H型截面受弯构件试验

1《钢结构基本原理》实验报告（共页）姓名：学号：专业：土木工程地下系学院：土木工程学院2试验名称：H型截面受弯构件试验试验时间：2012年5月22日试验组号：H梁-31．试验目的1、通过试验掌握钢构件的试验方法，包括试件设计、加载装置设计、测点布置、试验结果整理等方法。2、通过试验观察H型截面受弯构件的失稳过程和失稳模式。将理论极限承载力和实测承载力进行对比，验证弹性临界弯矩公式和规范计算公式。2．试验原理2.1受弯构件的主要破坏形式截面强度破坏：即随着弯矩的增大，截面自外向内逐渐达到屈服点，截面弹性核逐渐减小，最后相邻截面在玩具作用下几乎可以自由转动，此时截面即达到了抗弯承载力极限，发生强度破坏；另外若构件剪力最大处达到材料剪切屈服值，也视为强度破坏。整体失稳：单向受弯构件在荷载作用下，虽然最不利截面的弯矩或者与其他内力的组合效应还低于截面的承载强度，但构件可能突然偏离原来的弯曲变形平面，发生侧向挠曲或者扭转，即构件发生整体失稳。局部失稳：如果构件的宽度与厚度的比值太大，在一定荷载条件下，会出现波浪状的鼓曲变形，即局部失稳；局部失稳会恶化构3件的受力性能，是构件的承载强度不能充分发挥。2.2基本微分方程距端点为z处的截面在发生弯扭失稳后，截面的主轴和纵轴的切线方向与变形前坐标轴之间产生了一定的夹角，把变形后截面的两主轴方向和构件的纵轴切线方向分别记为ξ，η，ζ，则：𝑀𝜉=−𝐸𝐼𝑋𝜈′′≈𝑀𝑥；𝑀η=−𝐸𝐼𝑦𝑢′′≈𝑀𝑥θ；𝑀ζ=𝐺𝐼𝑡−𝐸𝐼𝑤𝜃′′′≈𝑀𝑥𝑢′；或：𝐸𝐼𝑋𝜈′′+𝑀𝑥=0；𝐸𝐼𝑦𝑢′′+𝑀𝑥θ=0；𝐺𝐼𝑡−𝐸𝐼𝑤𝜃′′′−𝑀𝑥𝑢′=0；第一式是绕强轴的弯曲平衡方程，仅是关于变位𝜈的方程，后两式则是变位𝑢和θ的耦连方程，表现为梁整体失稳的弯扭变形性质。2.3弯扭失稳的临界荷载值（1）弹性屈曲范围由上述基本微分方程可求得纯弯梁的弯扭屈曲临界弯矩公式，即：𝑀𝑜𝑐𝑟𝑥=𝜋2𝐸𝐼𝑦𝑙2√𝐼𝑤𝐼𝑦(1+𝐺𝐼𝑡𝑙2𝜋2𝐸𝐼𝑤)又由绕y轴弯曲失稳𝑁Ey=𝜋2𝐸𝐼𝑦𝑙𝑜𝑦2绕z轴扭转失稳𝑁Eθ=(𝜋2𝐸𝐼𝑤𝑙𝑜𝜃2+𝐺𝐼𝑡)/𝑟02可推得：𝑀𝑐𝑟𝑥=𝑟0√𝑁Ey𝑁Eθ=𝑟0𝑁Ey√𝑁Eθ/𝑁Ey4考虑支撑条件的变化：𝑀𝑐𝑟𝑥=𝜋2𝐸𝐼𝑦(𝜇𝑦𝑙)2√𝐼𝑤𝐼𝑦[𝜇𝑦2𝜇𝑤2+𝐺𝐼𝑡(𝜇𝑦𝑙)2𝜋2𝐸𝐼𝑤]其中：𝜇𝑦和𝜇𝑤为支撑条件决定的系数考虑荷载作用方式的变化：𝑀𝑐𝑟𝑥=𝛽1𝑀𝑜𝑐𝑟𝑥其中：𝛽1为荷载作用方式系数，纯弯曲时取1.0；满跨均布荷载时取1.13；跨中中央一点集中荷载时取1.35；两端作用等值反向弯矩时取2.65。考虑截面形式变化：𝑀𝑐𝑟𝑥=𝛽1𝜋2𝐸𝐼𝑦𝑙2[𝛽2a+𝛽3𝐵𝑦+√(𝛽2a+𝛽3𝐵𝑦)2+𝐼𝑤𝐼𝑦(1+𝐺𝐼𝑡𝑙2𝜋2𝐸𝐼𝑤)]其中：a为横向荷载作用点到截面剪力中心的距离；𝐵𝑦为反映截面不均匀程度的参数；𝛽2、𝛽3为与荷载类型有关的截面系数，纯弯是分别为0和1；满跨均布时分别取0.46和0.53;跨中中央一点集中荷载时分别取0.55和0.40。（2）非弹性屈曲𝑀𝑐𝑟𝑥=𝜋2（𝐸𝐼𝑦）𝑡𝑙2√（𝐸𝐼𝑤）𝑡（𝐸𝐼𝑦）𝑡{1+[(𝐺𝐼𝑡）𝑡+𝑘̅]𝑙2𝜋2(𝐸𝐼𝑤）𝑡}其中：5（𝐸𝐼𝑦）𝑡、（𝐸𝐼𝑤）𝑡、(𝐺𝐼𝑡)𝑡均为考虑塑性影响的截面有效刚度；𝑘̅为考虑沿构件轴向应力对扭转影响的系数；2.4稳定系数计算公式规范规定，受弯构件稳定系数计算公式如下：𝑀𝑥𝜑𝑏𝑊𝑥𝑓𝑑≤1𝜑𝑏=𝛽𝑏4320𝜆2𝐴ℎ𝑊𝑥[√1+(𝜆𝑦𝑡14.4ℎ)2+𝜂𝑏]×235𝑓𝑦𝜑𝑏′=1.07−0.282𝜑𝑏≤1.03.试验设计3.1试件设计考虑的因素：实现试验目的、考虑加载能力、考虑经济条件试件材质：钢材Q235B试件描述：H型截面H×B×tw×tf＝100×40×4.0×4.0mm试件加工图和照片63.2支座设计模拟的边界条件：端部可绕强轴自由转动、端部可绕弱轴自由转动、端部不可扭转、端部可以自由翘曲；设计原理：水平方向用双刀口夹紧试件上下翼缘的侧边，从而可以起到限制梁的侧向位移，但允许绕强轴转动的条件；竖向梁端部搁置在支座上，可以自由转动，但无法发生扭转及竖向位移，从而达到模拟简支梁的效果。支座简图及照片：73.3测点布置应变片和位移计布置原理：需要测量的数据：荷载、应变、变形、转角；测点数量应该合理（考虑数据的必要性以及可以利用的通道数等）；测点的布置应该方便控制试验过程；数据之间应该可以相互印证。应变片布置图位移计布置图83.4加载装置设计加载原理：逐级在吊篮上添加质量块，使上述重量通过吊篮设备传至简支梁跨中部位，形成集中荷载；加载装置所模拟的荷载条件：两端铰支梁在跨中作用集中荷载加载方式：单调加载；加载初期：分级加载，每级荷载约10%*Pu，时间间隔约2分钟；接近破坏：连续加载，合理控制加载速率，连续采集数据卸载阶段：缓慢卸载加载装置图：93.5制定加载制度单调加载加载初期：分级加载每级荷载约10%uP时间间隔约为2分钟接近破坏：连续加载合理控制加载速率连续采集数据卸载阶段：缓慢卸载4.试验准备4.1实测试件截面实测截面图如图所示所测数据如下表所示。实测截面平均值截面1截面2截面3截面高度Hmm100.04101.1599.8799.1010截面宽度Bmm40.1439.7840.0540.58腹板厚度Twmm2.782.792.742.81翼缘厚度Tfmm2.792.882.762.73试件长度Lmm2500.002500.002500.002500.00刀口厚度mm50.0050.0050.0050.00试件跨度mm2400.00材性试验屈服强度fyMPa306.77弹性模量EMPa206000.00拉断强度fuMPa434.644.2试件拉伸试验试验结果如下表试件编号屈服强度拉伸强度延伸率（%）127941231227640532326139532426839832525539134626240532平均值267402324.3设备标定（已完成）需要标定的设备：千斤顶、油压传感器、位移计、应变片、数据采集板4.4检查测点逐个检查测点是否工作正常。114.5根据实测截面和实测材料特性估算承载力根据弹性理论4crcrLMP即4crcrMPL𝑀𝑐𝑟𝑥=𝛽1𝜋2𝐸𝐼𝑦𝑙2[𝛽2a+𝛽3𝐵𝑦+√(𝛽2a+𝛽3𝐵𝑦)2+𝐼𝑤𝐼𝑦(1+𝐺𝐼𝑡𝑙2𝜋2𝐸𝐼𝑤)]（1）若按铰接计算，求得：2.612(266.53)crPkNkg（2）若按刚接计算，求得：6.018(614.13)crPkNkg根据《钢结构设计规范》𝜑𝑏=𝛽𝑏4320𝜆2𝐴ℎ𝑊𝑥[√1+(𝜆𝑦𝑡14.4ℎ)2+𝜂𝑏]×235𝑓𝑦（1）若按铰接计算，求得：1.988(202.86)crPkNkg（2）若按刚接计算，求得：5.482(559.35)crPkNkg4.6试件对中主要步骤：水平放置、几何对中、应变对中4.7预加载检查设备是否工作正常检查应变片和位移计压紧试件，消除空隙12预加载荷载一般为极限承载力的30%5.试验结果初步分析5.1实验现象描述加载初期：外加荷载较小，构件应力较小，处于弹性阶段，无明显变形；初步判断出构件可能发生失稳的方向，即向玻璃一侧。接近破坏：构件向玻璃一侧的外弯和扭转变形逐渐明显。破坏现象：构件明显出现向玻璃一侧的外弯和扭转变形，表明梁的跨中部分出现较大的内弯变形。破坏模式：梁出现整体的平面外弯扭失稳破坏前后构件的比较照片:破坏前：破坏后；135.2绘制相关曲线荷载应变曲线荷载位移曲线-1012345-30000-20000-1000001000020000荷载（kN）应变（με）荷载—应变图应变1应变2应变3应变4145.3实测承载力与理论值比较数据汇总根据欧拉理论计算临界失稳荷载Pcr=230.58KN根据《钢结构设计规范》计算临界失稳荷载Pcr=162.35KN实测得到临界失稳荷载Pcr=240.43KN结果分析从上述数据可知，实测临界失稳荷载远大于根据线弹性理论计算的临界失稳荷载以及根据《钢结构设计规范》计算的临界失稳荷载。考虑原因主要有以下几点：（1）两端支座虽设计为铰接，但由于加载过程截面接触难免产生压力和摩擦力，增大了对柱子的约束，从而增大了其临界失稳荷载；（2）在我国钢结构设计规范采用方法中有：以初弯曲为l/1000,选用不同的界面形式，不同的残余应力模式计算出近200条-1012345-100-80-60-40-20020406080荷载（kN）位移（mm）荷载—位移图位移1位移2位移3位移4位移515柱子曲线。并使用数理方程的统计方式，将这些曲线分成4组，公式采用了偏于安全的系数。（3）每次加载之后，未等到足够的时间即进行下一级加载，从而造成实测失稳临界值大于真实的失稳临界值。（4）截面测量存在误差，从而导致应用公式得出的理论临界值普遍偏小。6．试验总结本次钢结构实验我参加的是H型截面受弯构件试验，通过实际亲身学习，我初步了解了受弯构件破坏的几张常见模式；基本掌握了受弯构件整体失稳的数学原理，失稳模式以及临界承载力的两种计算方法（线弹性理论法和根据《钢结构设计规范》计算方法），观察到了梁构件发生平面外弯扭失稳的现象，并最后独立整理数据，绘制了本实验梁发生平面外失稳的荷载与应变、荷载与位移等曲线。