铷原子的光泵磁共振

铷原子的光泵磁共振王舒涵201311141005日期：2015年9月24日指导教师：熊俊【摘要】本实验结合光抽运和磁共振两种技术，将难以精确测量的射频信号转换为具有更高频率的光频信号，需掌握光抽运、磁共振、光检测的思想和实验技巧，研究原子超精细结构塞曼子能级间的磁共振，同时测定铷同位素87Rb和85Rb的因子以及地磁场的大小。实验中改变扫场、水平磁场和垂直磁场的大小，通过示波器观察了光抽运信号以及光泵磁共振信号，论证了光抽运和光泵磁共振理论，测得了铷同位素87Rb和85Rb的因子以及地磁场的大小。【关键词】铷原子、光抽运、光泵磁共振、光探测、磁场一、引言：光磁共振技术既保持了磁共振的高分辨率，又将探测灵敏度提高了约十个量级，因而特别适用于研究原子、分子的细微结构及其有关参量的精密测量，以及对原子、分子间各种相互作用进行研究。利用光磁共振原理在量子频标和精密测定磁场上已经开发了精密仪器，即原子频率标准（原子钟）和原子磁强计，更重要的是光磁共振原理为激光的发现奠定了基础。在磁场中，塞曼分裂导致的磁能级间距通常比较小，因此，产生磁共振现象所需的能量通常位于射频或微波波段。此波段的电磁波能量要比光频段的能量小得多，普通的光谱仪器根本无法分辨，所以对于那些磁共振信号很微弱的样品(比如气体样品)很难探测。本实验是在实验室中借助仪器简单地模拟、还原及验证光泵磁共振技术，利用该技术测得铷同位素87Rb和85Rb的因子以及地磁场大小，意义在于在实验中更好地理解和验证光泵磁共振的理论原理，同时体会“利用光探测获得磁共振信号”这种转换思维方式的好处。二、实验原理：1、Rb原子基态及最低激发态的能级Rb是碱金属原子，最外层有一个价电子，基态时位于5s能级上，其轨道角动量量子数L=0,自旋角动量量子数为S=1/2，考虑L-S耦合后，其总角动量J=1/2，记作52S1/2，其最近激发态为52P1/2和52P3/2。电子由5p跃迁到5s所产生的光辐射是Rb原子主线系的第一条线，为双线，其强度在Rb灯光谱中特别高，其中52P1/2到52S1/2跃迁产生的谱线称为D1线，波长794.8nm，52P3/2到52S1/2跃迁产生的谱线称为D2线，波长780.0nm。在核自旋量子数I=0时，原子的价电子经L-S耦合后总角动量JP与原子总磁矩J关系为2JJJeegPm(1)(L1)(S1)12(J1)JJJLSgJ但当I≠0时，原子总角动量还要考虑核的贡献。由量子数F标定原子的超精细结构能级。原子总角动量PF与总磁矩μF之间的关系为2FFFeegPmF(F1)(J1)(I1)2(F1)FJJIggF在弱磁场中原子的超精细结构产生反常塞曼分裂，磁量子数mF=F，F-1……，-F，会产生2F+1个能级间距基本相等的塞曼子能级，如图1所示(a)87RbI=3/2(b)85RbI=5/2图1铷原子能级分裂弱磁场条件下，通过解Rb原子的定态薛定谔方程，可得其能量本征值为00[F(F1)J(J1)I(I1)]g2FFBabEEmB其中B为波尔磁子，a为磁偶极相互作用常数，所以基态52S1/2的相邻塞曼子能级之间的能量差为EmF=gFBB02、圆偏振光对Rb原子的激发与光抽运效应跃迁时，原子和光子的总能量和总动量守恒。能量守恒要求能级差为hv。选择定则：L=+1or-1；F=0or+1or-1；mF=+1用Rb光谱D1线激发Rb原子时，对于87Rb,只有mF=+2上的粒子不能被激发至52P1/2态(因为没有mF=+3子能级)。粒子经过自发辐射和无辐射跃迁返回基态各能级的几率大致相等，若干循环之后，mF=+2子能级上的粒子数大大增加，即光抽运效应。各子能级上粒子数的这种不均匀分布叫做“偏极化”，过程如图2所示。右旋偏振光光抽运具有相反的作用，即将粒子抽运到mF=-2子能级上。对于85Rb则是将粒子抽运至mF=+3子能级上。图2（a）87Rb基态粒子吸收D1光子跃迁到激发态的过程（b）87Rb激发态粒子通过自发辐射返回基态各子能级3、弛豫过程热平衡时，粒子满足Boltzman分布，而光抽运使能级之间的粒子数之差大大增加，使系统处于非热平衡分布状态。系统由偏离热平衡分布状态趋向热平衡分布状态的过程称为弛豫过程。Rb系统中几个主要弛豫过程有：（1）Rb原子与容器器壁的碰撞（主要原因）（2）Rb原子之间的碰撞（3）Rb原子与缓冲气体之间的碰撞4、塞曼能级之间的磁共振在垂直于恒定磁场0B的方向加一圆频率为1的线偏振射频场1B，当Fg0时，起作用的是右旋圆偏振磁场。当1满足共振条件：10FmFBhEgBD塞曼子能级间将产生磁共振，大量粒子由mF=+2子能级跃迁到mF=+1子能级上，感应跃迁与光抽运将达到一个新的动态平衡。由于mF≠+2的各子能级上粒子数比未共振时多，因此对于D1的光的吸收会增大，因此测量其透过样品后的光强度变化就可以得到相关的磁共振信号，实现对磁共振的光探测。并可使对信号功率探测的探测灵敏度提高7~8个量级。三、实验内容1、实验装置：光源采用高频无极放电Rb灯，透过率大于60％，带宽小于15nm的干涉滤光片就能很好地滤去D2线。用高碘硫酸奎宁偏振片和40严μm左右的云母1／4波片可产生左旋圆偏振光。透镜L1可将光源发出的光变为平行光，透镜L2将透过样品泡的平行光会聚到光电接受器上。产生水平磁场的亥姆霍兹线圈的轴线应与地磁场水平分量方向一致(即应指向南北方向)，产生垂直磁场的亥姆霍兹线圈用以抵消地磁场的垂直分量。样品泡是一个充有适量天然Rb、直径约5cm的玻璃泡，泡内还充有约1．33×310Pa的氮、氮等缓冲气体。2、实验过程（1）预热调节灯光，加热样品泡和Rb灯。通常样品泡的温度应稳定在40—60℃，而Rb灯的温度应控制在90℃左右。待“灯温”，“池温”的指示灯亮后，就可以开始实验。（2）观察光抽运信号将扫场方式设为方波。改变扫场方向，水平场的大小和方向，垂直场的大小，垂直场方向一直设为负（垂直方向必须抵消地磁场竖直分量，否则圆偏振光会受到影响）。不断调节至使示波器上观察到的光抽运信号幅度最大且左右均匀，即光抽运信号的最大值达到最大时，分别记录下扫场、水平场的方向，以及水平场和垂直场的电流大小。（3）观察光泵磁共振信号采用扫场法。扫场方式选择三角波，调节水平场大小观察共振信号出现情况。改变水平磁场的大小，在把水平磁场从0逐渐调大时，会在某一时刻观察到一系列相同的磁共振信号，记录此时的水平磁场大小。继续调大，磁共振信号“分裂”成更多，会出现磁共振信号大小不等的情况，但仍是周期性的，然后又“合成”形成一系列较少的相同磁共振信号，再记录此时水平磁场的大小。分别改变扫场方向和水平场方向，重复以上操作，测量8组数据。（4）由实验数据计算Rb的两个同位素的gf值，并与理论值进行比较。（5）测定地磁场：根据实验数据计算地磁场的水平和垂直分量。四、实验结果：1、光抽运信号从0开始增大水平电流，并调节垂直场电流，直至抽运信号最大，此时垂直场与地磁场垂直分量抵消。此时垂直场大小为0.07A，观察到的光抽运信号波形及扫场波形如图3所示。图3光抽运信号测得弛豫时间为31.6ms，抽运时间小于2ms。分析：由第三点实验原理可知，加在铷原子上的总磁场为地磁场水平分量与水平扫场的叠加，10FBhgB33/216**I*105NBr而水平的扫场包含直流部分与交流部分。基于仪器设置增大扫场时，将同时增加，于是将得到光抽运信号。2、光泵磁共振信号（1）扫描方式为三角波，当扫描到波峰或波谷时当然会出现一系列相同的磁共振信号，根据三角波的性质，在不是波峰或波谷的时候，信号时之间的间隔不同，但仍是周期性的。至于会出现两次共振信号，是因为Rb原子有两种同位素，87Rb的更大，应该先发生磁共振。当三角波的波峰、波谷对应时，判断共振信号时刻的误差较大，且总磁场H中含有扫~项，计算需较多组的数据。因此，实验中测量中所对应的情况，也更容易判断共振信号出现时刻。磁共振信号如图4图4光泵磁共振信号（2）数据处理：扫场方向水平场方向1234正反0.2760.3590.3750.457正正0.0360.120.1350.218反正0.170.2510.2690.337反反0.1460.2260.2480.324由公式：求得：87Rb：B0=0.929GSgF=0.5185Rb：B0=1.385gF=0.3333/216**I*105NBr理论值计算及误差计算：对于87Rb，核自旋I=3/2,F=2F(F1)(J1)(I1)2*31/2*3/23/2*5/22*1/22(F1)2*2*3FJJIggF相对误差=（0.51-1/2）/（1/2）=2%对于85Rb，核自旋I=5/2,F=3F(F1)(J1)(I1)3*41/2*3/25/2*7/22*1/32(F1)2*3*4FJJIggF相对误差=（1/3-0.33）/(1/3)=0.9%（3）求地磁场大小及方向计算地磁场垂直分量：Nr水平2500.2398扫场2500.242垂直1000.153求得地磁场竖直分量为0.4112Gs水平场分量为0.367Gs五、结论本实验观察了Rb原子的光抽运信号，并发现加入射频信号后才会出现磁共振信号。计算得87Rb和85Rb基态下的朗德因子分别为0.51，0.33。并测得地磁场的水平分量0.367Gs，垂直分量0.4112Gs。本实验的测得朗德因子的相对误差均很小，可见光泵磁共振技术在弱磁场测量上具有很高的精确度和优势。误差分析:（1）实验仪器本身的误差，使得读数不准确；（2）信号的不稳定影响到观测的准确性；（3）由于是看图像的变化进行数据的读取，有较大的主观性；六、参考文献1、熊俊《近代物理实验》北京师范大学出版社2、、