苏州市区2017-2018学年第一学期初二数学期末试题(含答案)

1苏州市2018年阳光指标学业水平调研卷初二数学2018.01本调研卷由选择题、填空题和解答题组成，共28题，满分100分，调研时间120分钟．注意事项：．答题前，请学生先将自己的学校、班级、姓名、调研序列号等信息填写在答题卡相应的位置上．．答选择题必须用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案；答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题卡指定的位置上，不在答题区域内的答案一律无效；如需作图，先用2B铅笔画出图形，再用0.5毫米黑色墨水签字笔描黑，不得用其他笔答题．．学生答题必须答在答题卡相应的位置上，答在调研卷和草稿纸上一律无效．一、选择题(本大题共10小题，每小题2分，共20分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡．．．相应位置．．．．上．)1．下列四个图标中，是轴对称图案的为A．B．C．D．2．已知圆周率π＝3.14159265…，用四舍五入法将π精确到0.001，得到的近似数为A．3.14B．3.140C．3.141D．3.1423．9的算术平方根是．3B．－3C．±3D．34．下列四个图形中，有两个全等的图形，它们是A．①和②B．①和③C．②和④D．③和④5．在平面直角坐标系中，点（1，－3）关于x轴对称的点的坐标为．（－1，3）B．（1，3）C．（－1，－3）D．（－3，1）6．若等腰三角形的顶角为100°，则这个等腰三角形的一个底角．．的度数为④③②①2A．80°B．60°C．40°D．20°7．在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，D为斜边AB上的中点．已知AC＝3，CD＝2.5，则△ABC的周长为．12B．9.5C．834D．88．如图，数轴上点A、B、C表示的数分别为2、5、x．若点A为线段BC的中点，则下列说法正确的是．x在2和1之间B．x在1和0之间C．x在0和1之间D．x在1和2之间9．已知关于x的一次函数32ymxm的图像经过第一、二、四象限，则代数式32mm可化简为．－1B．1C．5D．21m10．如图①，公路上有A、B、C三家商店，甲、乙两人分别从A、C两家商店同时沿公路按如图所示的方向向右匀速步行．设出发t（min）后，甲距离B商店为S甲（m），乙距离B商店为S乙（m）．当0≤t≤10时，已知S甲、S乙关于t的函数图像在同一直角坐标系中如图②所示．根据图中所给信息，下列描述正确的是A．乙的速度为75m/minB．A、C两商店相距1350mC．当甲到达B商店时，甲、乙两人相距1650mD．当t＝10min时，甲、乙两人相距1500m二、填空题(本大题共8小题，每小题2分，共16分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题．．卡相应位置．．．．．上．)．下列四个数：13，1.414，，4，其中无理数为▲．12．若点P（3m，2）在y轴上，则m＝▲．．已知关于x的一次函数yxb的图像经过点P（3，4），则b＝▲．14．一次函数212ykx的函数值y随自变量x的增大而▲．（填“增大”或“减小”）（第8题）CBA52xC乙甲BA①（第10题）②S乙S甲t/minS/m101507501500O315．如图，已知△ABC≌△DEF，∠A＝70°，∠DEF＝50°，则∠F＝▲°．16．在如图所示的“勾股树”中，已知正方形内的数字或字母表示该正方形的边长，由此可以计算：22mn▲．．如图，将长方形纸片ABCD沿对角线AC折叠，AD的对应线段AD′与边BC交于点E．已知3,4BEEC，则AB＝▲．．如图，已知△ABC是等边三角形，D是BC边上的一个动点（异于点B、C），过点D作DE⊥AB，垂足为E，DE的垂直平分线分别交AC、BC于点F、G，连接FD，FE．当点D在BC边上移动时，有下列三个结论：①△DEF一定为等腰三角形，②△CFG一定为等边三角形，③△FDC可能为等腰三角形．其中正确的是▲．（填写序号三、解答题(本大题共10小题，共64分．请在答题卡指定区域内．．．．．．．．作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．)．（本题满分5分）计算：20322731．（第18题）GFEDCBA643mn（第16题）DED'CBA（第17题）FEDCBA（第15题）420．（本题满分5分）如图，△AOB为等腰三角形，AO＝AB＝5，OB＝6．以点O为坐标原点，OB所在直线为x轴，建立如图所示的平面直角坐标系，点A在第一象限，求点A的坐标．．（本题满分5分）如图，在Rt△ABC和Rt△DEF中，已知∠A＝∠D＝90°，点B、F、C、E在同一直线上，AC∥DF，AC＝DF．求证：BF＝CE．．（本题满分5分）如图，在△ABC中，AB＝AC，AC的垂直平分线分别交AB、AC于点D、E．若∠A＝30°，求∠BCD的度数．（第22题）EDCBA（第21题）FEDCBA（第20题）yxOBA523．（本题满分6分）如图，△ABC顶点的坐标分别为A（3，7）、B（4，3）、C（1，1）．（1）画出△ABC关于y轴对称的△A′B′C′；（2）连接AC′、AB′，判断△AB′C′的形状，并说明理由．24．（本题满分6分）如图，斜拉桥的索塔、桥面与拉索组成许多直角三角形．已知塔高AB＝60米，AD平分∠BAG，设BC＝CD＝DE＝EF＝FG＝x米．（1）点D到AG的距离为▲米；（用含x的式子表示）（2）求拉索AG的长度．（第24题）GFEDCBA（第23题）CBA-1-4-3-2-154321764321Oxy6（第26题）水箱B水箱A2dm5dm6dm6dm3dm2dm25．（本题满分8分）如图，已知一次函数y＝kx＋k＋1的图像与一次函数y＝x＋4的图像交于点A（1，a）.（1）求a、k的值；（2）在如图所示的平面直角坐标系中画出一次函数y＝kx＋k＋3的图像，并根据图像，写出不等式x＋4＞kx＋k＋3的解．．（本题满分8分）如图，A、B两个长方体水箱放置在同一水平桌面上，开始时水箱A中没有水，水箱B中盛满水，现以6dm3/min的流量从水箱B中抽水注入水箱A中，直至水箱A注满水为止．设注水t（min）后，水箱A中的水位高度为Ay（dm），水箱B中的水位高度为By（dm）．根据图中数据解答下列问题（抽水水管的体积忽略不计）：（1）水箱A的容积为▲dm3；（2）分别写出Ay、By与t之间的函数表达式；（3）当水箱A与水箱B中的水的体积相等时，求出此时两水箱中水位的高度差．a1y=kx+k+1AOxyy=x+4（第25题）727.（本题满分8分）如图，四边形ABCD为正方形，E为BC边上一点，连接AE，过E作EF⊥AE，且EF＝AE．连接AF，过F作FG⊥BC，交BC延长线于点G．（1）求证：BE＝CG；（2）求证：AF2＝BG2＋EC2．28.（本题满分8分）如图①，在四边形ABCD中，AB∥CD，∠B＝90°，AB＝2CD．动点P从点A出发，在四边形ABCD的边上沿A→B→C的方向以1cm/s的速度匀速移动，到达点C时停止移动．已知△APD的面积S（cm2）与点P运动的时间t（s）之间的函数图像如图②所示．根据题意解答下列问题：（1）在图①中，AB＝▲cm，BC＝▲cm；（2）如图③，设动点P用了t1（s）到达点P1处，用了t2（s）到达点P2处，分别过P1、P2作AD的垂线，垂足为H1、H2．当P1H1＝P2H2＝4时，求t2－t1的值．（第28题）①②③PDCBAH2P2H1P1DCBA126NMOS/cm2t/s（第27题）GFEDCBA891011