数图形的学问教案

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数图形的学问谢宇教学目标1、结合问题情境,经历把生活中的现实问题抽象成数图形的数学问题,并用多样化的画图策略解决问题的过程。2、在数图形的过程中,逐步形成有序思考的良好习惯,发展推理能力。3、在发现规律的过程中能有条理的表达解决问题的过程和结果,提高学习兴趣。课前游戏:感受“有序”的必要性。游戏规则:老师先说一组有序的数字,学生复述,如0123456789,你能把它说出来吗?再说出另一组数字,如2709473685,你还能复述出来吗?为什么第一组数你们能这么快说出来,第二组数字却有困难了呢?归纳:因为第一组数字我是按从小到大的规律有序说出的,所以你们能不遗漏地复述出来,但是第二组我没有按明显的规律说出来,你们复述的时候就有困难了,看来,有序的说一句话,做一件事是多么的重要。(板书:有序)等一下你们思考、回答老师的问题时,也要做到有序,能做到吗?一、引入新课,体验有序的重要性(一)今天,谢老师给大家带来了一只可爱的小动物――――鼹鼠,我们一起来看,(出示幻灯片)。解读情景图的意思。读一读这句话,(1)这里有几个洞口?(4个),为了叙述方便,我们把这4个洞口分别用A、B、C、D来表示。(2)什么是任选一个洞口进入,向前走?如果小鼹鼠从A洞口进去,可以从哪个洞口出来?(B、C、D然后往前走)(3):如果你是这只可爱的小鼹鼠,你会怎么走?(让学生在体验中感悟)(4)你们走了这么多条路线,老師也想走走,大家看,我从D洞口进去,可以吗?为什么?(5)刚才有我同学还想上來走,但是时间关系就不让大家一个一个上来了.你想提出什么数学问题吗?(学生说)最后引出问题:有多少条不同的路线?(二)展示一长纸条,说明:如果用这张纸条表示弯曲的通道,上面的字母表示各个洞口,你能把这个问题情景画成线段图的形式吗?也就是示意图。请你在练习纸上完成第一小题。(1)学生先独立画,然后同桌讨论。(教师巡视指导并留意完成情况)(2)你画的这条线段表示什么?表示通道,上面的字母或图形表示什么?各个洞口。(三)问题抽象如果把这条通道看作一条线段,上面的点表示洞口,小鼹鼠有几种走法,其实就是让我们数这里有几条线段,你有什么办法数数出来吗?,请你在练习单上画一画,数一数,并记下来,做到不重复,不遗漏。做完后,同桌间相互交流一下自已的想法。(1)学生汇报第一种方法。你数出了几条线段?说说你是怎么数的?你先数什么?(线段AB、线段AC、线段AD、有几条?根据回答板书:3)再数什么?(线段BC、线段BD有几条?根据回答板书:2)然后呢?(线段CD这里有1条,记下来。板书:1)学生在黑板上说,边指边画出路线。他说得好吗?好在哪里?让学生点评。(说的时候让学生按:他是这样数的,先数、、、、,再数、、、,最后数、、、、的模式说,突出有序)。(2)教师归纳:在这里,我们是按出发点的不同,先数出从A点出发的AB、AC、AD三条线段,再数从B点出发的BC、BD两条线段,最后数从C点出发的线段CD线段,从而求出一共有6条线段,写算式。(线段和字体颜色的一样)谁还有不同的方法数出线段的?(留意学生的完成情况)(3)方法二:你数出了几条线段?你又是怎么数的?你先数什么?(线段AB、线段BC、线段CD有几条?老师板书:3)再数什么?(线段AC、线段BD,有几条?老师板书:2)最后数什么?(线段AD。这里有1条,老师板书:1)所以全起来也有6条线段。并写出算式。我们先数最短的线段,有AB、BC、CD.一共有3条基本线段,再把相邻的两段拼成比较长的线段,有AC、BD这两条,最后把相邻的3条基本段拼成更长的线段,有AD,所以共有3+2+1=6(条)(4)归纳:这里,我们按线段的长短来分类,有序的数出了线段的条数。(三)比较两种数法的异同。1、“大家来看这两种数法,你认为它们有什么不同点和相同点?同桌可以讨论一下”2、学生汇报。不同点:第一种方法是按出发点的不同来数的的。第二种是从根据线段的长短不同来来数的。(还有什么不同点?这里的3、2、1、和这里的3、2、1所表示的是相同的的线段吗?,指算式,不一样。借助多媒体理解3个数分别所表示的线段。)相同点:算式是一样的,所以数出的线段都是6条;还有呢?(学生可能说不出,可引导:在刚才数线段之前,老师一直强调,数的时候要注意什么?指“有序”一词,对,不管是哪一种方法,我们在数图形的时候根据不同的标准做到有序,知道先数什么,再数什么,最后数什么。)只有这样数才会数得不重复,也不遗漏,这是数图形的基本方法,这也是我们这节课学习的内容。(板书课题)反馈:你们会用这种方法数图形了吗?现在我们就用这种方法来解决小鼹鼠遇到了下一个问题。三、菜地旅行,运用有序。(一)1、解读图中的信息。(1)小鼹鼠菜地旅行的出发点在哪个站?目的地在哪个站?从出发点到目的地一共有几个站?(画出始发站和终点站,用线段连接)小鼹鼠遇到了什么问题呢?读问题。(2)师直接说出:单程指的是从出发点到目的地的车票.不包括返回时的车票。2、用我们刚才学的的方法,数一数5个车站要几种单程票?然后同桌交流一个你的想法.3、学生汇报。这里要我们求有几种车票,也就是求这里有几条线段。(1)你是怎样数的?(先说出图中线段和点所表示的意思,边说边画出数的过程)。根据学生的回答,老师板书:4+3+2+1=10,学生评价:你觉得他说得怎么样?好在哪?(突出“有序”)4、谁还有不同的方法?请你上来数一数。(他说得好吗?好在哪里?(二)如果有6个汽车站,又需要准备多少种不同的单程车票呢?6个站,说明这里有6个点了。这次比一比,谁最快?1、学生独立完成。让学生来说一说,数一数,记一记。(像老师一样)5、谁还有不同的做法?(预设:学生想不到,如何引导?A:刚才是5个点,有10条线段,现在增加一个点,增加了几条线段?你能把这5条线段在图上表示出来吗?学生上来画,所以可以怎么列式?板书:5+4+3+2+1=15B:学生看书。)6、归纳:当线段上的点数增加1个时,我们可以再画一次图,重新再数一数,也可以和增加前的线段数联系起来思考。象这里,我们可以在前面5个点的基础列式:5+4+3+2+1=15(三)如果有7个汽车站,又需要准备多少种不同的单程车票呢?也就是这条线段上有几个点了?(7个)1、比一比,谁最快知道答案?说说你是怎样找到答案的?2、学生汇报反馈。(你是怎样想的?学生说想法,最快的是:6+5+4+3+2+1=21,如果学生没说到,就问还有更快的方法的吗?请你来说说)(四)如果有8个汽车站,又需要准备多少种不同的单程车票呢?学生说,简单说说想法,然后老师板书:7+6+5+4+3+2+1=28你还能往下说吗?9个点有几条线段?10个点呢?15个呢?你们这么快就说出来了,发现了什么规律了吗?(五)引导观察发现规律现在请同学们观察学习单上的图和算式,你有什么发现?(引:想车站单程车票的数量和车站的站数之间有没有什么关系?1、独立思考。2.汇报3总结。四、总结全课,回归课题并板书:数图形的学问五、板书设计:(略)

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