分子动力学模拟

关于分子动力学模拟的初步认识摸金校尉主要内容分子动力学模拟概述MD模拟所需条件势函数与系综牛顿运动方程及其求解一、分子动力学模拟概述为什么要搞MD模拟Chemistryisnolongerapurelyexperimentalscience.实验方法无法获得过程中粒子微观细节，成本高等计算机模拟指导定义分子动力学模拟（MolecularDynamicsSimulation）：通过计算机对原子核和电子所构成的多体体系中的微观粒子之间相互作用和运动进行模拟，把每一原子核视为在全部其他的原子核和电子所构成的经验势场的作用下按照牛顿定律进行运动，进而得到体系中粒子的运动轨迹，再按照统计物理的方法计算得出物质的结构和性质等宏观性能。任务：通过求解经典牛顿运动方程，计算一个经典多体体系的平衡和非平衡性质系统描述：粒子坐标x，速度（动量）v，受力f，时间t模拟体系大小：几百到上百万个粒子，对应于几个到几十个nm。MD模拟的一般过程构建构型动力学过程模拟构型性能计算结果分析势函数系综初始条件周期性边界条件所需条件MS构建晶胞RDF,CN等二、势函数与系综原子间作用势对势（Pairpotential）：认为原子间的相互作用是两两之间的作用与其他原子的位置无关多体势（Many-bodyeffects）：在多原子体系中一个原子的位置不同将影响其它原子间的有效相互作用硬球势、Lennard-Jones势、Morse势、Born-Lande势及Johnson势嵌入原子法（EAM势）、多体相互作用势（FS势）、TB势等势函数简介Lennard-Jones势（LJ)间距为R的两个原子总势能：L-J势能曲线σ和ε为因原子而异的势能参数势能最低点为r=21/6σ,σ大小表征原子间平衡距离。ε为由势能最低点到势能为0点的差。排斥项吸引项EAM势（嵌入原子法）系统中能量：()iijr为第j个原子在i个原子处贡献的电荷密度嵌入能对势项是除第i个原子以外的所有其它原子的核外电子在第i个原子处产生的电子云密度之和：jiijiir)(i长程F-S势函数对势多体势多体势对势对势c:正的无量纲常数ε：有能量量纲的参数α：有长度量纲的参数m,n：正整数对于不同研究体系，5个参数取值不同系综简介系综（Ensemble）：相空间中具有相同热力学性质的所有点的集合。分类微正则系综(microcanonicalensemble)--NVE系综，孤立体系正则系综(canonicalensemble)--NVT系综，动量为0，封闭体系巨正则系综(grandcanonicalensemble)--μVT系综，开放体系吉布斯系综(Gibbsensemble)--NPT系综等压等焓系综（constant-pressure,constant-enthalpyensemble）--NPH系综系综调节系综调节主要是指在进行分子动力学计算过程中，对温度和压力参数的调节调温技术：Berendsen热浴、速度标度、Gaussian热浴、Nose-Hoover热浴调压技术：Berendsen方法、Anderson方法、Parrinello-Rahman方法三、MD模拟所需条件MD模拟所需条件初始条件：模拟对象的起始位置，速度，执行温度，积分步长等值得确定。直接关系到模拟计算的复杂程度。初始位置可采用能量最小化的方法取能量最低的结构为起点。均匀相的液态系统常取其晶体结构；不知道结构的可以以面心立方为起点初始速度由初始温度下的Maxwell-Boltzmanndistribution随机选取MD模拟所需条件周期性边界条件（periodicboundarycondition）：是为了解决少数粒子来模拟宏观体系的问题而引入的。模拟体系由基本单元在各个方向上重复叠合而成，模拟时只需保留基本单元，其他单元与基本单元由平移对称性关联。rcL/2四、牛顿运动方程及其求解分子力场（ForceField）原子i在其它原子的作用势场Ei(ri)中运动总作用力：牛顿运动方程原子i受力：iiiFEijkExyz加速度：iiiFami原子经过t时间后的位置22iiiddrvadtdt0iiivvat00212iiiirrvtat牛顿运动方程22iiiddrvadtdt0iiivvat00212iiiirrvtat0iv0ir给定t=δt计算iriv反复计算得轨迹δt一般为飞秒（femtosecond）级求解常用算法：Verlet算法，Leap-frog(蛙跳)算法,Gear算法1.Verlet算法:2rt+t=2rt-rt-t+tatvt=rt+t-rt-t/2t将粒子位置以泰勒式展开....))((!21)()()(222ttrdtdttrdtdtrttr2221()()()()()....2!ddrttrtrttrttdtdt2.Leap-frog(蛙跳)算法ttt+=t-()22iiivvattt+t=()()2iiitrrtvtt111=vt+t+vt-t222iv3.Gear算法（校正预测法-predictor–correctormethod)）2311()()()()()...26prttrtvttattbtt21()()()()...2pvttvtattbtt()()()...pattatbtt()()...pbttbtv,a,b,为r的1次，2次，3次微分将位置函数泰勒展开由于速度加速度均来自泰勒展开式，而非牛顿运动方程，故并不完全准确。正确加速度与预测加速度差值为：()()()pcattattatt引入常数c0,c1,c2,c3修正各变量得0()()()cprttrttcatt1()()()cpvttvttcatt2()()()cpattattcatt3()()()cpbttbttcatt谢谢2011.12