一个花坛，直径5米，在它周围有一条宽1米的环形鹅卵石小路，小路的面积是多少平方米？1575211301543第5页共5页3、你能在右下图的正方形中画一个面积最大的圆吗？如果剪去这个最大的圆，剩下部分的面积是多少？4、保龄球的半径大约是1dm，球道的长度为18cm，保龄球从一端滚到另一端，至少要滚动多少周？5、一块草地的形状如下图的阴影部分，它的周长和面积各是多少？6、有一个周长62.8米的圆形草坪，准备为它安装自动旋转喷灌装置进行喷灌。现有射程为20米、15米、10米的三种装置，你认为选哪种比较合适？安装在什么地方？