2019-2020年高三上学期期中考试-数学(理科)-含答案

2019-2020年高三上学期期中考试数学（理科）含答案考生注意：1、本试卷设Ⅰ、Ⅱ卷和答题卡纸三部分，试卷所有答案都必须写在答题纸上。2、答题纸与试卷在试题编号上是一一对应的，答题时应特别注意，不能错位。3、考试时间为120分钟，试卷满分为150分。一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）1.下列函数中，既是偶函数又在单调递增的函数是（）A．B．C．D．2．已知集合，，(,),,logxCxyxAyByN且，则中元素个数是（）A．B．C．D．3．若，且，则的值为（）A．1或B．1C．D．4．等差数列的前项和为5128,11,186,nSaSa则的值（）A．18B．20C．21D．225.若，则“”是“”的（）A．必要不充分条件B．充分不必要条件C．充要条件D．既非充分又非必要条件6．已知与均为单位向量,其中夹角为,有下列四个命题:∈[0,):∈(,]:∈[0,):∈(,]其中真命题是（）A．,B．,C．,D．,7．如图，ΔABC中，=600,的平分线交BC于D,若AB=4,且)(41RABACAD,则AD的长为（）A.B.C.D.8．设函数)22,0)(sin(3)(xxf的图像关于直线对称,它的周期是,则（）A．的图象过点B.在上是减函数C.的一个对称中心是D.将的图象向右平移个单位得到函数的图象.9.已知等差数列的公差不为0，等比数列的公比q是小于1的非零实数。若，且是正整数，则q的值可以是（）A.B.-C.D.-10.已知二次函数的导数，且的值域为，则的最小值为（）A.3B.C.2D.第Ⅱ卷（非选择题共100分）二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分）11．若数列{}的前n项和为Sn=,nN,则数列{}的通项公式是=______.12．,若对任意,恒成立,则a的取值范围是________13．若方程仅有一解,则实数的取值范围是_________.14.已知函数221(),()(),2xfxxgxmx若使得，则实数的取值范围是.15.下列命题：①函数在上是减函数；②点A（1，1）、B（2，7）在直线两侧；③数列为递减的等差数列，，设数列的前n项和为，则当时，取得最大值；④定义运算则函数的图象在点处的切线方程是其中正确命题的序号是（把所有正确命题的序号都写上）.三、解答题（本大题共6个小题，共75分）16．（本小题满分12分）已知，．（1）求的值；（2）求函数5()cos2sinsin2fxxAx的值域．17．（本小题满分12分）已知向量(cos,4sin2),(8sin,2sin1)axxbxx，，设函数（1）求函数的最大值；（2）在中，为锐角，角的对边分别为，且的面积为3，求的值．18．（本小题满分12分）已知等差数列的首项，公差．且分别是等比数列的．（1）求数列与的通项公式；（2）设数列对任意正整数均有…成立，求…的值.19．（本小题满分12分）某单位设计了一个展览沙盘，现欲在沙盘平面内，布设一个对角线在直线上的四边形电气线路，如图所示，为充分利用现有材料，边BC，CD用一根5米长的材料弯折而成，边BA，AD再用一根9米长的材料弯折而成，要求∠A和∠C互补，且AB=BC。班级姓名学号———————————密——————————封——————————线———————一（1）设AB=x米，cosA=f(x)，求的解析式，并指出x的取值范围；（2）求四边形ABCD面积的最大值．20.(本小题满分13分)A﹑B﹑C是直线上的三点，点是直线外一点，向量﹑﹑满足：-[y+2]·+ln(x+1)·=；（1）求函数y=f(x)的表达式；（2）若x＞0,证明f(x)＞；（3）当32)(21222bmmxfx时,x及b都恒成立，求实数m的取值范围。21．(本小题满分14分)已知函数()1(0,)xfxeaxae为自然对数的底数.（1）求函数的最小值；（2）若≥0对任意的恒成立，求实数的值；（3）在（2）的条件下，证明：121()()()()(*)1nnnnnnennnnneN其中白鹭洲中学xx上学期高三年级期中考试数学试卷（理科）考生注意：1、考生务必用黑色签字笔填写试题答案，字体工整、笔记清楚。总分：2、答题前，请考生叫密封线内的姓名、班级、考号填写清楚。3、保持卷面整洁，不得折叠、不要弄破。一、选择题（5×10=50）12345678910二、填空题（5×5=25）11、12、13、14、15、三、解答题（本大题共6小题，共计75分。）16（本题满分12分）17（本题满分12分）18（本题满分12分）19（本题满分12分）20（本题满分13分）21（本题满分14分）白鹭洲中学xx上学期高三年级期中考试数学试卷（理科）参考答案和评分标准一、选择题12345678910BBＡBＡＡＢＣCＣ二、填空题11、.12、13、1415.、②④三、解答题16.解：（Ⅰ）因为，且，所以，．因为ππππππcoscos[()]cos()cossin()sin444444AAAA2272231021025．所以．…………6（Ⅱ）由（Ⅰ）可得．所以5()cos2sinsin2fxxAx，．因为，所以，当时，取最大值；当时，取最小值．所以函数的值域为．……………………12分17．max19.()()(8sin)cos(4sin2)(2sin1)(2)4sin24cos2242sin(2)2()422(6)42()()()42sin(2)26,sin(2).(7)44230,2,2244444fxabxxxxxxxfxfAAAAAAⅠ分分Ⅱ由Ⅰ可得分因为所以22222,.(8)412sin3.62,232.(10)2422cos()2222(232)12226210.210.(12)ABCASbcAbcbcbcabcbcAbcbcbca分又分分18、19解析．（Ⅰ）在△ABD中，由余弦定理得BD2＝AB2+AD2－2AB·AD·cosA．同理，在△CBD中，BD2＝CB2+CD2－2CB·CD·cosC．…………………2分因为∠A和∠C互补，所以AB2+AD2－2AB·AD·cosA＝CB2+CD2－2CB·CD·cosC＝CB2+CD2＋2CB·CD·cosA．…………3分即x2+(9－x)2－2x(9－x)cosA＝x2+(5－x)2＋2x(5－x)cosA．解得cosA＝2x，即f(x)＝2x．其中x∈(2，5)．………………………5分（Ⅱ）四边形ABCD的面积S＝12(AB·AD+CB·CD)sinA＝12[x(5－x)+x(9－x)]1－cos2A．＝x(7－x)1－(2x)2＝(x2－4)(7－x)2＝(x2－4)(x2－14x＋49)．…………8分所以g(x)＝(x2－4)(x2－14x＋49)，x∈(2，5)．由g′(x)＝2x(x2－14x＋49)＋(x2－4)(2x－14)＝2(x－7)(2x2－7x－4)＝0，解得x＝4(x＝7和x＝－12舍)．………………………10分所以函数g(x)在区间(2，4)内单调递增，在区间(4，5)内单调递减．因此g(x)的最大值为g(4)＝12×9＝108．………………………11分四边形ABCD的面积最大值为63答：四边形ABCD的面积最大值为63．………………………12320.解I）由三点共线知识，∵0)]1ln()]1(2[OCxOBfyOA,∴OCxOBfyOA)]1ln()]1(2[,∵A﹑B﹑C三点共线，∴1)]1ln([)]1(2[xfy∴)1(21)1ln()(fxxfy.∴∴，∴f(x)=ln(x+1)………………4分(Ⅱ)令g(x)=f(x)－,由，∵x0∴∴g(x)在(0,+∞)上是增函数,故g(x)g(0)=0,即f(x);………8分（III）原不等式等价于32)(21222bmmxfx,令h(x)==由当x∈[-1,1]时,[h(x)]max=0,∴m2-2bm-3≥0,令Q(b)=m2-2bm-3，则由Q(1)≥0及Q（-1)≥0解得m≤-3或m≥3.…………13分21.解：（1）由题意，由得当时,；当时，.∴在单调递减，在单调递增.……………………3分即在处取得极小值，且为最小值，其最小值为ln(ln)ln1ln1.afaeaaaaa…………4分（2）对任意的恒成立，即在上，.由（1），设，所以.由()1ln1ln0gaaa得.易知在区间上单调递增，在区间上单调递减，∴在处取得最大值，而.因此的解为，∴.………………8分（3）由（2）知，对任意实数均有，即.令(*,0,1,2,3,1)nknN…,，则.∴.……………………………………………………………………10分∴(1)(2)21121()()()()1nnnnnnnneeeennnn≤…….……………………14分2019-2020年高三上学期期中考试生物含答案一、选择题（每题2分，共60分）1．甲种子萌发时释放CO2的量大于吸入O2的量，乙种子萌发时吸入O2的量大于释放CO2的量，最可能的原因是（）A．甲的呼吸底物有糖类和脂肪，乙的呼吸类型为有氧呼吸和无氧呼吸并存B．甲的呼吸类型为有氧呼吸和无氧呼吸并存，乙的呼吸底物有糖类和脂肪C．甲的无氧呼吸强度大于有氧呼吸强度，乙的呼吸消耗脂肪的量大于糖类D．甲的呼吸消耗脂肪的量大于糖类，乙的无氧呼吸强度大于有氧呼吸强度2．阳光穿过森林中的空隙形成“光斑”，它会随太阳的运动和枝叶的摆动而移动。如图表示一株生长旺盛的植物在“光斑”照射前后光合作用过程中吸收CO2和释放O2的有关曲线，此曲线说明（）A．“光斑”照射前，光合作用无法进行B．“光斑”照射开始后，光反应和暗反应迅速同步增加C．“光斑”照射后，氧气释放曲线的变化说明暗反应对光反应有限制作用D．图示实线AB段的变化说明进行暗反应与光照无关3．下列说法中，不正确的是（）A．洋葱根尖有丝分裂装片制作步骤是：解离漂洗染色制片B．利用质壁分离实验可判断成熟植物细胞的死活C．在紫色洋葱发生质壁分离复原过程中，液泡由小变大，紫色变浅D．在圆形滤纸的中央，滴上绿色叶片的色素滤液，色素分离后，可看到近似同心环状的几个色素圈，最内圈呈蓝绿色4．下图是按顺时针方向表示的4种植物细胞的细胞周期（扇形面积大小代表相应阶段占整个细胞周期时长的比例），其中说法正确的是（）A．图中的b→a→b表示细胞增殖过程的一个细胞周期B．甲图的b→a与丙图的b→a所用的时间可能一样长C．从a→b，由于DNA的复制使染色体数目增加一倍D．观察植物细胞有丝分裂的实验材料最好是选植物甲5．细胞的分化、衰老和凋亡是普遍存在的生命现象。下列有关叙述正确的是（）A．人体各种组织细胞的衰老是同步进行的B．人的早期胚胎有尾，尾部细胞随着发育逐渐凋亡C．细胞癌变是细胞高度分化的结果D．皮肤上的“老年斑”是细胞凋亡的产物6．胚胎干细胞是哺乳动物或人早期胚胎中的细胞，可以进一步分裂、分化成各种组织干细胞，再进一步分化成各种不同的组织。下列叙述不正确的是（）A．各种组织干细胞分化形成不同组织细胞是基因选择性表达的结果B．胚胎干细胞有细胞周期，神经干细胞分化形成的神经细胞没有细胞周期C．造血干细胞分化形成红细胞、白细胞的过程是不可逆转的D．由胚胎干细胞分化成肝脏干细胞再分化成肝脏细胞的过程体现了细胞的全能性7．下列与核酸相关的叙述正确的是（）A．参与细胞分裂的核酸只有mRNA和tRNAB．细胞分化的原因是核DNA遗传信息改变C．细胞凋亡的根本原因是DNA的水解D．细胞癌变后mRNA的种类和数量改变8．下列为某真核细胞分裂过程中核DNA变化图解，下列关于该图解的叙述，正