高三上学期期中考试数学试题及答案

高三数学一、选择题：本大题共10个小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求，把正确选项的代号涂在答题卡上。1．已知全集UR，集合lg0,21,()=xuAxxBxCABU则A．(1,)B．(,1)C．1,)D．,1[:.]2.设xR，向量(,1),(1,2),,axbabab且则A．5B．10C．25D．103.已知(2),0(),21,0xfxxfxx＞则2(log7)fA．716B．14C．916D．344.已知a是函数12()2logxfxx的零点，若000＜x＜a，则f(x)的值满足A．0()0fx＜B．0()0fx[:]C．0()0fx＞D．0()fx的符号不确定5．若2coscos,0,4462，则sin2为A．23B．73C．76D．3466.函数log1,()ayxa＞1的图象大致是7.给定函数①12yx，②12log(1)yx，③1yx，④12xy，其中在区间（0，1）上单调递减的函数的序号是A．①②B．②③C．③④D．①④8.已知0,0xy＞＞，且211xy，若222xymm＞恒成立，则实数m的取值范围是A．42mm或B．24mm或C．24m＜＜D．4＜m＜29.已知a，b为非零实数，且a＜b，则下列命题成立的是A．22ab＜B．22abab＜C．2211abab＜D．baab＜10.已知()()fxfx为在定义域R上的导函数，若()(2)fxfx，且当(,1)x时，1(1)()0.(0),,2xfxafbfcf＜若（3），则A．abc＜＜B．c＜a＜bC．bc＜＜aD．b＜c＜a二、填空题：本大题共有5个小题，每小题5分，共25分。11.已知向量a，b夹角为45°，且1,210,aabb则12.函数sin()(0,0,)2yAxA＞＞＜的图象如图所示，则y的表达式为13在平面直角坐标系中，若不等式组101010xyaxyx（a为常数）所表示的平面区域的面积等于3，则a的值为14.在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a,b,c,若1sincossincos2aBCcBAb，且ab＞，则B等于15.已知函数fx的定义域为D，若对于任意的1212,,xxDxx当时，都有12fxfx，则称函数fx在D上为非减函数.设fx在0,1上为非减函数，且满足以下三个条件：（1）00f；（2）132xffx；（3）11fxfx.则11111123678ffffff三、解答题：本大题共6个小题，共75分.解答时要求写出必要的文字说明、证明过程或推理步骤.16.（本小题满分12分）已知函数2sincos,2sin632xfxxxgx.[:..]（1）若是第一象限角，且335f，求g的值；（2）求使fxgx成立的x的取值集合.17.（本小题满分12分）在ABC中，内角A、B、C对边的边长分别是,,abc，已知2c，254coscos22CC.（1）若4,abab，求；（2）若sinsin2sin2,CBAAABC求的面积.18.（本小题满分12分）已知锐角ABC中内角A、B、C的对边分别为22,,6cosabcababC，，且2sin2sinsinCAB.（1）求角C的值；（2）设函数sincos06fxxxfx，且图象上相邻两最高点间的距离为，求fA的取值范围；19.（本小题满分12分）近年来，某企业每年消耗电费约为24万元，为了节能减排，决定安装一个可使用15年的太阳能供电设备接入本企业电网，安装这种供电设备的工本费（单位：万元）与太阳能电池板的面积（单位：平方米）成正比，比例系数约为0.5，为了保证正常用电，安装后采用太阳能和电能互补供电的模式。假设在此模式下，安装后该企业每年消耗的C（单位：万元）与安装的这种太阳能电池板的面积x（单位：平方米）之间的函数关系是20100kCxx（0,xk为常数）.记F为该企业安装这种太阳能供电设备的费用与该企业15年其将消耗的电费之和.（1）试解释C（0）的实际意义，并建立F关于x的函数关系式；（2）当x为多少平方米时，F取得最小值？最小值是多少万元？20.（本小题满分13分）已知1x是函数32311fxmxmxnx的一个极值点，且,,0mnRm（1）求mn与的关系式；（2）求fx的单调区间；（3）当1,1x，函数yfx的图象上任意一点的切线斜率恒大于3m，求m的取值范围.21.（本小题满分14分）已知lnln,0,,xfxaxxxegxx，其中e是自然常数，aR.（1）讨论1a时，fx的单调性和极值；（2）在（1）的条件下，求证：12fxgx；（3）是否存在实数a，使fx的最小值是3，若存在，求出a的值；若不存在，请说明理由.高三数学（文科）答题纸一、选择题：（每小题5分，共50分）1[A][B][C][D]4[A][B][C][D]7[A][B][C][D]10[A][B][C][D]2[A][B][C][D]5[A][B][C][D]8[A][B][C][D]3[A][B][C][D]6[A][B][C][D]9[A][B][C][D]题号一二161718192021总分合计人复核人得分二、填空题：（每小题5分，共25分）三、解答题注意事项：1.选择题作答必须用2B铅笔，修改时用橡皮擦干净。解答题作答必须用黑色墨迹签字笔或钢笔填写，答题不得走出答题框。2.保持上面清洁，不要折叠，不要弄破。3.在每面考生信息框中填写姓名及准考证号。4.采用网上阅卷的务必要在右侧填涂准考证号，准考证号[0][1][2][3][4][5][6][7][8][9][0][1][2][3][4][5][6][7][8][9][0][1][2][3][4][5][6][7][8][9][0][1][2][3][4][5][6][7][8][9][0][1][2][3][4][5][6][7][8][9][0][1][2][3][4][5][6][7][8][9][0][1][2][3][4][5][6][7][8][9][0][1][2][3][4][5][6][7][8][9][0][1][2][3][4][5][6][7][8][9][0][1][2][3][4][5][6][7][8][9]选择题填涂说明：正确填涂：错误填涂：[A][B][C][D]√△×学校班级姓名学号密封线内不要答题11.________________________12.________________________13.________________________14.________________________15._____________________________________16.（本小题满分12分）17.（本小题满分12分）高三数学（理科）答题纸学校班级姓名学号密封线内不要答题18.（本小题满分12分）19.（本小题满分12分）20.（本小题满分13分）欢迎访问“高中试卷网”——（本小题满分14分）