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第1课时垂线七垂线和平行线JJ四年级上册课后作业探索新知课堂小结当堂检测（1）认识垂直和垂线（2）点到直线的距离1课堂探究点2课时流程把一张长方形纸照下面的方法对折两次，再打开。两条折痕有什么关系？探究点1认识垂直和垂线竹篱笆十字路口小棒上面这些都可以近似地看作两条直线相交。观察两条直线相交成的角，你想到了什么问题？两条直线相交成几个角，有几个交点？垂足两条直线相交成直角时，这两条直线叫做互相垂直。其中一条直线叫做另一条直线的垂线。生活中有很多垂直的现象，你能找出哪些？1．填一填。(1)两条直线相交成()时，就说这两条直线()，其中一条直线叫做另一条直线的()，这两条直线的交点叫做()。(2)两条直线相交，经测量有一个角是直角，那么另外3个角是()角。小试牛刀（选题源《典中点》）直角互相垂直垂线垂足直小试牛刀（选题源《典中点》）2．下面的各组直线，把互相垂直的描成红色。3．想一想，选一选。(1)晚上9时，钟面上的时针和分针()。A．互相垂直B．互相相交C．可能互相垂直也可能不互相垂直(2)长方形的长和宽()。A．不互相垂直B．互相垂直C．相交小试牛刀（选题源《典中点》）AB两条直线相交成直角时，我们就说这两条直线互相垂直。它们的交点叫做垂足。归纳总结：（讲解源于《典中点》）探究点2点到直线的距离从直线外一点到这条直线所画垂直线段的长度，叫做这点到直线的距离。下图是从直线外的点A向这条直线画的4条线段。AB＝AC＝AD＝AE＝1.指出下面图中互相垂直的线。夯实基础（选题源于教材P79练一练）略。2.右图中，小明如果从点A横过马路，怎样走路线最短？为什么？把最短的路线画出来。沿与马路垂直的方向走路线最短，因为两条直线间垂线段最短。画图略。易错辨析（选题源于《典中点》或《点拨》）×3．判断：直线a和直线b相交成直角，那么直线a是垂线，直线b也是垂线。()七垂线和平行线JJ四年级上册第1课时垂线作业习题作业提升方向（1）垂直概念巧辨析（2）区分图形中的垂线作业提升练5．判断。(对的打“√”，错的打“×”)(1)两条直线相交，它们就互相垂直。()(2)两条直线互相垂直时，相交成的四个角都是直角。()(3)直线AB是垂线。()(4)直角三角板的两条直角边都是垂线。()(5)垂线就是直角，直角也就是垂线。()×√×××6．下面各图中，哪两条线段互相垂直？照样子写出来。(1)(2)如：(1)a与b互相垂直。答案略7．按要求写字母。在正体英文字母B、E、G、H、L、M中，有互相垂直关系的字母有()。E、H、L作业拓展练直线a与直线b互相垂直。8．下图中，直线a和直线b互相垂直吗？9．下图中∠1和∠2相等，射线OA与射线OB互相垂直吗？射线OA与射线OB互相垂直。第2课时画垂线七垂线和平行线JJ四年级上册课后作业探索新知课堂小结当堂检测垂线的画法1课堂探究点2课时流程小明从家出发，准备到公路对面的超市，对面一共有5个超市。1、小明去哪个超市最近？自己画一画，量一量。2、观察小明去最近的超市走过的路线与公路的位置关系是什么？工人师傅一般用角尺在工件上画垂线。我们通常用三角板来画垂线。探究点1垂线的画法（1）过直线上的一点画这条直线的垂线。（2）过直线外一点画这条直线的垂线。1．看图，再归纳画垂线的方法。过直线上一点A画这条直线的垂线。(1)用三角板来画垂线，方法是：小试牛刀（选题源《典中点》）小试牛刀（选题源《典中点》）①把三角板的一条()边与这条直线()；②沿着直线移动三角板，使三角板的直角顶点和直线上的已知点()；③从直角的顶点起沿三角板的另一条直角边画一条()；④在垂足处标出()。直角重合重合直线垂直符号(2)你能给下面的直线分别画一条垂线吗？小试牛刀（选题源《典中点》）答案略。(3)过下面各点画直线的垂线。小试牛刀（选题源《典中点》）答案略。2．把直线外的点A与直线上的B、C、D、E分别连接起来，量出线段AB、AC、AD、AE的长度。(精确到1毫米)小试牛刀（选题源《典中点》）AB＝()毫米AC＝()毫米AD＝()毫米AE＝()毫米量长度略。我发现：四条线段，()最短。从直线外一点到这条直线所画的()最短，它的长度叫做这点到直线的()。小试牛刀（选题源《典中点》）AD垂直线段距离3．你能想办法求出下面各点到直线的距离吗？()厘米()厘米小试牛刀（选题源《典中点》）答案略。画垂线的步骤：1．边边重合：把三角板的一条直角边与已知直线重合；2．点点重合：沿着直线移动三角板，使三角板的直角顶点与直线上的已知点重合(点在直线外时，三角板的另一条直角边经过该点)；归纳总结：（讲解源于《典中点》）3．画线：从直角的顶点起，沿着另一条直角边画出一条直线，就是已知直线的垂线。从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫做这点到直线的距离。归纳总结：（讲解源于《典中点》）1.过直线上或直线外一点画直线的垂线。夯实基础（选题源于教材P81练一练）略。易错辨析（选题源于《典中点》或《点拨》）12．填空：过直线外一点画已知直线的垂线，可以画()条。七垂线和平行线JJ四年级上册第2课时画垂线作业习题作业提升方向（1）过一点分别画几条直线的垂线（2）垂直线段最短的应用作业提升练5．过点A分别画角的两条边的垂线。6．幸福村为了方便往城里运木材，要修一条使伐木场与公路相连接的水泥路，怎样修最节省材料？请你画出来。作业拓展练乐乐应该从点A起向垂直于上方的一条边的方向游，这样他所游的距离最短，也就能尽快游上岸了。7．乐乐在游泳馆的A处游泳，如果他想尽快上岸，应该怎样游泳呢？请你在图中画出来。第3课时平行线七垂线和平行线JJ四年级上册课后作业探索新知课堂小结当堂检测（1）认识平行线（2）画垂直线段1课堂探究点2课时流程从图中，你知道了哪些数学信息？探究点1认识平行线观察下面每组中的两条直线。想象一下：两条直线向两个方向无限延伸，会出现什么结果？①②在同一个平面内，不相交的两条直线叫做平行线，也可以说两条直线互相平行。找一找，教室里有哪些线是互相平行的。1．填一填。(1)在()内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线()。(2)直线a与b互相平行说明a与b()交点。(填“有”或“没有”)小试牛刀（选题源《典中点》）同一平面互相平行没有小试牛刀（选题源《典中点》）2．下面的各组直线，把互相平行的描成红色。答案略。在同一个平面内，不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。归纳总结：（讲解源于《典中点》）下面是一组平行线。在其中一条线上任选几个点，分别向另一条线画垂直线段。探究点2画垂直线段两条平行线之间，所有垂直线段的长度都相等。3．判断。(对的打“√”，错的打“×”)(1)左图是一组平行线。()(2)左图是一组平行线，因为它们没有相交。()(3)乐乐在纸上先画了一条垂线，又画了一条平行线。()小试牛刀（选题源《典中点》）×××3.下图中，哪两条直线是互相平行的，哪两条直线是互相垂直的？互相平行的直线有：②和⑤，③和④，⑥和⑦，互相垂直的直线有：①和②，①和⑤。夯实基础（选题源于教材P84练一练）工人师傅在施工时，经常用铅锤来观测建筑物是否和地面垂直。易错辨析（选题源于《典中点》或《点拨》）1．判断：不相交的两条直线叫做平行线。()2．判断：在同一个平面内，两条直线不互相垂直就一定互相平行。()××七垂线和平行线JJ四年级上册第3课时平行线作业习题作业提升方向（1）正确区分平行与垂直（2）区分图形中的平行线和垂线作业提升练6．想一想，选一选。(1)沿直线行驶的汽车车轮留下的两条印迹()。A．互相平行B．互相垂直C．都有可能A(2)在同一个平面内，两条直线都平行于另一条直线，这两条直线的位置关系是()。A．互相平行B．互相垂直C．都有可能A(3)在同一个平面内，两条直线都垂直于另一条直线，这两条直线的位置关系是()。A．互相平行B．互相垂直C．都有可能A(4)长方形的长和宽()，长方形的两条长边()，两条短边()。A．互相平行B．互相垂直C．都有可能BAA7．把下面图形中互相平行的线段描上相同的颜色。略作业拓展练答案略8．下图中哪些线段互相平行？哪些线段互相垂直？照样子写一写。【(2)题至少各写出两组】(1)(2)如：(1)AB与CD互相平行AB与BD互相垂直第4课时画平行线七垂线和平行线JJ四年级上册课后作业探索新知课堂小结当堂检测画平行线1课堂探究点2课时流程探究点画平行线小试牛刀（教材P84试一试）你能根据“两条平行线之间所有垂直线段的长度都相等”这一性质，说明长方形、正方形的对边分别平行吗？1．画平行线的方法：准备一副三角板。先在纸上画出一条直线，然后将其中的一个三角板的一条边()在画好的直线上，将另一个三角板的一边()在这个三角板的一边上，上下移动三角板，注意移动的时候，两个三角板始终()，当三角板停住的时候，就可以画好一组平行线。小试牛刀（选题源《典中点》）叠放紧挨紧挨在一起小试牛刀（选题源《典中点》）2．过直线外的点A画已知直线的平行线。3．举出两个生活中利用平行线的例子。小试牛刀（选题源《典中点》）火车的轨道、作业本的横格之间都设计成平行线。4．在下面的平行线间画几条垂线，并用尺子量一量，你有什么发现？我发现：在两条平行线之间画垂线，这些垂线处处()，这叫做()。小试牛刀（选题源《典中点》）相等平行线间的距离如果有三条直线，第一条和第二条互相平行，若第三条与第一条平行，则也与第二条平行；若第三条与第一条垂直，则也与第二条垂直。归纳总结：（讲解源于《典中点》）1.在方格纸上画出已知直线的平行线。夯实基础（选题源于教材P84练一练）略。2.利用下面的平行线画一个长方形和一个正方形。略。易错辨析（选题源于《典中点》或《点拨》）3．判断：画平行线只要一把尺子也可以画好。()×七垂线和平行线JJ四年级上册第4课时画平行线作业习题作业提升方向（1）正确区别平行与垂直（2）三条线段之间的位置关系作业提升练6．填一填。(1)在一个长方形中，相邻的两条边互相()，相对的两条边互相()。(2)列车在笔直的铁路上行驶，两排铁轨之间可以看作是一组()。垂直平行平行线(3)在大写正体英文字母A、D、E、F、M、N、W、K、Z、L、T中，只有互相平行关系的字母有()，只有互相垂直关系的字母有()，既有互相平行关系，又有互相垂直关系的字母有()。M、N、W、ZK、L、TE、F7．在同一个平面内摆一摆。(1)把第一根小棒和第二根小棒都摆成与第三根小棒互相垂直。我发现：第一根小棒和第二根小棒互相()。平行(2)把第一根小棒和第二根小棒都摆成与第三根小棒互相平行。我发现：第一根小棒和第二根小棒互相()。(3)第一根小棒和第二根小棒互相垂直，第二根小棒和第三根小棒互相平行。我发现：第一根小棒和第三根小棒互相()。平行垂直8．折一折。(1)把一张长方形纸向同一方向对折两次，展开后三条折痕互相()。(2)把一张长方形纸先上下对折，再左右对折，展开后两条折痕互相()。平行垂直作业拓展练9．下面的图形中，你能找出几组平行线？找出几组相交且互相垂直的线段？请你一一写出来。平行线有6组：AE与BC、AE与DF、BC与DF、AB与EF、AB与CD、CD与EF。相交且互相垂直的有6组：AB与AE、AB与BC、BC与CD、CD与DF、DF与EF、AE与EF。第5课时画长方形七垂线和平行线JJ四年级上册课后作业探索新知课堂小结当堂检测长方形的画法1课堂探究点2课时流程长方形的特点①对边相互平行②邻边相互垂直长方形是由垂线和平行线组成的。画一个长是5厘米、宽是3厘米的长方形。探究点长方形的画法小试牛刀（教材P81试一试）画一个边长为4厘米的正方形。1．长方形和正方形相对的边互相()，相邻的边互相()。2．用画垂线的方法画一个长5厘米、宽4厘米的长方形。(1)(2)(3)小试牛刀（选题源《典中点》）平行垂直小试牛刀（选题源《典中点》）(1)画一条长()厘米的线段。(2)从画出线段的()出发，向同一方向画出与这条线段()的两条线段，使它们分别长()厘米。(3)把(2)中画出的两条线段另外