VDI-2230实例

VDI2230计算例题讲解主要内容和目的本部分主要通过介绍VDI2230中附录B实例B1的计算过程让大家对VDI2230的计算方法有初步的认识、了解VDI2230计算的基本步骤和方法，然后演示一个商业软件对该例题的计算，给大家今后的应用提供一种思路和办法。一、VDI2230例题B11.1初始条件：图示螺栓连接作为一个中心受力连接的计算例题主要尺寸：尺寸mmLg60mmDSt25mmL55mmDZ80液压缸内压力2max/5.5mmNp。承压面积2222245364/)2580(4/)(mmDDAStZ。轴向载荷kNApFA9.2445365.5maxmax。活塞是一个产生压力的零件，每小时300个工作冲程。因此轴向载荷可以看作是一个动载荷。由于螺栓还要有密封的作用，因而在不受载荷的情况下，还应该保持不少于NFKR3min10，以保证安全。活塞材料为16MnCr5，活塞杆材料为C45。表面粗糙度mRZ16。连接扭紧时使用能够指示扭矩的扳手。1.2计算步骤R0初步确定螺栓公称直径，核算其适用范围由表A7，对于集中作用的动载荷NFA3max109.24及0QF，螺栓的直径可以按以下的步骤进行：表7A确定螺栓的直径范围1234力/N公称直径/mm性能等级12.910.98.82504006301000160025004000630010000160002500040000630001000001600002500004000006300003334456810121620243036333456810121418222733393345681012141620243036A取NF25000作为仅次于maxAF的最大比较载荷。B2对于集中作用的轴向动载荷，取最小装配预紧力NFM40000min。C用指示扭矩的扳手扭紧，取最大装配预紧力NFM63000max。D由表A7第2列，选择尺寸为M12的螺栓，其性能等级为12.9，为的是减小对活塞杆截面的削弱。选择圆柱螺栓ISO4762－M1260－12.9（GB70.1-2000修改等同该标准）得到以下尺寸。按DIN974沉头孔尺寸mmT13紧固长度mmtLlK421355钉杆部分长度mml241未拧入螺纹孔的自由螺纹长度mmlllKGew1824421“中等”孔直径，按DINISO273mmdh5.13螺距mmP75.1螺纹中径mmd863.102螺纹小径mmd85.93螺栓头直径mmdK18螺栓头支承面直径mmdW23.17小径处截面积222325.764/85.94/3mmdAd公称截面积2221.1134/124/mmdAN计算应力的面积222323.84285.9863.10424mmddASR1扭紧系数按采用的扭紧工具（显示扭矩的扳手），扭紧系数按表A8确定，对摩擦因数为B级，扭紧系数A＝1.7R2确定所需最小的夹紧力这一连接是中心对称的（0symS，见P34，图5.1/5b）而且在中心加载（a＝0，见P34，图5.1/5a）。因此，按照给出的条件NFFKRKerf3min10R3求工作载荷、弹性柔度S、弹性回复和载荷导出系数（1）螺栓的弹性柔度S按5.1.1节(P27)公式计算。螺栓的弹性柔度GMGewSKS1取螺栓材料弹性模量ES＝2.05×105N/mm2螺栓头的弹性柔度NmmAEdNSSK/10207.01.1131005.2124.04.065螺栓钉杆的弹性柔度NmmAElNS/10035.11.1131005.2246511未拧入螺纹的弹性柔度NmmAEldSGewGew/10152.125.761005.218653拧入螺纹和螺母的弹性柔度1.1131005.21233.025.761005.2125.033.05.05533NSdSNSMdSGMGGMAEdAEdAElAElNmm/10556.06所以，螺栓的弹性柔度NmmNmmGMGewSKS/1095.2/10556.0152.1035.1207.0661（2）被连接件的弹性柔度P考虑到螺栓头部支承面直径（mmdW23.17）和活塞杆支承面直径（mmDSt25）相差很小，这一连接近似可以看作是一个穿孔螺栓（DSV参见P33/34）为了简化计算，取支承面平均直径mmDddStWWm11.212/2523.172/为了计算被连接件－活塞的弹性柔度，首先按公式（5.1/23）计算直径DA的极限值GrAD.。DKWmGrAlwdDtan.取99.111.2142WmKLdl基本实体的外径mmDDZA80可得79.311.2180WmAdDy对于穿孔螺栓（DSV）按公式（5.1/27）计算D（D见P33，图5.1/4b）556.079.3ln153.0)2/99.1ln(032.0362.0ln153.0)2/ln(032.0362.0tanyLD对于在接触区内假想接触面的外径（考虑近似的按DSV计算）得到以下的关系mmDDZA80对于螺栓连接取1w（见P33）。由P33，公式（5.1/23）ADKWmGrADmmmmlwdD8088.44566.042111.21tan.考虑符合GrAADD.的情况，被夹紧活塞的变形，按两个对称的圆锥回转体计算，采用公式（5.1/24）（P34）。取弹性模量EP=205×103N/mm2。NmmdEwdlwddddlwdddDhPhDKWmhWmhDKWmhWmP/10363.0tantantanln26按P53，公式（5.3/4），当外力作用在螺栓头时：11.0295.0363.0363.0SPPK这一结果不能直接用于计算，必须引入载荷导入系数n，见图5.2/10和表5.2/1（P51）。一个基本实体（有一些小的台肩）作为基础件，即没有连接的基础件。在0Al条件下，只考虑作用在中心的载荷。图5.2/10中的连接情况按力的作用为SV6作出的。其尺寸和比例关系为：螺栓头边缘至零件边缘的尺寸（图5.2/10，P51）mmdDaWmZk45.292/)11.2180(2/)(7.042/45.29/hak0/hlA根据以上数据，由表5.2/1（P51），按5.0/hak，查得07.0n。由此P53，公式（5.3/6）求得载荷系数008.011.007.0Knn。R4求因为压陷产生的预紧力丧失量FZ由表5.4/1（P64），考虑承受沿轴线作用的载荷和表面粗糙度RZ16m。螺纹和钉头每一处压陷量为3m，内部接触面为2m。因此总压陷量为mmfZ3108因此，可以求得预加载荷的损失量为NfFPSZZ366310415.21063.31095.211081R5要求的最小装配预紧力按公式（R5/1）计算（P22）。NFFFFFVthZAenKerfM281160241524900)008.01(1000)1('max*minR6要求的最大装配预紧力按公式（4.2/1）计算（P18）。NFFMAM47797281167.1minmaxR7求装配应力和计算螺栓的尺寸对于利用材料达到最小屈服强度90％螺栓连接，取螺纹摩擦因数1.0minG，装配预紧力可以按表A1选取（P109）。性能等级12.9：kNFFMTabMzul9.75性能等级10.9：kNFFMTabMzul8.64本设计可以改进为取较经济的圆柱螺栓DINENISO4762－M12×60－10.9。因为，)9.10(maxMzullMFF。所选择的螺栓满足工作要求。R8工作应力按（R8/1－P23）式计算最大的螺栓受力NFFFAenzulMS6499924900008.064800max*max最大拉伸应力2maxmax/7713.84/64999/mmNAFSSz。最大扭切应力2max/3.269218/58700/mmNWMPG。式中NmmdPdFMGMzulG58700)155.1(2min223321816mmdWSP合成应力Bred,按公式（R8/4）求得（P24）22maxmax2,/806)(3mmNkzBred因此，2min2.0,/940mmNRpBred螺栓的安全系数0.117.1/,min2.0BredpFRS螺栓能够承受最大的工作载荷。R9变应力考虑本题为中心加载和固定，螺栓所受的连续变应力由下式计算：（R9/1式－P24）2/2.12mmNAFFSSAuSAoa在热处理以前滚压而成的螺栓，其疲劳极限按（5.5/19）式（P80）计算。2/9.48)45/150(85.0mmNdASV这一连接具有较高的疲劳强度：ASVaR10求表面压强支承螺栓头的较小的面积等于222min90)(4mmddAhWP在装配条件下表面压强为（R10/1式P25）2minmax/720/mmNAFppzulMM由表A9（P119）16MnCr材料的表面压强极限值为2/900mmNpG。安全系数25.1/maxMGpppS计算maxBp工作情况下的压强，可以省略，因为2max/199mmNFFAnZ。R11最小拧入深度活塞杆材料C45的剪切强度（表A9－P119）2min/460mmNB。由图5.5/4（P88）给出了要求的最小拧入深度的相对值9.0/dMeff。因此，mmdMeff8.109.0要减去螺纹倒角，其尺寸等于mmdd1.12/)(3螺纹拧入的有效长度mmllmksvorh9.161.1螺纹拧入的有效长度实际值mmPmmvorheffvorh5.158.0由此可得：effeffvorhmm,这一螺栓的拧入深度足够。R12抵抗滑动的安全限度（从略）R13求扭紧力矩对于1.0minminKG，由表A1（P109）查得，所需的扭紧力矩为NmMA108。二、软件计算演示2.1基本界面2.2计算报告该报告是软件自动生成，如下图所示。