北师大版九年级数学相似三角形经典习题

北师大版九年级数学相似三角形练习题一、基础题⑴6∶x=(5+x)∶2中的x=；(2)若43fedcba,则______fdbeca；(3)在ABC中，D为AB的中点，AB=4，AC=7，若AC上有一点E，且ΔADE与原三角形相似，则AE=；（4）如图，DE∥BC，AD∶DB=2∶3，则ΔADE与ΔABC的周长之比为；面积之比为；（5）两个相似三角形对应高的比为1∶3，则它们的相似比为；对应中线的比为；对应角平分线的比为；周长比为；面积比为；（6）如图，l1∥l2∥l3，如果AB=5，BC=4，DE=4，那么EF=_______，如果AB=5，BC=4，那么DF=_______(1)(2)(3)（7）如图，AD∥BE∥CF，EG∥FH，若，则_______，_______（8）如图，在平行四边形ABCD中，M是BC的中点，E、F为BD的三等分点，A、E、M在一条直线上，延长MF交AD于N，若BC=24，则DN=_______（9）已知：在ΔABC中，EF∥BC，且AE∶EB=1∶2，BF与CE相交于点O，则FO∶OB=_______（10）已知：如图，在ΔABC中，DE∥BC，EF∥AB，若AE∶AC=3∶5，BC=10，AB=6，则四边形DBEF的周长是_______（11）已知：如图，在ΔABC中，AD是BC边上的中线，E是AD上的一点，且，BE的延长线交AC于F，则EF∶BE=_______（12）如果x︰y︰z＝1︰3︰5，那么zyxzyx33＝___________．（13）已知数3、6，再写出一个数，使这三个数中的一个数是另外两个数的比例中项，这个数是___________（只需填写一个数）．（14）如图，已知DE∥BC，且BF∥EF＝4︰3，则AC︰AE＝__________．（15）如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，D是BC中点，AE⊥AD交CB延长线于点E，则△BAE相似于______．（16）如图，在矩形ABCD中，E是BC中点，且DE⊥AC，则CD︰AD＝__________．（17）如图∠CAB＝∠BCD，AD＝2，BD＝4，则BC＝__________．（18）如图，在△ABC中，AB＝15cm，AC＝12cm，AD是∠BAC的外角平分线，DE∥AB交AC的延长线于点E，那么CE＝__________cm．（19）如图，在△ABC中，M、N是AB、BC的中点，AN、CM交于点O，那么△MON∽△AOC面积的比是____________．（20）如图，在正方形ABCD中，F是AD的中点，BF与AC交于点G，则△BGC与四边形CGFD的面积之比是_____________．二、解答题1、已知，如图，CD是Rt△ABC斜边上的中线，DE⊥AB交BC于F，交AC的延长线于E，求证：（1）△ADE∽△FDB；（2）CD2=DE·DF。ACDBE2、如图，已知：梯形ABCD中，AB∥CD，AC、BD相交于O，过O作平行于AB的直线交AD于E，交BC于F，且DC=9cm，AB=15cm，求（1）OD∶OB（2）EF的长3、如图，已知：，BF=CF求证：AE=BE4、如图，已知△ABC中，AE︰EB＝1︰3，BD︰DC＝2︰1，AD与CE相交于F，求FCEF＋FDAF的值．55、如图，矩形PQMN内接于△ABC，矩形周长为24，AD⊥BC交PN于E，且BC＝10，AE＝16，求△ABC的面积．66、已知：如图，在正方形ABCD中，P是BC上的点，且BP＝3PC，Q是CD的中点．求证：△ADQ∽△QCP．77、如图，在正方形ABCD中，F是AD的中点，BF与AC交于点G，求△BGC与四边形CGFD的面积之比。