传热学习题集

郑州大学传热学习题集苏小江2014/6/1内容：书中例题和课后习题绪论[例0-1]某住宅砖墙壁厚为2401mm，其导热系数为6.01W/(m2·K)，墙壁内、外两侧的表面传热系数分别为：)/(5.721KmWh，)/(1022KmWh，冬季内外两侧空气的温度分别为：Ctf201，Ctf52，试计算墙壁的各项热阻，传热系数以及热流密度。[例0-2]一冷库外墙的内壁面温度为Ctw12，库内冷冻物及空气温度均为Ctf18。已知壁的表面传热系数为)/(52KmWh，壁与物体间的系统辐射系数)/(1.54221KmWC、，试计算该壁表面每平方米的冷量损失？并对比对流换热与热辐射冷损失的大小？13、求房屋外墙的散热热流密度q以及它的内外表面温度𝑡𝑤1和𝑡𝑤2。已知：δ=360mm，室外温度𝑡𝑓2=-10℃，室内温度𝑡𝑓1=18℃，墙的λ=0.61W/(m.K),内壁表面传热系数h1=87W/(m².K)，外壁h2=124W/(m².K)。已知该墙高2.8m，宽3m，求它的散热量Φ？15、空气在一根内径50mm,长2.5m的管子内流动并被加热，已知空气平均温度为85℃，管壁对空气的h=73W/m.℃，热流通量q=5110W/2m。，试确定管壁温度及热流量。16、已知两平行平壁，壁温分别为𝑡𝑤1=50℃，𝑡𝑤2=20℃，辐射系数1.2C3.96，求每平方米的辐射换热量W/2m。若𝑡𝑤1增加到200℃，辐射换热量变化了多少?第一章导热理论基础[例1-1]厚度为δ的无限大平壁，λ为常数，平壁内具有均匀内热源𝑞𝑣(W/m³)，平壁x=0的一侧绝热，x=δ的一侧与温度为ft的流体直接接触进行对流换热，表面传热系数h是已知的，试写出这一稳态导热过程的完整数学描述。[例1-2]一半径为R长度为l的导线，其导热系数λ为常数。导线的电阻率为ρ(Ω.m²/m)。导线通过电流I(A)而均匀发热。已知空气的温度为𝑡𝑓，导线与空气之间的表面传热系数为h，试写出这一稳态导热过程的完整数学描述。2、已知Low-e膜玻璃的导热系数为0.62W/(m.K)玻璃的导热系数为0.65W/(m.K)空气的导热系数为0.024W/(m.K)氩气的导热系数为0.016W/(m.K)试计算该膜双中空玻璃导热热阻。6、一厚度为50mm的无限大平壁，其稳态温度分布为:℃式中a=200℃，b=－2000℃/m2。若平壁材料导热系数为45W/m.℃，试求：(1)平壁两侧表面处的热流通量；(2)平壁中是否有内热源?为什么?若有的话，它的强度应是多大?2tabx第二章稳态导热[例2-1]有一锅炉炉墙由三层组成，内层是厚δ1=230mm的耐火砖，导热系数λ1=1.10W/(mK)；外层是δ3=240mm的红砖层，导热系数λ3=0.58W/(mK)；两层中间填以δ2=50mm的水泥珍珠岩制品保温层，导热系数λ2=0.072W/(mK)。已知炉墙内、外两表面温度tw1=500℃、tw2=50℃，试求通过炉墙的导热热流密度及红砖层的最高温度。[例2-2]一由三层平壁组成的锅炉炉墙，结构与例2-1相同。但已知边界条件改为第三类，即：炉墙内侧温度𝑡𝑓1=511℃，烟气侧对流换热的表面传热系数h1=31.1W/(m.K)；炉墙外厂房空气温度𝑡𝑓2=22℃，空气侧对流换热的表面传热系数h2=12.2W/(m.K)。试求通过该炉墙的热损失和炉墙内、外表面的温度𝑡𝑤1和𝑡𝑤2。[例2-3]一炉渣混凝土空心砌块，结构尺寸如图所示。炉渣混凝土的导热系数1=0.79W/(mK)，空心部分的导热系数2=0.29W/(mK)。试计算砌块的导热热阻。[例2-4]外径为200mm的蒸汽管道，管壁厚8mm，管外包硬质聚氨酯泡沫塑料保温层，导热系数λ1=0.022W/(m.K)，厚40mm。外壳为高密度聚乙烯管，导热系数λ2=0.3W/(m.K)，厚5mm。给定第三类边界条件：管内蒸汽温度𝑡𝑓1=300℃，管内蒸汽与管壁之间对流换热的表面传热系数h1=120W/(m.K)；周围空气温度𝑡𝑓2=25℃，管外壳与空气之间的表面传热系数h2=10W/(m.K)。求单位管长的传热系数𝑘𝑙、散热量𝑞𝑙和外壳表面温度𝑡𝑤3。[例2-5]设管道外径d=15mm，如果用软质泡沫塑料作为保温层是否合适？已知其导热系数λ=0.034W/(m.K)，保温层外表面与空气之间的表面传热系数h=10W/(m.K)。[例2-6]一铁制的矩形直肋，厚δ=5mm，高H=50mm，宽L=1m，材料导热系数λ=58w/mK，肋表面放热系数h=12w/mK，肋基的过余温度θo=80oC。求肋表面散热量和肋端过余温度。[例2-6]如图2-18所示的环形肋壁，肋片高度l=19.1mm、厚度δ=1.6mm，肋片是铝制并镶在直径为25.4mm的管子上，铝的导热系数λ=214W/(m.K)。已知管表面温度𝑡0=171.1℃，周围流体温度𝑡𝑓=21.1℃，肋片表面与周围流体之间的表面传热系数h=141.5W/(m².K),试计算每片肋片的散热量。[例2-8]一传达室小屋，室内面积为3mx4m,高度为2.8m，红砖墙厚度为240mm，红砖的导热系数为0.43W/(m.K)。已知墙内表面温度为20℃，外表面温度为-5℃，试问通过传达室的四周墙壁的散热量为多少？8、某建筑物的混凝土屋顶面积为20m²，厚为140mm，外表面温度为-15℃。已知混凝土的导热系数为1.28W/(m.K)，若通过屋顶的散热量为5.5x10³W，试计算屋顶内表面的温度。9、某教室的墙壁是一层厚度为240mm的砖层和一层厚度为20mm的灰泥构成。现在拟安装空调设备，并在内表面加一层硬泡沫塑料，使导入室内的热量比原来减少80%。已知砖的导热系数λ＝0.7W/(m·K)，灰泥的λ＝0.58W/(m·K)，硬泡沫塑料的λ＝0.06W/(m·K)，试求加贴硬泡沫塑料层的厚度。16、蒸汽管道的内、外直径分别为160mm和170mm，管壁导热系数λ=58W/m.℃，管外覆盖两层保温材料：第一层厚度δ2=30mm，导热系数λ2＝0.093W/m.℃；第二层δ3=40mm，导热系数λ3＝0.17W/m.℃，蒸汽管的内表面温度𝑡𝑤1=300℃。保温层外表而温度𝑡𝑤4=50℃，试求：(1)各层热阻，并比较其大小，(2)每米长蒸汽管的热损失，(3)各层之间的接触面温度𝑡𝑤2和𝑡𝑤3。19、一外径为100mm，内径为85mm的蒸汽管道，管材的导热系数为λ＝40W/(m·K)，其内表面温度为180℃，若采用λ＝0.053W/(m·K)的保温材料进行保温，并要求保温层外表面温度不高于40℃，蒸汽管允许的热损失𝑞𝑙=52.3W/m。问保温材料层厚度应为多少？23、一直径为d,长度为l的细长圆杆,两端分别与温度为t1和t2的表面紧密接触,杆的侧面与周围流体间有对流换热,已知流体的温度为𝑡𝑓,而𝑡𝑓t1或t2,杆侧面与流体间的表面传热系数为h,杆材料的导热系数为λ,试写出表示细长杆内温度场的完整数学描述,并求解其温度分布。24、一铝制等截面直肋，肋高为25mm，肋厚为3mm，铝材的导热系数为λ＝140W/(m·K)，周围空气与肋表面的表面传热系数为h＝752w/(m².。已知肋基温度为80℃和空气温度为30℃，假定肋端的散热可以忽略不计，试计算肋片内的温度分布和每片肋片的散热量。27、一肋片厚度为3mm，长度为16mm，是计算等截面直肋的效率。（1）铝材料肋片，其导热系数为140W/(m﹒K),对流换热系数h=80W/(m²﹒K);（2）钢材料肋片，其导热系数为40W/(m﹒K),对流换热系数h=125W/(m²﹒K)。第三章非稳态导热[例3-1]一无限大平壁厚度为0.5m，已知平壁的热物性参数=0.815W/(mk),c=0.839kJ/(kg.k),=1500kg/m³,壁内温度初始时均为一致为18ºC，给定第三类边界条件：壁两侧流体温度为8ºC，流体与壁面之间的表面传热系数h=8.15w/（m².K），试求6h后平壁中心及表面的温度。[例3-2]已知条件同例3-1，试求24h及三昼夜后，平壁中心及表面的温度；并求24h中每平方米平壁表面放出的热量。[例3-3]一道用砖砌成的火墙,已知砖的密度ρ=1925kg/m³，比定压容𝑐𝑝=0.835kJ/(kg.℃)，导热系数λ=0.72W/(m.℃)。突然以110℃的温度加于墙的一侧。如果在5h内火墙另一侧的温度几乎不发生变化，试问此墙的厚度至少为多少？若改用耐火砖砌火墙，耐火砖的密度ρ=2640kg/m³，比定压容𝑐𝑝=0.96kJ/(kg.℃)，导热系数λ=1.0W/(m.℃)，这时此墙的厚度至少为多少？[例3-4]应用恒定作用的热源法测定建筑材料的热扩散率。采用5~10μm厚的鏮铜箔作为平面热源，已知初始温度𝑡0=18℃，通电加热360s后，测量得到x=0处的温度t∣𝑥=0=31.1℃，x=20mm处的温度∣𝑥=𝛿=20.64℃，试计算该材料的热扩散率。[例3-5]有一直径为0.3m、长度为0.6m的钢圆柱，初始温度为20℃，放入炉温为1020℃的炉内加热，已知钢的导热系数λ＝30W/(mK)，热扩散率a＝6.25×10-6m2/s，钢柱表面与炉内介质之间的总换热系数h=200w/(m²K)，试求加热1h时后，如图所示钢柱表面和中心点1、2、3和4的温度以及加热过程中吸收的热量。8、一钢板厚度为3mm,面积为1×1㎡,初始温度均匀为300℃,放置于20℃的空气中冷却。已知钢板的导热系数为λ=48.5W/(m·k),热扩散率a=12.7×10-6㎡/s,板与空气之间的表面传热系数h=39W/(m².K)，问需要多长时间钢板才能降低至50℃。9、一不锈钢板厚度为0.15m，初始温度为20℃，放置在温度为1200℃的炉内加热，已知不锈钢热扩散率为3.95×10−6㎡╱s，钢板在炉内的表面传热系数为250W╱(㎡.K)，试求钢板加热到800℃时所需时间。10、将初始温度为80℃，直径为20mm的铜棒突然置于温度为20℃、流速为12m/s的风道中，5min后铜棒温度降低到34℃。计算气体与铜棒的换热系数？已知：铜棒ρ=8954kgm3,c=383.1J(kg.℃),λ=386W(m.℃)11、有两块同样材料的平壁A和B，已知A的厚度为B的两倍，两平壁从同一高温炉中取出置于冷流体中淬火，流体与平壁表面的表面传热系数近似认为是无限大。已知B平壁中心点的过余温度下降到初始过余温度的一半需要12min，问平壁A达到同样的温度需要多少时间？13、一加热炉炉底是40mm的耐火材料砌成，它的导温系数为5×10－7m2/s，导热系数为4.0W/m.℃，炉子从室温25℃开始点火，炉内很快形成稳态的1260℃的高温气体，气体与炉底表面间换热系数为40W/m.℃，问达到正常运行要求炉底壁表面温度为1000℃，试确定从点火到正常运行要求所需时间。第四章导热数值解法基础[例4-1]设有一矩形薄板,参看图4-4，已知a=2b,在边界x=0和y=0处是绝热的，在x=a处给出第三类边界条件，即给定h和𝑡𝑓，而边界y=b处给出第一类边界条件，即温度为已知t=𝑐11,𝑐12,𝑐13,…𝑐15。试写出各节点的离散方程。[例4-2]一矩形薄板，节点布置参看图4-5，薄板左侧边界给定温度200℃，其他三个界面给定温度为50℃，求各节点温度。[例4-3]一半无限大物体,初始时各处温度均匀一致并等于0℃，物体的热扩散率a=0.6x10−6m²/s,已知物体表面温度随时间直线变化，𝑡𝑤=0.25τ，试用显式格式计算过程开始后10min时半无限大物体内的温度分布。[例4-4]一厚度为0.06m的无限大平壁,初始温度为20℃，给定壁两侧的对流换热边界条件：流体温度为150℃，表面传热系数h=24W/(m².K)。已知平壁的导热系数λ=0.2