两角相等两三角形相似

1、已知：如图，点D、E在BC上，且FD∥AB，FE∥AC.求证：△ABC∽△FDEABCDEF122、已知：在△ABC中，点D在AB边上，点E在边AC上，点F在边BC上，且有DE∥BC，EF∥AB.求证：△ADE∽△EFCABCDEF123、如图，在梯形ABCD中，AB⊥BC,∠BAD=900,对角线BD⊥DC.（1）△ABD与△DCB相似吗？请说明理由。（2）如果AD=4，BC=9求BD的长。ABCD124、如图，∠1=∠3，∠B=∠D，AB=DE=5，BC=4.（1）求证：△ABC∽△ADE。（2）求AD的长。ABCDE1235、已知：△ABC为等腰直角三角形，∠ACB=900，延长BA至E，延长AB至F，∠ECF=1350.求证：△EAC∽△CBFABCEF1234566、已知：如图，△ABC中，CE⊥AB,BF⊥AC.求证：△AFB∽△AECABCEF7、已知：如图，在△ABC中，∠ACB=900，F为AB的中点，EF⊥AB。求证：△CDF∽△ECFABCFDE128、已知：如图，在△ABC中，∠ABC=2∠C，BD平分∠ABC。求证：AB·BC=AC·CDABCD19、已知：如图，在△ABC中，AD=DB,∠1=∠2.求证：△ABC∽△EADBCADE123410、如图，在Rt△ABC中，CD为斜边AB上的高，且AC=6cm,AD=4cm.求AB与BC的长。ABCD11、如图，在正方形ABCD中，E是BC的中点，且DF=3CF，图中有哪几个三角形相似？请选择一对说明你的理由。ABCDEF