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数学广角——优化沏茶问题一、复习旧知早上起来，小明吃饭需要15分钟，收听新闻广播需要12分钟。你认为怎样安排这两项活动最省时间？收听新闻广播的同时吃早饭，这样安排最省时间。二、探索新知二、探索新知二、探索新知洗水壶接水烧水要烧水，必须先洗水壶，接水。等待水开的时间可以做点什么呢?这个过程可以用图来表示。二、探索新知怎样安排比较合理并且省时间？和同学讨论一下。二、探索新知洗茶杯2分钟找茶叶1分钟1＋1＋8＋1＝11（分）先画图，再计算。洗水壶1分钟接水1分钟烧水8分钟沏茶1分钟二、探索新知通过解决以上问题，想一想怎样合理安排时间呢？先观察做事情的顺序。再考虑哪些事情可以同时做。写出做事情的顺序。最后计算出所需时间。二、探索新知华罗庚是我国著名的数学家。他在研究中发现合理地安排时间可以大大提高工作效率，他提出的“优选法”广泛地应用于人们的生产和生活，形成了数学中一门应用性很强的分支——运筹学。三、知识应用找杯子倒开水1分钟等开水变温6分钟找感冒药1分钟量体温5分钟小红应如何合理安排上面的事情?我感冒了，吃完药后要赶快休息。三、知识应用找杯子倒开水1分钟等开水变温6分钟找感冒药1分钟量体温5分钟1＋6＝7（分）哪些事情可以同时做呢？四、布置作业作业：第107页练习二十，第1题。烙饼问题数学广角——优化一、复习旧知煮熟一个鸡蛋要用5分钟。5分钟煮熟3个鸡蛋最快要用多长时间？3个鸡蛋同时煮，既节约时间，又节约能源！二、探索新知二、探索新知二、探索新知烙1张饼：第1次第2次3＋3＝6（分）怎么解决这个问题呢？可以从简单的想起，烙1张饼需要几分钟？2张饼、3张饼……1二、探索新知烙2张饼：3＋3＝6（分）12第1次第2次二、探索新知烙3张饼：6＋6＝12（分）1236分钟6分钟二、探索新知先烙2张：6分钟，再烙1张：6分钟，一共12分钟。为什么烙2张饼和烙1张饼都用6分钟？二、探索新知烙3张饼：3＋3＋3＝9（分）123第1次第2次第3次每次总烙（）张饼，别让锅（），这样应该最省时间。二、探索新知2有空余如果要烙4张饼、5张饼、6张饼……呢？你发现了什么？二、探索新知饼数（张）2（2）同时烙263（3）轮换烙394（2，2）4125（2，3）5156（2，2，2）6187（2，2，3）7218（2，2，2，2）8249（2，2，2，3）927……………………最省时的烙饼方法烙饼次数所需最少时间（分）小东爸爸妈妈第一局第二局第三局三、知识应用一种电脑小游戏，玩1局要5分钟，可以单人玩，也可以双人玩。小东和爸爸、妈妈一起玩，每人玩两局，至少需要多少分钟？5×3＝15（分）√√√√√√尽量让双人同时玩，这样省时间。怎样安排他们玩，才能让时间最少？四、布置作业作业：第107页练习二十，第2题。第108页练习二十，第4题。赛马问题数学广角——优化一、复习旧知同学们，你听过“田忌赛马”的故事吗？二、探索新知田忌是怎样赢了齐王的？齐王田忌本场胜者第一场上等马第二场中等马第三场下等马田忌所用的这种策略是不是唯一能赢齐王的方法？田忌田忌田忌田忌齐王田忌本场胜者第一场上等马第二场中等马第三场下等马二、探索新知下等马上等马中等马齐王我们可以把两人赛马的情况用表格表示出来。二、探索新知把解决问题的所有可能性都一一找出来，然后从中找到最好的策略，这是数学中一种很重要的方法。田忌田忌二、探索新知第一场第二场第三场获胜方齐王上等马中等马下等马田忌1田忌2田忌3田忌4田忌5田忌6我们来看看田忌共有多少种可采用的应对策略。上等马中等马下等马齐王上等马下等马中等马齐王齐王齐王齐王中等马上等马下等马中等马下等马上等马下等马下等马上等马上等马中等马中等马田忌所用的这种策略可以在哪些地方应用?三、知识应用两人玩扑克牌比大小的游戏，每人每次出一张牌，各出3次，赢两次者胜。小红拿的是右边下面一组的牌，她有可能获胜吗？小红小红小红对方小红本场胜者第一次第二次第三次小红三、知识应用937856对方我用列表格的方法来表示。四、布置作业作业：第107页练习二十，第3题。