追及问题专项练习30题1

小学数学之追及问题专项练习1.甲以每小时4千米的速度步行去学校,乙比甲晚4小时骑自行车从同一地点出发去追甲,乙每小时行12千米,乙几小时可追上甲.2.小张从家到公园,原打算每分钟走50米,为了提早10分钟到,他把速度加快,每分钟走75米.小张家到公园有多少米.3.解放军某部小分队,以每小时6千米的速度到某地执行任务,途中休息30分后继续前进,在出发5.5小时后,通讯员骑摩托车以56千米的速度追赶他们.几小时可以追上他们?4.甲、乙二人练习跑步,若甲让乙先跑10米,则甲跑5秒钟可追上乙.若乙比甲先跑2秒钟,则甲跑4秒钟能追上乙.问甲、乙两人每秒钟各跑多少米.5.小明以每分钟50米的速度从学校步行回家,12分钟后小强从学校出发骑自行车去追小明,结果在距学校1000米处追上小明,求小明骑自行车的速度是多少？6.甲、乙两匹马在相距50米的地方同时出发,出发时甲马在前乙马在后.如果甲马每秒跑10米,乙马每秒跑12米,几秒钟后两马相距70米?7.一队自行车运动员以每小时24千米的速度骑车从甲地到乙地,两小时后一辆摩托车以每小时56千米的速度也从甲地到乙地,在甲地到乙地距离的二分之一处追上了自行车运动员.问:甲乙两地相距多少千米?8.一架敌机侵犯我领空,我机立即起飞迎击,在两机相距50千米时,敌机扭转机头以每分15千米的速度逃跑,我机以每分22千米的速度追击,当我机追至敌机1千米时与敌机激战,只用了半分就将敌机击落.敌机从扭头逃跑到被击落共用了多少分?9.甲、乙两人环绕周长是400米的跑道跑步,如果两人从同一地点出发背向而行,那么经过2分钟相遇;如果两人从同一地点出发同向而行,那么经过20分钟两人相遇,已知甲的速度比乙快,求甲、乙两人跑步的速度各是多少?10.甲、乙二人绕周长为1200米的环形广场竞走,已知甲每分钟走125米,乙的速度是甲的1.2倍,现在甲在乙的后面400米,问:乙追上甲还需几分钟?11.铁路线旁边有一条沿铁路方向的公路,公路上一辆拖拉机正以每小时20千米的速度行驶,这时,一列火车以每小时56千米的速度从后面开过来,火车从车头到车尾经过拖拉机身旁用了37秒钟,求火车的全长是多少米.12.一列快车长64米,一列慢车长56米,两车相向而行,从相遇到离开要4秒钟;如果同向而行,从快车追及慢车到离开需16秒钟,快车每秒行多少米,慢车每秒行多少米.13.老王从甲城骑自行车到乙城去办事,每小时骑15千米,回来时改骑摩托车,每小时骑40千米,骑摩托车比骑自行车少用2小时,求甲、乙两城间的距离?14、一名警察以400米/分钟的速度向一小偷追去，小偷的速度是350米/分钟，现在警察和小偷的距离是500米，那么警察最快要几分钟能追上小偷？15、小刚和小红两人相距200米，小红在前，小刚在后，小红每分钟走65米，小刚每分钟走75米，两人同时同向出发，几分钟后小刚可以追上小红？16.一辆汽车和一辆摩托车分别同时从甲、乙两地出发，同向而行，汽车在前，每小时行40千米，摩托车在后，每小时行75千米，经过3小时摩托车追上汽车。求甲、乙两地相距多少千米？17、甲、乙两人相距4千米，乙在前，甲在后，两人同时同向而行，2小时后甲追上乙，乙的速度是每小时6千米，求甲的速度是多少？18.甲、乙两辆汽车分别从相距40千米的两城同时同向出发，经5小时甲车追上乙车，已知甲车每小时行48千米，求乙车每小时行多少千米？19、哥哥和弟弟都从家去学校，哥哥每分钟走65米，弟弟每分钟走50米。哥哥让弟弟先走3分钟，这时哥哥才追弟弟，经过几分钟哥哥能追上弟弟？20、甲以4千米/时的速度步行去乙地，乙比甲晚4小时骑自行车从同一地点出发去追甲，乙的速度是12千米/时，乙几小时可以追上甲？21.上午10点，从一个港口开出一只货船，货船每小时行20千米。下午2点钟，又从这个港口开出一只客船，客船开出16小时后追上货船，求客船的速度。23.小玲每分走100米，小平每分走80米，两人同时同地背向行了5分钟后，小玲调转方向去追赶小平。小玲用多长时间追上小平？24、小龙和小虎分别从相距18千米的西村和东村同时向东而行，小龙骑自行车每小时14千米，小虎步行每小时走5千米，几小时后小龙追上小虎？25、甲乙两人同时由两地出发，同向而行，甲每小时行10千米，乙每小时行7千米，甲在乙后面，5小时后追上乙，问两地相距多少千米？26.甲、乙两辆汽车分别从相距40千米的A、B两城同时同向出发，经过5小时甲车追上乙车，已知甲每小时行48千米，求乙车每小时行多少千米？27、中巴车每小时行60千米，小轿车每小时行84千米，两车由同一车库出发，已知中巴车先开出，30分钟后小轿车顺着中巴车的路线开出，小轿车经过多少时间能追上中巴车？28、甲乙二人同时同方向出发，甲每小时走7千米，乙每小时走5千米，乙先走2小时后，甲才开始走，甲追上乙需要几小时？29、货车以每小时30千米的速度从某地开出，3小时后，一辆小汽车为了送一份通知给货车司机，从同一地点出发追上货车用了6小时，求汽车每小时行驶多少千米？30.甲船每小时行驶30千米，乙船每小时行驶26千米，两船同时同地反向出发巡逻，2小时后，甲船返回追乙船，几小时可以追上乙船？31.小张、小李和小赵三人都要从甲地到乙地，小张、小李两人一起从甲地出发2小时后小赵才从甲地出发。小张每小时走5千米，小李每小时走4千米，小张、小李两人出发后12小时，小赵和小张同时到达乙地。小赵出发几小时后追上小李？参考答案：1.2小时4×4÷(12-4)=2(小时)2.1500米追上时间是:50×10÷(75-50)=20(分钟)因此,小张走的距离是:75×20=1500(米)3.15分父亲速度为401,儿子速度为301,因此154013015401(分)4.0.6小时6×(5.5-0.5)÷(56-6)=0.6(小时)5.甲:6米/秒;乙:4米/秒.乙:10÷5×4÷2=4(米/秒)甲:(4×5+10)÷5=6(米/秒)6.125米/分50×12÷(1000÷50-12)+50=125(米/秒)7.出发后60秒相距70米时,乙马在前,甲马在后,追及距离为(50+70)米因此:(50+70)÷(12-10)=60(秒)8.8时32分小明第一次被追上所走的距离:34)48(4)48((千米)则小明出发到爸爸第二次追上他所用的时间:2434488(分)所以,8时8分+24分=8时32分.9.11921分11921121145(分)10.168千米.56×[24×2÷(56-24)]×2=168(千米)11.1750米.根据题目条件有狗跳4次的路程=兔跳7次的路程,所以,狗跳1次的路程=兔跳47次的路程.狗跳5次的时间=兔跳6次的时间所以,狗跳1次的时间=兔跳56次的时间.由此可见,24355647兔的速度狗的速度假设狗跳了x米后追上兔子,则2435550xx解此方程,得x=1750所以,狗跳了1750米才追上免子.12.由于乙、丙两人速度不变,又丙与乙在第一段时间内的路程差(50-40=)10米是乙的路程的501051,所以当乙跑完后10米时,丙在第二段时间与乙的路程差为25110(米).两次路程差的和10+2=12(米),就是乙比丙领先的路程.13.设我机追至敌机一千米处需x分.列方程得22x+1=50+15xx=7敌机从扭头逃跑到被击落共用:7+0.5=7.5(分).14.由两人同一地点出发背向而行,经过2分钟相遇知两人每分钟共行400÷2=200(米)由两人从同一地点出发同向而行,经过20分钟相遇知甲每分钟比乙多走400÷20=20(米)根据和差问题的解法可知甲的速度是每分钟(200+20)÷2=110(米)乙的速度为每分钟110-20=90(米).15、32分钟乙走一圈所用的时间是:1200÷(125×1.2)=8(分)而乙走一圈时比甲多走1200-1200÷1.2=200(千米)现乙要多走1200-400=800(千米)才能追上甲,则:800÷200×8=32(分钟)16、5秒1500÷[330-(210-180)]=5(秒)17、18米/秒因为火车与小明的相对速度等于火车速度与小明速度之差,所以336÷21+2=18(米/秒)18、370米拖拉机与火车的相对速度为56-20=36(千米/小时)=10(米/秒)则:37×10=370(米)19、280米.因为狗跑3×3=9(米)的时间兔子跑了4×2.1=8.4(米)则:20÷(3×3-4×2.1)×2.1×4=280(米)20、快车20米/秒;慢车10米/秒.21、可以把此问题看成是一个追及问题:假设老李是骑摩托车去乙城,老王是骑自行车,当老李到达时,老王还需1.8小时才到.先求老李从甲城到乙城所需的时间为:215(40-15)1.2(小时)甲、乙两城的距离为:401.2=48(千米).22、50分钟时间一定,速度与路程成正比例.即爸爸返回路程是小马虎被追及后到校的4倍,则10+10×4=50(分)23、90米/分人与船的速度和是600÷2=300(米/分)人与船的速度差是600÷5=120(米/分)人的速度:(300-120)÷2=90(米/分)24、286米已知行人速度为1米/秒,骑车人速度为3米/秒.设火车速度为x米/秒,依题意列方程:(x-1)×22=(x-3)×264x=56,x=14(14-1)×22=286(米).答:火车总长286米.25、40步.设狗跑了x步,则主人追上狗时跑了(x-10)÷3×2步,由相同路程步数的比值相等得40404323)10(2,1223)10(xxxxxxx26、11832分.甲城乙城李王40152小时分两步做:(1)小明开始解题的时刻:此时分针与时针夹角为180,分针落后时针60×(180÷360)=30(格).而7点整时分针落后时针5×7=35(格).因此,从7点整到此时成一直线,分针要比时针多走35-30=5(格).115512115(分钟).即小明开始解题的时间是7点1155分.(2)小明解题结束的时刻:从7点整到这一时刻分针要比时针多走5×7=35(格).11238121135(分钟).即小明解题结束时是7点11238(分钟).7点11238(分钟)-7点1155分11832(分钟)答:小明解题用了11832分钟.27、从小李追上小王到两人再次见面,共行了60×2=120(千米),共用了120÷(15+10)=4.8(小时),所以,小王从乙地到M点共用了4.8÷2=2.4(小时)甲地到M点距离:2.4×10=24(千米)小李行这段距离用了:24÷15=1.6(小时)比小王少用了2.4-1.6=0.8(小时)所以,小李比小王晚行了0.8小时,即在8点48分出发.28、本题中,小狗要在甲、乙两人之间跑动无数次,我们不可能确定哪一次是最后一次,数学中称这样的问题为超级问题.10×[100÷(6+4)]=100(千米).29、15.5电车追及距离为2100米.电车每分钟行500米,骑车人每分钟行300米,1分钟追上(500-300)=200米,追上2100米要用(2100200)=10.5(分钟).但电车行10.5分钟要停两站,共花(12)=2分钟,电车停2分钟,骑车人又要前行(3002)=600米,电车追上这600米,又要多用(600200)=3分钟.所以,电车追上骑车人共要用10.5+2+3=15.5(分钟)30、140假设甲乙都不停地跑,那么甲追上乙的时间是100(5-4)=100(秒),甲、乙每跑100米停10秒,等于甲跑1005=20(秒)休息10秒,乙跑1004=25(秒)休息10秒.跑100秒甲要停10020-1=4(次)共用100+104=140(秒),此时甲已跑的路程为500米；在第130秒时乙已跑路程为400米(他此时已休息3次,花30秒),并在该处休息到第140秒,甲刚好在乙准备动身时赶到,他们确实碰