matlab实验一：非线性方程求解-牛顿法

实验一：非线性方程求解程序1：二分法：symsfx;f=input('请输入f(x)=');A=input('请输入根的估计范围[a,b]=');e=input('请输入根的误差限e=');while(A(2)-A(1))ec=(A(1)+A(2))/2;x=A(1);f1=eval(f);x=c;f2=eval(f);if(f1*f2)0A(1)=c;elseA(2)=c;endendc=(A(1)+A(2))/2;fprintf('c=%.6f\na=%.6f\nb=%.6f\n',c,A)用二分法计算方程：1．请输入f(x)=sin(x)-x^2/2请输入根的估计范围[a,b]=[1,2]请输入根的误差限e=0.5e-005c=1.404413a=1.404411b=1.4044152．请输入f(x)=x^3-x-1请输入根的估计范围[a,b]=[1,1.5]请输入根的误差限e=0.5e-005c=1.324717a=1.324715b=1.324718程序2：newton法：symsfx;f=input('请输入f(x)=');df=diff(f);x0=input('请输入迭代初值x0=');e1=input('请输入奇异判断e1=');e2=input('请输入根的误差限e2=');N=input('请输入迭代次数限N=');k=1;while(kN)x=x0;ifabs(eval(f))e1fprintf('奇异!\nx=%.6f\n迭代次数为:%d\n',x0,k)breakelsex1=x0-eval(f)/eval(df);ifabs(x1-x0)e2fprintf('x=%.6f\n迭代次数为:%d\n',x1,k)breakelsex0=x1;k=k+1;endendendifk=Nfprintf('失败\n')end用newton法计算方程：1．请输入f(x)=x*exp(x)-1请输入迭代初值x0=0.5请输入奇异判断e1=0.1e-010请输入根的误差限e2=0.5e-005请输入迭代次数限N=10x=0.567143迭代次数为:42．请输入f(x)=x^3-x-1请输入迭代初值x0=1请输入奇异判断e1=0.1e-010请输入根的误差限e2=0.5e-005请输入迭代次数限N=10x=1.324718迭代次数为:53.1：请输入f(x)=(x-1)^2*(2*x-1)请输入迭代初值x0=0.45请输入奇异判断e1=0.1e-010请输入根的误差限e2=0.5e-005请输入迭代次数限N=10x=0.500000迭代次数为:43.2：请输入f(x)=(x-1)^2*(2*x-1)请输入迭代初值x0=0.65请输入奇异判断e1=0.1e-010请输入根的误差限e2=0.5e-005请输入迭代次数限N=10x=0.500000迭代次数为:93.3：请输入f(x)=(x-1)^2*(2*x-1)请输入迭代初值x0=0.55请输入奇异判断e1=0.1e-010请输入根的误差限e2=0.5e-005请输入迭代次数限N=10x=0.500000迭代次数为:4程序3：改进的newton法：symsfx;f=input('请输入f(x)=');df=diff(f);x0=input('请输入迭代初值x0=');e1=input('请输入奇异判断e1=');e2=input('请输入根的误差限e2=');N=input('请输入迭代次数限N=');k=1;while(kN)x=x0;ifabs(eval(f))e1fprintf('奇异!\nx=%.6f\n迭代次数为:%d\n',x0,k)breakelsex1=x0-2*eval(f)/eval(df);ifabs(x1-x0)e2fprintf('x=%.6f\n迭代次数为:%d\n',x1,k)breakelsex0=x1;k=k+1;endendendifk=Nfprintf('失败\n')end用改进的newton法计算方程：1．请输入f(x)=(x-1)^2*(2*x-1)请输入迭代初值x0=0.55请输入奇异判断e1=0.1e-010请输入根的误差限e2=0.5e-005请输入迭代次数限N=10失败2．请输入f(x)=(x-1)^2*(2*x-1)请输入迭代初值x0=0.55请输入奇异判断e1=0.1e-010请输入根的误差限e2=0.5e-005请输入迭代次数限N=20失败3．请输入f(x)=(x-1)^2*(2*x-1)请输入迭代初值x0=0.55请输入奇异判断e1=0.1e-010请输入根的误差限e2=0.5e-005请输入迭代次数限N=100失败