数字信号处理上机实验报告

实验一系统响应及系统稳定性一、实验目的（1）掌握求系统响应的方法。（2）掌握时域离散系统的时域特性。（3）分析、观察及检验系统的稳定性。二、实验内容（1）给定一个低通滤波器的差分方程为y(n)=0.05x(n)+0.05x(n-1)+0.9y(n-1)输入信号x1(n)=R8(n)x2(n)=u(n)(a)分别求出系统对x1(n)=R8(n)和x2(n)=u(n)的响应序列，并画出其波形。(b)求出系统的单位冲响应，画出其波形。实验程序：A=[1,-0.9];B=[0.05,0.05];%%系统差分方程系数向量B和Ax1n=[11111111zeros(1,50)];%产生信号x1(n)=R8(n)x2n=ones(1,128);%产生信号x2(n)=u(n)y1n=filter(B,A,x1n);%求系统对x1(n)的响应y1(n)n=0:length(y1n)-1;subplot(2,2,1);stem(n,y1n,'.');title('(a)系统对R_8(n)的响应y_1(n)');xlabel('n');ylabel('y_1(n)');y2n=filter(B,A,x2n);%求系统对x2(n)的响应y2(n)n=0:length(y2n)-1;subplot(2,2,2);stem(n,y2n,'.');title('(b)系统对u(n)的响应y_2(n)');xlabel('n');ylabel('y_2(n)');hn=impz(B,A,58);%求系统单位脉冲响应h(n)n=0:length(hn)-1;subplot(2,2,3);y=hn;stem(n,hn,'.');title('(c)系统单位脉冲响应h(n)');xlabel('n');ylabel('h(n)');运行结果图：020406000.20.40.60.8(a)系统对R8(n)的响应y1(n)ny1(n)05010015000.51(b)系统对u(n)的响应y2(n)ny2(n)020406000.050.1(c)系统单位脉冲响应h(n)nh(n)（2）给定系统的单位脉冲响应为h1(n)=R10(n)h2(n)=δ(n)+2.5δ(n-1)+2.5δ(n-2)+δ(n-3)用线性卷积法分别求系统h1(n)和h2(n)对x1(n)=R8(n)的输出响应，并画出波形。实验程序：x1n=[11111111];%产生信号x1(n)=R8(n)h1n=ones(1,10);h2n=[12.52.51];y21n=conv(h1n,x1n);y22n=conv(h2n,x1n);figure(2)n=0:length(h1n)-1;subplot(2,2,1);stem(n,h1n);title('(d)系统单位脉冲响应h1n');xlabel('n');ylabel('h_1(n)');n=0:length(y21n)-1;subplot(2,2,2);stem(n,y21n);title('(e)h_1(n)与R_8(n)的卷积y_{21}n');xlabel('n');ylabel('y_{21}(n)');n=0:length(h2n)-1;subplot(2,2,3);stem(n,h2n);title('(f)系统单位脉冲响应h_2n');xlabel('n');ylabel('h_2(n)');n=0:length(y22n)-1;subplot(2,2,4)stem(n,y22n);title('(g)h_2(n)与R_8(n)的卷积y_{22}n');xlabel('n');ylabel('y_{22}(n)');运行结果图：051000.51(d)系统单位脉冲响应h1nnh1(n)0510152002468(e)h1(n)与R8(n)的卷积y21nny21(n)01230123(f)系统单位脉冲响应h2nnh2(n)051002468(g)h2(n)与R8(n)的卷积y22nny22(n)（3）给定一谐振器的差分方程为y(n)=1.8237y(n-1)-0.9801y(n-2)+b0x(n)-b0x(n-2)令b0=1/100.49，谐振器的谐振频率为0.4rad。(a)用实验方法检查系统是否稳定。输入信号为u(n)时，画出系统输出波形。(b)给定输入信号为x(n)=sin(0.014n)+sin(0.4n)求出系统的输出响应，并画出其波形。实验程序：un=ones(1,256);%产生信号u(n)n=0:255;xsin=sin(0.014*n)+sin(0.4*n);%产生正弦信号A=[1,-1.8237,0.9801];B=[1/100.49,0,-1/100.49];%系统差分方程系数向量B和Ay31n=filter(B,A,un);%谐振器对u(n)的响应y31(n)y32n=filter(B,A,xsin);%谐振器对u(n)的响应y31(n)figure(3)n=0:length(y31n)-1;subplot(2,1,1);stem(n,y31n,'.');title('(h)谐振器对u(n)的响应y_{31}n');xlabel('n');ylabel('y_{31}(n)');n=0:length(y32n)-1;subplot(2,1,2);stem(n,y32n,'.');title('(i)谐振器对正弦信号的响应y_{32}n');xlabel('n');ylabel('y_{32}(n)');运行结果图：050100150200250300-0.0500.05(h)谐振器对u(n)的响应y31nny31(n)050100150200250300-1-0.500.51(i)谐振器对正弦信号的响应y32nny32(n)实验二时域采样与频域采样一、实验目的时域采样理论与频域采样理论是数字信号处理中的重要理论。要求掌握模拟信号采样前后频谱的变化，以及如何选择采样频率才能使采样后的信号不丢失信息；要求掌握频率域采样会引起时域周期化的概念，以及频率域采样定理及其对频域采样点数选择的指导作用。二、实验内容（1）时域采样理论的验证给定模拟信号,xa(t)=Ae-atsin(Ω0t)u(t)式中A=444.128，α=502π，Ω=502πrad/sTp=64/1000;%观察时间Tp=64微秒Fs=1000;T=1/Fs;M=Tp*Fs;n=0:M-1;t=n*T;A=444.128;alph=pi*50*2^0.5;omega=pi*50*2^0.5;xat=A*exp(-alph.*t).*sin(omega*t);%给定模拟信号Xk=T*fft(xat,M);%M点FFT[xat)]subplot(3,2,1);stem(n,xat,'.');xlabel('n');ylabel('x_1(n)');title('(a)Fs=1000Hz');k=0:M-1;fk=k/Tp;subplot(3,2,2);plot(fk,abs(Xk));title('(a)T*FT[x_a(nT)],F_s=1000Hz');xlabel('\omega/hz');ylabel('(H_1(e^j^w))');axis([0,Fs,0,1.2*max(abs(Xk))]);Fs=300;T=1/Fs;M=Tp*Fs;n=0:M-1;t=n*T;A=444.128;alph=pi*50*2^0.5;omega=pi*50*2^0.5;xat=A*exp(-alph*t).*sin(omega*t);Xk=T*fft(xat,M);%M点FFT[xat)]subplot(3,2,3);stem(n,xat,'.');xlabel('n');ylabel('x_2(n)');title('(b)Fs=300Hz');k=0:M-1;fk=k/Tp;subplot(3,2,4);plot(fk,abs(Xk));title('(a)T*FT[x_a(nT)],Fs=300Hz');xlabel('\omega/hz');ylabel('(H_2(e^j^w))');axis([0,Fs,0,1.2*max(abs(Xk))]);A=444.128;alph=pi*50*2^0.5;omega=pi*50*2^0.5;xat=A*exp(-alph*t).*sin(omega*t);Xk=T*fft(xat,M);%M点FFT[xat)]subplot(3,2,5);stem(n,xat,'.');xlabel('n');ylabel('x_3(n)');title('(c)Fs=200Hz');k=0:M-1;fk=k/Tp;subplot(3,2,6);plot(fk,abs(Xk));title('(a)T*FT[x_a(nT)],Fs=200Hz');xlabel('\omega/hz');ylabel('(H_3(e^j^w))');axis([0,Fs,0,1.2*max(abs(Xk))])（2）频域采样理论的验证clc;clear;closeall;M=27;N=32;n=0:M;xa=0:(M/2);xb=ceil(M/2)-1:-1:0;xn=[xa,xb];%产生M长三角波序列x(n)Xk=fft(xn,1024);%1024点FFT[x(n)],用于近似序列x(n)的TFX32k=fft(xn,32);%32点FFT[x(n)]x32n=ifft(X32k);%32点IFFT[X32(k)]得到x32(n)X16k=X32k(1:2:N);%隔点抽取X32k得到X16(k)x16n=ifft(X16k,N/2);%16点IFFT[X16(k)]得到x16(n)subplot(3,2,2);stem(n,xn,'.');title('(b)三角波序列x(n)');xlabel('n');ylabel('x(n)');axis([0,32,0,20]);k=0:1023;wk=2*k/1024;subplot(3,2,1);plot(wk,abs(Xk));title('(a)FT[x(n)]');xlabel('\omega/\pi');ylabel('|X(e^j^\omega)|');axis([0,1,0,200]);k=0:N/2-1;subplot(3,2,3);stem(k,abs(X16k),'.');title('(c)16点频域采样');xlabel('k');ylabel('|X_1_6(k)|');axis([0,8,0,200])n1=0:N/2-1;subplot(3,2,4);stem(n1,x16n,'.');title('(d)16点IDFT[X_1_6(k)]');xlabel('n');ylabel('x_1_6(n)');axis([0,32,0,20]);k=0:N-1;subplot(3,2,5);stem(k,abs(X32k),'.');title('(e)32点频域采样');xlabel('k');ylabel('|X_3_2(k)|');axis([0,16,0,200]);n1=0:N-1;subplot(3,2,6);stem(n1,x32n,'.');boxontitle('(f)32点IDFT[X_3_2(k)]');xlabel('n');ylabel('x_3_2(n)');axis([0,32,0,20]);运行结果图：实验三用FFT对信号作频谱分析一．实验目的学习用FFT对连续信号和时域离散信号进行谱分析的方法，了解可能出现的分析误差及其原因，以便正确应用FFT。二．实验内容（1）对以下序列进行谱分析14xnRn；2103(2)8470nnxnn其它n；3403()3470nnxnnn其它n选择FFT的变换区间N为8和16两种情况进行频谱分析。分别打印其幅频特性曲线。并进行对