微观经济学消费者选择

第2章消费者选择2019/12/22目录•一、商品•二、消费集•三、竞争性预算•四、需求函数•五、财富效应与价格效应•六、齐次性和瓦尔拉斯定律对价格和财富效应的含义•七、显示偏好弱公理与需求法则•八、显示偏好弱公理与斯拉茨基财富补偿2019/12/23商品•商品是市场上可以买到的物品和服务的统称，包括时间和地点（或称区位）的因素。•消费束又称消费向量。它由一系列不同商品的商品量构成。其第l项代表被消费的第l种商品的数量。消费束x可以被视为L维商品空间RL上的一个点。2019/12/24商品（续）•现实生活中，在对商品加总时，往往根据研究的需要，把严格来说不同的商品视为相同。•商品概念可以扩展到某些潜在可得、但并不一定实际可得的物品和服务（一个不太恰当的例子，上大学还是上技校），甚至包括某些通过市场交易以外手段获得的事物。2019/12/25经济学研究范围：扩展与局限•经济学认为：凡是具有欲望、稀缺性和选择的问题，都可以用经济学来研究。•但经济学只是这些问题的研究角度之一而非唯一。•例一，马斯洛的欲望（需要）层次论。•例二，如何看待死亡。2019/12/26消费集•消费集X是商品空间集合RL的一个子集，它是在给定所处环境强加的物理约束下，消费者可能消费的消费束。•物理约束包括：消费量不能是负数；一天的闲暇时间不能超过24小时；某些商品不可分，消费量只能是整数；不能同时在不同地方消费；某些商品必须消费生存所需的最低数量；等等2019/12/27消费集（续）•最简单的消费集：X=RL+={x∈RL：对于l=1,…,L,xl≥0}•换句话说，消费集X是在l=1,…,L，以及xl≥0的条件下，由x∈RL构成的消费束的集合。•值得注意的是：尽管我们在很多情况下要求消费集是凸集，但实际上很多消费集并非是凸集。2019/12/28竞争性预算•经济约束，即本来意义上的预算集。它表明：消费者的消费选择被限定在那些他支付得起的商品束的集合上。•假定：•1.所有L种商品都在市场上以公开标明的价格进行交易。排除诸如盗版、因非经济理由（如国家安全、宗教禁忌、民族感情）拒绝出售等情况。2019/12/29竞争性预算（续）•教材上给出了与商品束或消费束x相应的价格束p。•注意：逻辑上，价格可以为负。英语中，goods是商品，使人不舒服甚至受损害的东西则称为bads，称为“有害品”。负价格意味着有害品的消费者得到了货币补偿。教材中排除了有害品消费。所有的pl都大于0。用符号表示为p»0。2019/12/210竞争性预算（续二）•据教材4页“数学符号”部分的说明，x»y是指：对于所有的n=1，…，N，有xn＞yn•2.消费者是价格接受者。•完全竞争是微观经济学的隐含前提。完全竞争意味着相对于全社会的供求来说，所有的消费者或厂商的消费或生产规模都小得无法影响——因此只能接受——市场上的现行价格。2019/12/211竞争性预算（续三）•在以上假定下，消费束的可支付性取决于：•⑴价格束p；•⑵消费者的财富水平w。•如果消费者用于某一消费束的总支出没有超过其财富水平，即•p·x=p1x1+…+pLxL≤w，该消费束就是支付得起的。2019/12/212竞争性预算（续四）•上式中，代表不同商品消费量的x和代表消费者总支出的p·x均为流量（时期量）。因而在分析收支时，人们也就顺理成章地去分析同样是流量的收入。2019/12/213竞争性预算（续五）•本教材之所以强调财富水平，我认为有两个理由。•第一，有些商品（主要是房屋等耐用品）价格比较高，需要用来自多个时期的收入购买。消费者是否买得起，约束条件是各时期收支（日常开支）相抵后的储蓄存量（时点量），即消费者可以支配的财富水平，包括预期的可支配财富。2019/12/214竞争性预算（续六）•第二，市场经济下，当期收入因工作变动而大幅度下降（甚至0收入）是常态。此时的消费水平就取决于财富水平。因此，某一时期的收入可以≤0，但财富水平——以及作为财富来源的生命周期收入——必须＞0。2019/12/215竞争性预算（续七）•经济约束与消费量不可为负的物理约束，意味着可行消费束集合是由集合{x∈RL+:p·x≤w}的元素构成的。这一集合被称为瓦尔拉斯或竞争性预算集。•瓦尔拉斯或竞争性预算集的真正含义不是预算集，而是预算约束下的可行消费集。2019/12/216竞争性预算（续八）•定义2.D.1瓦尔拉斯或竞争性预算集Bp,w={x∈RL+:p·x≤w}是由面临市场价格p、拥有财富w的消费者所有可行消费束构成的集合。•在给定价格p和财富w的条件下，消费者的问题可以表述为：在Bp,w中选择一个消费束。2019/12/217竞争性预算（续九）•集合{x∈RL+:p·x=w}称为预算超平面，它决定了预算集的上边界。当L=2时，预算集就可以表示在平面图上，预算超平面则变成初级经济学和中级微观经济学中介绍过的预算线。2019/12/218图2.D.1瓦尔拉斯预算集与预算线2019/12/219竞争性预算（续十）•预算线斜率的绝对值代表两种商品之间的交换比例。斜率为负值，意味着在财富水平不变的条件下，一种商品消费量的增加必然会导致另一种商品消费量的减少。2019/12/220图2.D.2价格变动后预算集的变化2019/12/221竞争性预算（续十一）•价格变动对预算集的影响是（以p2下降为例）：•在p1与w不变的条件下，p2的变动会带来w/p2的反向变动，即p2下降、w/p2增加，预算集与可行消费集相应变大。p2下降还意味着p1/p2的绝对值变大，预算线变陡。2019/12/222需求函数•在给定的一组价格p和财富w下，消费者会相应选择一个或多个消费束x。教材31页将x(p,w)称为瓦尔拉斯需求对应。如果x(p,w)是单值的，则称之为需求函数。2019/12/223需求函数（续）•瓦尔拉斯需求对应的特性为：•定义2.E.1如果对于任意的p,w及a＞0，有x(ap,aw)=x(p,w)，则称瓦尔拉斯需求对应x(p,w)是零次齐次的。•零次齐次性的含义是，如果所有商品的价格和财富同方向、同比例变化，消费者的选择不变。•据此，在x(p,w)中，可以对p,w标准化，例如令w'=1，p'=p/w。2019/12/224需求函数（续二）•定义2.E.2如果对于每一个p»0及w＞0，p·x=w对于所有的x∈x(p,w)均成立，则称瓦尔拉斯需求对应x(p,w)满足瓦尔拉斯定律。瓦尔拉斯定律表明，在市场提供合意产品的前提下，在整个生命周期里，消费者将把全部财富用于消费。2019/12/225个人看法•在我看来，瓦尔拉斯定律不仅对微观经济学、而且对宏观经济学都有重要意义。因为它涉及了商品市场的跨时期均衡问题。传统的微观经济学相信每一时期的商品市场会自动达到均衡，即所谓供给创造它自身的需求。•宏观经济学则认为短期内商品市场会出现有效需求不足的情况。2019/12/226个人看法（续）•依照瓦尔拉斯定律，对居民户来说，即使从整个生命周期来看，其创造的全部财富（代表其生产的全部商品的货币值）都用于消费，因而是均衡的；但就其中某一时期来说，完全可以是不均衡的，即工作期间收大于支、积累财富，退休以后收不抵支、消耗财富。2019/12/227个人看法（续二）•如果全社会的人口结构是稳定的，工作者因积累财富而少购买的商品正好满足退休者因消耗财富而多购买的商品，理论上每一时期的商品市场会达到均衡。•人口结构在变动，总趋势是走向老龄化。•当前人口中工作者比例高（即人口红利）的时期，会因为较高比例的人积累财富、少消耗商品、而导致生产过剩；2019/12/228个人看法（续三）•将来人口中退休者比例高的时期，则会因为较高比例的人消耗财富、多消耗商品（包括养老类服务）、而导致供给不足。•这意味着会出现跨时期商品市场的均衡与每一时期商品市场不均衡并存的局面。2019/12/229财富效应与价格效应•静态分析不考虑时间因素，不考虑结果达到和变动的过程，只在一定假设前提（参数）下分析结果达到和变动的条件，因而静态分析是一种状态分析。•比较静态分析考察参数变化所引起的结果变化。例，图2.D.2价格变动后预算集的变化就是比较静态分析。2019/12/230财富效应与价格效应（续）•财富效应：在价格保持不变的条件下，财富w变化对消费束x中各种商品消费量（需求量）的影响。x(,w)被称为恩格尔函数。由于保持不变，恩格尔函数通常以财富或收入为自变量，商品消费量为因变量。恩格尔函数在RL+上的消费束轨迹={x(,w):w＞0}称为财富扩展线或财富扩展路径。2019/12/231图2.E.1给定价格条件下的财富扩展线2019/12/232财富效应与价格效应（续二）•对于任意(p,w)，导数∂xl(p,w)/∂w被称为第l种商品的财富效应。•对于财富效应，我作两点说明。•1.如教材33页注⑦所述，文献中，通常分析的是价格不变时，商品需求量与收入之间的关系，因而财富效应和财富扩展线相应称为收入效应和收入扩展线。2019/12/233财富效应与价格效应（续三）•2.在初级经济学与中级微观经济学中，收入效应有两种含义。•其中最常见的、与替代效应联系在一起的收入效应，是指名义（货币）收入不变，因商品价格变动导致实际收入反方向变动，进而使得商品需求量发生变动。2019/12/234财富效应与价格效应（续四）•而这里所说的，与财富效应相类似、可以用收入弹性来衡量的收入效应，则是指名义收入的变动导致实际收入同方向变动，进而使得商品需求量发生变动。•学过初级经济学与中级微观经济学的同学，千万不要把这两种不同含义的“收入效应”搞混了。2019/12/235财富效应与价格效应（续五）•若∂xl(p,w)/∂w≥0，商品l的需求量并非随财富的增加而减少，则l在(p,w)上是正常品；如果l的财富效应为负，则称它在(p,w)上是低档品。•为什么把inferiorgoods译成低档品而非象教材那样译成劣等品？在讨论财富增加对inferiorgoods需求量的影响时，应该强调的是其档次而非质量。2019/12/236图2.E.2需求曲线•该图假定消费者的财富与其它商品的价格保持不变，因而每一曲线上，商品的价格仅仅是其自身价格的函数。2019/12/237•如教材34页所说，经济学在分析供求量与价格之间的关系时，习惯用纵轴代表价格，横轴代表数量。但这并不意味着数量是自变量，价格是因变量。价格的变化会影响供求，供求的变化同样会影响价格。它们之中谁是自变量，谁是因变量，取决于具体的场合。2019/12/238图2.E.3提供曲线（价格-消费曲线）2019/12/239财富效应与价格效应（续六）•图2.E.3中，财富w与商品x1的价格p1保持不变。随着商品x2的价格p2的变动，不仅消费者对x1的需求量（以w/为原点，越•往左数值越大）、而且他对x2的需求量都会发生变化。p2变化时R2+上需求点变动所构成的轨迹，称为价格-消费曲线或提供曲线。2019/12/240财富效应与价格效应（续七）•中级微观经济学中，从提供曲线中可以推出需求曲线，即p2与x2的关系。•吉芬品涉及的也是同一种商品的价格变动与其需求量变动间的关系，即：若∂xl(p,w)/∂pl＞0，则称商品l在(p,w)上是吉芬品。2019/12/241图2.E.4商品x2在右边为吉芬品时的提供曲线2019/12/242财富效应与价格效应（续七）•图2.E.4中所讨论的吉芬品是商品2，其需求量的变化表现在纵坐标上，即x2随p2的下降而减少。•吉芬品的形成机制是：在名义（货币）收入不变的条件下，吉芬品价格下降，导致消费者实际财富上升，消费者可以购买更多可以取代吉芬品的更合意的商品，因而吉芬品的需求量反而减少了。2019/12/243财富效应与价格效应（续八）•吉芬品涉及前面提到过的收入效应的前一种含义，即价格变动的收入效应。•教材35页上谈到，对财富水平低的消费者来说，低档品很可能是吉芬品。这里没有把两者的关系说清楚。准确的描述是：吉芬品必然是低档品，但低档品未必是吉芬品。因此，教