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一、透视图投影的基本知识在现实生活中，由于景物距离观察者的远近不等，反映到人的视觉器官中就会形成“近大远小”的效果，而且越远越小，最后消失于一点，这种现象就称为“透视现象”。1、透视的基本原理aAA'a'pPohh站点视点心点视平面基面基线视高视距H透视图的几个名称概念2、透视图常用术语：（1）、画面：透视图所在的假想的透明画面。（2）、基面：物体所在的水平面。（3）、视点：观察点。（4）、基线：基面与画面的交线。（5）、视平面：过视点的水平面。（6）、视距：视点到画面的距离。（7）、视高：视点到基面的距离。（8）、视线：视点与物体任意点的连线。（9）、灭点：透视图中平行线的交点（消失点）。（10）、视平线：视平面与画面的交点。（11）、视角：从视点分别作与物体最左和最右两侧的点的视线，其夹角即视角。（12）、心点：过视点向画面作垂线所得的交点。透视图和轴侧图一样，都是单面投影，但二者有很大区别：轴侧图是用平行投影原理，物体上平行的线条在轴侧图上仍然平行；而透视图是用中心投影原理，物体上平行的直线在透视图上不一定平行。等长的线段有近长远短的特点。平行线组在远处消失于一点。3、透视投影的规律（1）等量的几何要素：近大远小，与画面重合时大小不变。（2）不平行于画面的平行线组的透视交于灭点。（3）水平线的灭点落在视平线上。4、透视图分类根据物体与画面的相对位置，以及观察者与物体的角度不同，透视图可分为：一点透视，两点透视，三点透视。（1）一点透视当物体的主要面或主要轮廓线平行于画面时，只有与画面垂直的那一组平行线的透视有灭点（就在心点），灭点必在视平线上。如图：（2）两点透视当物体有一组棱线与画面平行，其它两组棱线与画面斜交，这时除了与画面平行的一组棱线外，其它两组棱线的透视分别交于视平线上左右两侧的灭点F1和F2上，这种透视称为两点透视。F1F2F1F2（3）三点透视三点透视是由于产品的表面与地面倾斜形成的。产品倾斜面的平行线组的消失点不在视平线上。三点透视的画面也是倾斜的。三组平行线分别消失于三个灭点。二、透视图的画法1、一点透视作图法（平行透视）例题1.设长方体：长×高×宽＝40×20×30cm，放在视点下方，视高60cm，物体正面在画面上，左边中点偏离30cm，画面离视点80cm，求透视图。【例一】一点透视画法【例二】一点透视画法2、两点透视作图法（成角透视）【例3】两点透视作图法【例4】两点透视作图法作业6540181820461414s15俯视图80视距100视高80左视图30°100视平线HL基线GL三、视点、画面和物体间相对位置的讨论1、视点的确定（1）保证视角大小适当一般把视角看成正圆锥，视角以30°为佳，即：视距＝2×物高视距太小，则透视两灭点距离较近，所画的图形侧面收敛急剧，侧面显得狭窄，有失真感。视距太大，则难以表现透视效果，即透视变化效果不明显。S（2）应充分体现物体的现状特征要选择物体的最佳加大，才能充分体现物体的特征。视点选择不好，很可能不能表达物体的全貌，效果差。透视图的压缩：在不同位置侧平面的透视规律如图：3）视高的确定视高的变化，物体的形象也随之变化。视平线在基线之下，得俯视效果；视平线在基线之内，得平视效果；视平线在基线之上，得仰视效果。视平线高低确定，一般按习惯的视觉经验，如：小产品平常多放在俯视位置，因此视平线应在物体上方，俩灭点应比较远离左右两侧。物体视平线两个灭点小产品（如收录机、坐钟、小轿车）在物体上方比较远离左右两侧中型产品（卡车、机床、家俱）在物体高度内偏上位置稍向内靠近大型物体（建筑物）在物体下部向内靠近中型产品，视平线应放在物体高度内偏上位置，俩灭点稍向内靠近，且在画面之外。大型物体，视平线在物体下部，两灭点向内靠拢，体现雄伟壮观形象。2、物体与画面的相对位置关系物体立面与画面之间的偏角每改变一个角度，其透视形象也随着改变。物体立面与画面之间的偏角越小，透视收敛越慢，该面越宽。当物体两个立面大小接近时，画面与物体的偏角应避免接近45°，否则显得呆板，主次不分。用30°偏角比较合适。四、在透视图上作分割和叠加1、直线的分割（1）分割水平线水平线AB与基面平行，其透视图为A0B0，分割成3:1:2方法如图：FABCDB00001C11D1过A0作水平线并取适当长度A0B1，分成6等分；连B1B0，并延长交视平线于F1（辅助灭点）；连F1C1，F1D1，得交点C0、D0即透视图等分点。2、垂线的分割FAB12345也可以对AB直接等分。作辅助线并对其等分，连5A，分别过等分点作5A的平行线。2、矩形的分割（1）利用两条对角线等分矩形（只能对分）FF1F2Fs（2）利用一条对角线和一组平行线，等分或按比例分割矩形2:2:3:4FFABCDABCDHL三等分3、矩形的叠加：利用对角线相互平行原理。4、透视图的相似放大法当物体较大时，由于受到图纸大小的限制，透视图的灭点常常会落在图纸之外，使透视图难以完成。这时可以用较小的比例作出缩小的透视图，然后再根据需要进行放大。放大原理是：图形的对应边平行。五、圆的透视图画法圆在透视图上，由于相对画面的位置不同，其形状大小也随之改变。当圆平行于画面时，其透视图仍然是圆，当不平行于画面时，圆的透视图时椭圆，通常利用作圆的外切正方形的透视图，然后用八点法求出椭圆。45°45°FFABCD为正方形的透视图ADCBABCD45°ABCD为正方形的透视图45°ADCBFFDBCA45°45°FFABCDABCDABCD为正方形的透视图八点法求一点透视的椭圆八点法求两点透视的椭圆六、不规则曲线的透视画法将曲线置于网格中，作出网格的透视图，然后先求出曲线上关键点在透视网格中的位置，再描绘曲线。作业6540181820461414s15俯视图80视距100视高80左视图30°100视平线HL基线GLTheEnd