高中数学必修二2.1.1平面的课件

6.2.1平面一、平面的知识要点1.平面的两个特征：①无限延展（无大小）②平的（无厚度）2.平面的画法：通常画平行四边形来表示平面DCAB平行四边形的锐角通常画成45°，且横边长等于其邻边长的2倍．3.平面的表示方法:ABCDABCD①平面通常用一个希腊字母α、β、γ等来表示如平面α、平面β、平面γ；（标记在角上）②用表示平行四边形的四个顶点或两个相对顶点的字母来表示，如平面ABCD或平面AC、平面BD.4、相交平面的画法两平面相交的画法：⑴先画两平面基本线；⑵画两平面的交线；⑶分别推平行线；⑷把被遮部分的线段画成虚线或者不画，其它为实线。αβl被遮挡部分用虚线表示或者不画下图中的平面中有无不正确的地方？应如何纠正？α判断下列各题的说法正确与否，在正确的说法的题号后打，否则打.1、一个平面长4米，宽2米；()2、平面有边界；()3、一个平面的面积是25cm2；()4、黑板面是平面。；()5、一个平面可以把空间分成两部分.()巩固:两个平面将空间分成几部分？三个平面将空间分成几部分？(三部分或四部分)(四,六,七,八部分)αβαβ想一想？二、点、线、面的基本位置关系（1）符号表示：（2）集合关系：点A、,A,aA,a面,a线元素与集合是什么关系？集合与集合是什么关系？lABAl元素点与直线点与平面直线与平面直线与直线平面与平面AαBαcbaBla,bcαbaA直线a和直线b相交abAαlβ平面α与平面β相交lAB图形语言文字语言符号语言点A在直线l上点B不在直线l上点A在平面α内点B在平面α外直线a在平面α内直线b,c在平面α外2、如果一直线与一平面有两个公共点，那么这直线一定在平面内吗？思考:请你用笔或尺子做实验并回答以下问题（小组讨论）1、如果一直线与一平面有一个公共点，那么这直线一定在平面内吗？平面的基本性质公理1：如果一条直线的两点在一个平面内，那么这条直线在此平面内。ABl图形语言：,Al,Bl,ABl符号语言：一.是可以用来判定一条直线是否在平面内，即要判定直线在平面内，只需确定直线上两个点在平面内即可；二.是可以用来判定点在平面内，即如果直线在平面内、点在直线上，则点在平面内.公理1的作用有两个：抢答！！判断对错（说出理由）：×√【问题1】经过空间一个已知点A可能有几个平面？【问题2】经过空间两个已知点A、B可能有几个平面？【问题3】经过空间三个已知点A、B、C可能有几个平面？（小组讨论）用一本书做一下面实验：观察实例BCA自行车支架照相机支架合作交流：1.自行车的撑脚一般安装在自行车的什么位置？能不能安装在前后轮一条直线的地方？2.照相机支架需要几条腿？两条行不行？探讨：根据刚才的实例，你得到怎么样的一个结论？过不在一条直线上的三点，有且只有一个平面．ACB存在性唯一性不在一条直线上的三个点A、B、C所确定的平面，可以记成“平面ABC”．公理2：应用:①确定一个平面的一种方法②判定点共面，线共面，点和线共面。③判定某些图形是否是平面图形。思考：（P43练习3）——正确——正确——正确1、经过一条直线和这条直线外一点,有且只有一个平面.2、经过两条相交直线,有且只有一个平面.3、经过两条平行直线,有且只有一个平面.公理2的三个推论：把三角板的一个角立在课桌面上，三角板所在平面与桌面所在平面是否只相交于一点B？为什么？B想一想？公理4：若两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的公共直线。奎屯王新敞新疆即:Pl一.是判定两个平面相交，即如果两个平面有一个公共点，那么这两个平面相交；二.是判定点在直线上，即点若是某两个平面的公共点，那么这点就在这两个平面的交线上.公理4的作用有两个：抢答：比一比，看谁做得对！！判断对错:•(1)经过三点确定一个平面()•(2)经过一条直线和一个平面确定一个平面()•(3)梯形可以确定一个平面()•(4)两两相交且不共点的三条直线确定一个平面()•(5)两个平面相交,它们只有有限个公共点()•(6)如果两个平面有三个不共线的公共点,那么这两个平面重合()×√××√√例1如图，用符号表示下列图形中点、直线、平面之间的位置关系．alABalPb（1）（2）解：在（1）中，.,,BaAal.,,,,PlbPlabal在（2）中，典型例题6.2.1空间中直线与直线之间的位置关系1.ppt