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第八单元数与形第一课时授课教师：曹奇一、复习导入1＋3＝（）41＋3＋5＝（）91＋3＋5＋7＝（）161＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋15＋17＋19＝（）100计算出结果。你发现了什么？规律：从1开始，求连续奇数相加的和。【学习目标】1.通过数与形的对照，利用数形结合的方法能帮助我们更好地解决问题。2.培养学生归纳、推理、探索规律的能力。【学习重点】通过数与形的对照，利用图形形象的特点表示出数的规律，解决问题。2cm5cm一、导入周长：？面积：？1＋3＝（）1＋3＋5＝（）1＋3＋5＋7＝（）1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋15＋17＋19＝（）计算出结果。你是怎样计算的？有什么发现？二、探究新知1＋3＝（）41＋3＋5＝（）91＋3＋5＋7＝（）161＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋15＋17＋19＝（）100你发现了什么？规律：从1开始，求连续奇数相加的和。二、探究新知1+31+3+51122232请你继续摆下去?1+3+5+7=1642=1+3+5+7+9=（）52思考：图形和算式有什么关系吗？1=()1+3=()1+3+5=()1+3+5+7=（）1+3+5+7+9=()1+3+5+7+9+11=()归纳：从1开始几个连续奇数的和等于奇数个数的平方。1+3+5+7+9+11+13+15=（）=92由此可以得到一下几个算式：思考：1、算式左边都是什么数相加？有什么特点？2、算式右边都是什么数？与左边有什么关系？3、你发现了什么规律？52621+3+5+7+9+11+13+15+171222324282从1开始，9个连续的奇数相加1=()1+3=()1+3+5=()1+3+5+7=（）1+3+5+7+9=()1+3+5+7+9+11=()526212223242（3+1）÷2=2（5+1）÷2=3（7+1）÷2=4（最大数+1）÷2=几，和就是几的平方。1+3+5+7+5+3+1=（）1+3+5+7+9+11+13+11+9+7+5+3+1=（）258542326272想：49+36下面每个图形中各有多少个红色小正方形和蓝色小正方形呢？红：蓝：12348101214思考：1、红色小正方形的个数是怎么变化的？2、蓝色小正方形的个数是怎么变化的？3、蓝色小正方形每次增加的地方在哪儿？红色小正方形每次增加1个蓝色小正方形每次增加2个闯关一下面每个图形中各有多少个红色小正方形和蓝色小正方形呢？红：蓝：照这样画下去：（1）第6个图形有个红色小正方形，有个蓝色小正方形。（2）第10个图形有个红色小正方形，有个蓝色小正方形。6181012348101214闯关一26蓝色个数=红色个数×2+6红：1234蓝上面每个图形中各有多少个红色正方形和蓝色正方形呢？1×22×23×24×22468+6+6+6+650只？只比母鸡少15只公鸡：母鸡：121313610请你根据上面图形与数的规律接着画一画，填一填。如果不画，这样排列下去，第10个数是（）55闯关2这节可你学到了什么？生活中数与形是紧密联系的，解决问题时用数与形相结合的方法来分析是最佳方案。数缺形时少直观，形少数时难入微，数形结合百般好，隔离分家万事休。——华罗庚