高三二轮物理专题二：连接体与临界问题

2.1连接体问题展望高考•连接体问题在高考命题中由来已久,考查频率较高，考查要求为‖级，多以选择题的形式出现，着重考查考生的综合分析能力,起初多是以平衡态下的连接体问题呈现在卷面上,随着高考对考生能力要求的不断提高,近几年加强了对非平衡态下连接体的考查力度。一、知识点回顾——连接体2、常见连接方式：–①用轻绳(弹簧、杆)连接–②直接接触–③靠摩擦接触1、定义：两个或两个以上的物体通过绳、杆、弹簧相连，或多个物体直接叠放在一起的系统——连接体•连接体的特征:处理方法：整体法与隔离法相结合1.物体间通过某种相互作用来实现连接，2.连接体常会处于某种相同的运动状态，如处于平衡态或以相同的加速度运动。什么是整体法？什么情况下可用整体法？•如果由几个物体组成的系统具有相同的加速度，一般可用整体法求加速度。（但整体法不能求出系统内力）•如果求解的物理问题仅涉及某过程的始末两状态，一般可以把整个过程作为研究对象用整体法求解。（但整体法不能求出此过程中间的状态量）•整体法就是对物理问题的整个系统或整个过程进行研究的方法。什么是隔离法？什么情况下可用隔离法？•隔离法就是把某个物体从系统中分离出来（或把某个过程从整个过程中分离出来）的方法。•如果求解对象是系统的内力，一般要用隔离法把某一物体从系统中分离出来。•如果求解对象是某一过程中间的状态量，一般要把此状态从这一过程中分离出来。记住以下四句话:1.整体法和隔离法是解决连接体问题的基本方法2.已知内力或要求内力时，必用隔离法3.求外力、分析外力或与内力无关时，用整体法较简单4.通常情况下，用整体法与隔离法相结合较为简单题型一利用整体法和隔离法解物体的平衡问题优先考虑整体法ABFF=3NGA=GB=10N例1、地面对B有摩擦力吗？如果有是多大？AGA=10NNBA=10NF=3NfBABGBNABfABN地B=20Nf地B例1：BCF=3NGA=GB=GC=10NA①地面对C的支持力？②C对B的摩擦力？③B对A的摩擦力？变式一变式二、质量相同的四木块叠放在一起，如图所示，静止在水平地面上，现有大小相等、方向相反的力F分别作用的第2块和第4块木块上，四木块仍然静止，则从上到下各层接触面间的摩擦力多大？00FF例2、如图所示，质量均为m的三块木块A、B、C，当受到水平外力F时，三木块均处于静止状态.求A、B两块木块之间的摩擦力.3mgffN1N22f＝3mgf＝3mg/2A、B、C整体：A个体：fBAmgfNBAN2fBA＝f－mg＝3mg/2－mg＝mg/2变式一、如下图所示，在两块相同的竖直木板之间，有质量均为m的四块相同的砖，用两个大小均为F的水平力压木板，使砖静止不动，则：(1)第1块砖和第4块砖受到木板的摩擦力各为多大?(2)第2块砖和第3块砖之间的相互作用的摩擦力为多大?(3)第3块砖受到第4块砖的摩擦力为多大?解:(1)以四块砖为对象得：f=2mg方向向上(2)以1、2块砖为对象得：f1=0(3)以第四块砖为对象得：f4=mg方向向上例3.如图所示，放置在水平地面上的斜面M上有一质量为m的物体，若m在沿斜面F的作用下向上匀速运动，M仍保持静止，已知M倾角为θ。求地面对M的支持力和摩擦力。解：整体受力分析建立直角坐标系如图由平衡条件可得：Fcosθ-Ff=0Fsinθ+FN-(M+m)g=0∴Ff=FcosθFN=(M+m)g-Fsinθ变式一、如图所示，倾角为θ的三角滑块及其斜面上的物块静止在粗糙水平地面上．现用力F垂直作用在物块上，物块及滑块均未被推动，则滑块受到地面的静摩擦力大小为（）A．0B．FcosθC．FsinθD．FtanθCA、有摩擦力作用,摩擦力的方向水平向右B、有摩擦力作用,摩擦力的方向水平向左C、有摩擦力作用,但摩擦力的方向不能确定D、没有摩擦力作用变式二.在粗糙水平面上有一个三角形木块a,在它的两个粗糙斜面上分别放着质量为m1和m2的两个木块b和c,如图所示,已知m1m2,三木块均处于静止状态,则粗糙地面对三角形木块（）Ｄ同类题练习变式三、求下列情况下粗糙水平面对Ｍ的支持力和摩擦力m匀速下滑M、m均静止M、m均静止，弹簧被伸长m加速下滑，M静止FN=(M+m)gFf=0FN=(M+m)gFf=FFN=(M+m)gFf=F弹FN=(M+m)g-masinθFf=macosθ题型二利用整体法和隔离法解物体的非平衡问题整体法求加速度，隔离法求相互作用力.灵活选择明确研究对象，整体法和隔离法相结合。求各部分加速度相同的联接体中的加速度或合外力时，优先考虑“整体法”；如果还要求物体间的作用力，再用“隔离法”．两种方法都是根据牛顿第二定律列方程求解。当各部分加速度不同时,一般采用“隔离法”．也可以采用“整体法”解题．21mamaF＝合xxxmamaF21＝合yyymamaF21＝合2.连接体的解法:整体法求加速度，隔离法求相互作用力.典例1：物体A和B的质量分别为1.0kg和2.0kg，用F=12N的水平力推动A，使A和B一起沿着水平面运动，A和B与水平面间的动摩擦因数均为0.2，求AB间的相互作用力。（g取10m/s2）ABF解：根据牛顿第二定律求出AB整体的加速度2/2)(smmmgmmFaBABA①对B物体amgmFBBAB②因此A对B的弹力NgamFBAB8)(规律总结:整体法求加速度，隔离法求相互作用力．1、各物体具有相同的加速度[解析]由牛顿第二定律，隔离A有：T=mAa隔离B有：mBg-T=mBa两式相加可得：mBg=(mA+mB)a解得：a=3g/4[答案]C例2：如图，在光滑的水平桌面上有一物体A,通过绳子与物体B相连，假设绳子的质量以及绳子与定滑轮之间的摩擦力都可以忽略不计,绳子不可伸长。如果mB=3mA，则物体A的加速度大小等于（）A、3gB、gC、3g/4D、g/2ABABTTmBgaa特别提醒：对B物体而言，绳的拉力T≠mBg。变式一：如图，在粗糙的水平桌面上有一物体A,动摩擦因素为μ，通过绳子与物体B相连，假设绳子的质量以及绳子与定滑轮之间的摩擦力都可以忽略不计,绳子不可伸长。如果mB=3mA，则物体A的加速度大小等于（）ABABTTmBgaaf若变成斜面，平衡摩擦力后，加速度的大小又为多少？拉力T为多少？什么条件下，拉力T近似等于mg？2.1临界条件和瞬时问题临界状态：当物体从某种物理状态变化到另一种物理状态时，发生质的飞跃的转折状态通常叫做临界状态，出现“临界状态”时，既可理解成“恰好出现”也可以理解为“恰好不出现”的物理现象.两物体分离的临界条件是：两物体之间刚好无相互作用的弹力，且此时两物体仍具有相同的速度和加速度。两物体相对滑动的临界条件是：两物体之间的静摩擦力达到最大值，且此时两物体仍具有相同的速度和加速度。绳刚好被拉直的临界条件是绳上拉力为零。绳刚好被拉断的临界条件是绳上拉力达到最大拉力。解决中学物理极值问题和临界问题的方法1.极限法：在题目中知出现“最大”、“最小”、“刚好”“至少”“不超过”等词语时，一般隐含着临界问题，处理这类问题时，可把物理问题（或过程）推向极端，分析在极端情况下可能出现的状态和满足的条件，应用规律列出在极端情况下的方程，从而暴露出临界条件．2.假设法：有些物理过程中没有明显出现临界问题的线索，但在变化过程中可能出现临界问题，也可能不出现临界问题，解答这类题，一般用假设法．3.数学方法：将物理过程转化为数学公式，根据数学表达式求解得出临界条件．例1.如图，质量分别为m、M的A、B两木块叠放在光滑的水平地面上，A与B之间的动摩擦因数为μ。若要保持A和B相对静止，则施于A的水平拉力F的最大值为多少？若要保持A和B相对静止，则施于B的水平拉力F的最大值为多少？若要把B从A下表面拉出，则施于B的水平拉力最小值为多少？mMBAm解：（1）设保持A、B相对静止施于A的最大拉力为FA,此时A、B之间达到最大静摩擦力μmg，对于整体和物体B，分别应用牛顿第二定律aMmFA)(①Mamg②联立①②两式解出MgMmmFA)(FmAmMBAm量变积累到一定程度，发生质变，出现临界状态．⑵设保持A、B相对静止施于B的最大拉力为FB,此时A、B之间达到最大静摩擦力μmg，对于整体和物体A，分别应用牛顿第二定律FmBmMBAmaMmFB)(①mamg②联立①②两式解出gMmFB)(⑶若要把B从A下表面拉出，则施于B的水平拉力的最小值跟保持A、B相对静止施于B的最大拉力为FB物理意义相同．答案同⑵理解临界状态的“双重性”整体法和隔离法相结合例2.如图所示，mA=1kg,mB=2kg,A、B间的最大静摩擦力为5N,水平面光滑，用水平力F拉B，当拉力大小分别为F1=10N和F2=20N时，A、B的加速度各为多大？mABF解：假设拉力为F0时，A、B之间的静摩擦力达到5N，它们刚好保持相对静止．对于整体和物体A，分别应用牛顿第二定律ammFBA)(0①amfAm②联立①②两式解出NF150（1)当F=10N＜15N时,A、B一定相对静止，对于整体关键牛顿第二定律2/3.3smmmFaaBABA(2)当F=20N＞15N时,A、B一定相对滑动，对于A和B分别应用牛顿第二定律2/5smmfaAmA2/5.7smmfFaBmB两个物体之间发生相对滑动的临界条件是（1）它们之间的摩擦力达到最大静摩擦力（刚好滑动）（2）它们的加速度相等（刚好不滑动）。3.如图所示，在水平铁轨上行驶的车厢里，用细线悬挂一质量为m的小球，当列车减速时，摆线与竖直方向夹角为θ，求⑴列车的加速度；⑵车厢的运动性质；⑶细线对小球的拉力．θvtantangmmga向左匀加速运动或者向右匀减速运动加速度方向水平向左cosmgT拉力和竖直方向成θ角，沿绳的方向向上．mgTθαa光滑，相对静止aαagtga几个临界问题注意：α角的位置！相对静止光滑，支持力为零，相对静止光滑，支持力为零，相对静止a例4.如图所示,把长方体切成质量分别为m和M的两部分，切面与底面的夹角为θ,长方体置于光滑的水平地面，设切面亦光滑，问至少用多大的水平推力推m，m才相对M滑动？FMmθMmθmgFθmaNFsin1②0cos1mgN③解:设水平推力为F时，m刚好相对M滑动．对整体和m分别根据牛顿第二定律amMF)(①联立解出使m相对M相对滑动的最小推力MmgmMFtan)(⑴整体法和隔离法相结合．⑵动态分析临界状态，从两个方面理解临界状态．