行程问题教案精华整理设计

逸学堂一对一1课题：行程问题学习目标知识与技能：会分析行程问题中的相遇问题中已知和未知之间的相等关系。提高用方程解决实际问题的能力，培养用方程解决问题的意识。掌握运动中的物体，速度、时间、路程之间的数量关系，会利用路程、时间和速度三量关系，列一元一次方程解相遇问题。过程与方法：经历解决问题的过程，体验数学与日常生活密切相关，体现数学是源于生活的思想。情感态度价值观：让学生经历实际生活中就会遇到的问题，经历数学是源于生活的思想，激发他们的兴趣。教学重点理解相遇问题的结构特点，学会抓相遇问题的等量关系，能根据速度、时间、路程的数量关系解决求相遇时间的问题。教学难点掌握相遇问题的解题规律，让学生学会如何抓相遇问题的等量关系。教学工具课件环节教前设想设置原则1.复习回顾（1）、回顾列方程解应用题的步骤。（2）、行程问题中经常用到的公式：s=vt。回顾先前学习的内容，为新课做铺垫。2、理解什么是相遇通过动画演示，让学生理解什么是相遇，相遇的情况又有哪些。理解相遇，引出课题（对面相遇，同向相遇）3、情境引入一、在自学中，发现……观察：说说生活中，有那些是相遇，那些是追及？（时钟、龟兔赛跑、运动会比赛的一些相目……）问题：A地距重庆150km,小汽车每小时行驶80km，中巴车每小时60km，中巴车从A地先开出40min后，小汽车从A地出发，问中巴车和小汽车谁先到重庆？想一想（1）40min=______h(2)路程=______×_____分析：填写下表由于中巴车先开时，又因为-故车先到重庆。行程问题关键字：相向而行：同向而行：路程(km)速度（km/h)时间（h）小汽车15080中巴车15060先板书画线段图，让学生感觉到画示意图来解决应用题的好处。找出等量关系。通过动画来验证，加强学生对题目的理解。在第二问的时候强调单位的统一。通过此题目，让学生来总结对面相遇问题的等量关系该如何抓，关键点抓路程和。逸学堂一对一2背向而行：通过自学，你知道了什么？说出来与同伴交流。4、学习新知二、在自学中，归纳……三、例1：甲乙两地相距460千米．A、B两车分别从甲、乙两地开出，A车每小时行驶60千米，B车每小时行驶48千米．通过这道题目，让学生来熟悉刚讲的内容。教师能及时了解学生掌握的情况（1）两车同时开出，相向而行，出发后多少小时两车相遇？（2）两车相向而行，A车提前半小时出发；B车开出后多少小时两车相遇？相遇地点距离甲地多远？（3）两车同向同时开出，B车在前，出发后多少小时A车追上B车？（4）两车背向而行，同时出发，行驶多少小时两车相距960千米？（5）两车相向而行，同时出发，相遇后两车继续前进，当A车到达乙地时，B车距甲地多远这道题目情况有两种，依然是抓路程和。通过此题体，现数学严谨性。说明相向而行的问题，无论相遇还是没相遇，都可以抓路程之和。5、归纳及注意1、相向而行同时出发到相遇时甲、乙两人所用的时间，同向而行同时出发到相遇（即追击）时，甲、乙两人所用的时间．2、甲、乙相向而行的相遇问题中相等关系是：________，甲、乙同向而行的追击问题中（甲追乙）相等关系是_____________________________．追击的问题的典型例题。画线段图，让学生找出等量关系，再通过动画演示验证，加深理解。（1）相遇问题和追及问题的区别相遇问题:甲路程＋乙路程＝总路程行程和=速度和×相遇时间追及问题:追者路程＝被追者路程＋相隔距离行程差=速度差×追击时间（2）关注出发的时间和地点（3）画线路图，有助于分析等量关系用学生实际生活中会遇到的问题实际问题来研究，以此激发学生的兴趣。一题多问，让学生体会这两个题目的不同与相同。6、练习（试试你的本领：）一、达标自检（5分钟思维敏捷度训练）1．（40分）填空（1）在路程、速度、时间三者之间的关系中，路程=，速度=，时间=。(2)慢车每小时行驶48千米，x小时行驶千米，快车每小时行驶72千米，如果快车先开0.5小时，那么慢车开出x小时后，快车行驶了千米。（3）下午5点放学时，小明以40米/分的速度回家，此刻奶奶以30米/分的速度从家去接小明，并在5：20分与小明相遇，则小明家距学校的距离为米。2（60分）选择同样是实际生活中会用的问题，让学生体会数学是源于生活的思想。同时通过题目来了解学生掌握的情况，让学生注意，相遇问题中应该注意的细节，比如同时出发，相向而行等，激发学生逸学堂一对一3（1）甲以6千米/小时的速度从A地出发先走30分钟后，乙以8千米/小时的速度从A地出发追甲，则乙追上甲所用是时间为（）A、1小时B、1.5小时C、2小时D、2.5小时（2）甲骑车的速度是a千米/小时，乙走路的速度是b千米/小时（ab）,若甲、乙均同时从A地出发去相距S千米的B地，则甲比乙先到()小时。A.basB、asbsC、basD、bsas的主动性。。7、小结1、画线段图可以帮助我们找到等量关系，因为图形比较直观。2、在讨论对面相遇和同向相遇的问题中我们找到了哪些规律？3、注意单位，单位要统一。4、有些题目不仅一种情况，思考问题要全面。5、数学问题也是源于生活的，相遇问题，是我们生活中也会常碰到的问题，在生活中多加观察，你会加深对此类问题的理解。回顾所学内容。8、布置作业教案说明：本节书为初中七年级第三单元的内容，是一元一次方程在实际生活中的运用。行程的应用题贴近近乎我们生活，也在生活中起了重要的作用。如果要学生是把实际问题抽象成为数学问题，并去分析，理解它是比较难的。所以，我根据实际情景设计了教学教案。现对本教案说明如下：一、在引入方面：考虑到学生盲目去背“路程＝速度×时间”的较多，根本就没有去理解。所以我用了学生身边较为熟悉的例子（时钟、龟兔赛跑、运动会等……），使学生体会到身边处处存在数学，从而提高学生的学习兴趣，并为新内容作铺垫。二、在新授课方面：主要考虑到学生在小学学习的内容时间较长了，根据遗忘规律，学生所剩的知识不多。相遇的行程问题也可能不记得。而且书本中的情境，学生一下比较难理解。所以，我设计一道乘车问题应用题，既复习了以前的内容，培养了学生的迁移能力。其中：我的着重力在于教会学生如何分析数量关系问题。尤其对等量关系和画线问题作为了教学重点。三、在巩固练习方面：在新授课中，已经把问题解决了。自编《达标自检》，热昂学生在5分钟内完成，及时测评，更正级反馈，放手学生去做。学以致用，真正做到有的放矢。