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鸡兔同笼教学内容：人教版小学数学六年级上册“数学广角”例1。教学目标：1、在解决“鸡兔同笼”的活动中，通过列表举例、尝试计算、列方程计算等方法解决鸡兔的数量问题。2、引用假设的数学思想，在解题中数形结合，提高分析问题和解决问题的能力。3、体会数学的价值，培养合作意识，提高解决问题的能力。教学重点：理解、掌握解决问题的不同思路和方法。教学难点：能运用不同方法解决实际问题。教学准备：多媒体课件。教学设计：一、铺垫练习：1、直接引入：师：今天我们来研究“鸡兔同笼”问题。（板书课题）2、铺垫练习：师：谁能说说鸡和兔有什么特点？师：如果我告诉你鸡和兔的只数，你能计算它们的总脚数吗？师：兔子觉得鸡走路挺有意思的，于是抬起了两只脚，学鸡走路，请问现在相当于有几只鸡？总共有多少只脚？为什么脚少了？每只兔少了几只脚？师：鸡如果想学兔子走路，又该怎么办呢？脚发生了怎样的变化？为什么会发生这样的变化？二、探究例1：师：如果我告诉你鸡和兔的总脚数和总头数，你会解决吗？请看例1：笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只？（生读题理解题意，找出其中的已知条件和隐藏条件。）1、探究列表法：师：请你大胆猜测一下，鸡和兔可能有几只？（生猜测后，出示表格。）师：如何才能验证哪种猜测是正确的呢？（生计算验证。）师：怎样验证的速度是最快的？这个表格里隐藏着怎样的规律？为什么会有这样的规律？2、探究假设法：师：还有更简单的方法吗？（1）假设全部是鸡（板书）：师：请你说说你的想法。（生边说，教师结合生的回答相机边板书。）师：假设全部是鸡，现在一共有多少只脚？（板书：8×2=16（只））师：实际情况是这样的吗？少了几只脚？（板书：26-16=10（只））师：为什么会少了10只脚？少的这10只脚是谁的脚？每只兔子少几只脚。（板书：4-2=2（只））师：接下去怎么算？（板书：兔：10÷2=5（只））为什么可以这样算？这是谁的只数？师：鸡的只数呢？师：谁再来说一说？（教师最后用课件中表格、图画演示，帮助学生再次理解计算过程。）（2）假设全部是兔（板书）：（过程和上面类似，先让一个学生说，教师结合学生的回答列式，教师最后用课件中表格、图画演示，帮助学生再次理解计算过程。）师：这个结果对不对？我们怎么才能知道呢？师：谁能给上面的两种方法取个名称？（板书：假设法）师：现在我们把这两种方法用综合算式表示，比较一下，这两种方法有什么相同点？（板书：总相差数÷每份相差数=份数）3、探究方程法：师：还有其它方法吗？（板书：方程法）师：怎么设未知数？等量关系如何？谁能试着来列方程？三、试一试：师：其实“鸡兔同笼”问题早在1500年前就有了？（出示古题，翻译成现代语言，学生读题理解题意。）师：请大家选择自己喜欢的方法解决问题，速度快的同学可尝试用多种方法解题。（校对答案，让个别学生说说思考过程。）四、做一做：1、龟鹤同游，共有40个头，112只脚，龟、鹤各有几只？（先找和鸡兔同笼的联系，再解决问题。）2、一队猎人一队狗，两队并成一队走。数头一共五十五，数脚一共一百九。(只找联系不解答。)3、全班一共有38人，共租了8条船，每条船都坐满了，其中大船乘6人，小船乘4人。大、小船各租了几条？（先找和鸡兔同笼的联系，再解决问题。）五、小结、延伸拓展：1、课堂小结：师：今天这节课你有什么收获？师：除了上面的例子，生活中还有哪些问题，也可以看成是鸡兔同笼问题。师：由此可见，鸡兔同笼问题不仅仅代表了一个问题，它更代表了一类问题的思考方法，希望大家在平时能继续研究更多、更丰富的鸡兔同笼问题（在课题上加引号），争取让这个古老的问题焕发新的光彩。2、延伸拓展：小红参加知识竞赛共抢答了8题，答对一题加10分，答错一题扣6分，最后得分64分。她答对了几题？