六年级数学上册第八单元数学广角数与形课件

数学广角——数与形复习导入1＋3＝（）41＋3＋5＝（）91＋3＋5＋7＝（）161＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋15＋17＋19＝（）100计算出结果。你发现了什么？（）11＝1＋3＝（）21＋3＋5＝（）223观察一下，上面的图和下面的算式有什么关系？把算式补充完整。我发现，算式左边的加数是大正方形右上角的小正方形和其他“L”形图形所包含的小正方形个数之和正好是每行或每列小正方形个数的平方。2例题1观察一下，上面的图和下面的算式有什么关系？把算式补充完整。我发现，从1开始的连续奇数的和正好是这串数个数的平方。1＋3＋5＝（）231＋3＝（）22（）11＝21＋3＋5＋7＝（）1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＝（）1.你能利用规律直接写一写吗？47如果遇到困难,可以画图来帮助。1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋15＋17＝92221＋3＋5＋7＋5＋3＋1＝（）2.请根据例1的结论算一算。25可以看成两部分：1＋3＋5＋7＝425＋3＋1＝3242＋32＝251＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋11＋9＋7＋5＋3＋1＝（）8522原式＝7＋6＝852.请根据例1的结论算一算。11211418132＋64＋＋16＋＋＋……从第二个数开始，每个数是前一个数的。21计算。例题2你能发现什么规律？11211418132＋64＋＋16＋＋＋……我一个一个加下去看看，答案好像有点规律。12＋14＝3434＋18＝78＋11678＝1516132＋＝31321516…加下去，等号右边的分数越来越接近于1。计算。11211418132＋64＋＋16＋＋＋…。＝1…有些问题通过画图，解决起来更直观。从图上可以看出，这些分数不断加下去，总和就是1。可以画个图帮助思考。用一个圆或一条线段来表示“1”。计算。先在图形上表示出，再表示出，，等，并不断地累加下去，其结果越来越接近1。当这个过程无止境地持续下去时，相加之和为1，这种数学思考方式体现了极限思想。121418116练一练：你能用所学知识解决下列问题吗？1我是这样想的：23＋＝298989＋＝27227268122726＋＝8180……2322729281…＋＋＋＋＝所以原式的结果是1。1．画一画，填一填。（1）按照规律画一画，如果这样画下去，第10个图形中有（）个点。（2）先观察下列图形的规律，再填空。第6个图形一共由（）个小三角形组成，第n个图形一共由（）个小三角形组成。10011+31+3+51+3+()+()5736n2夯实基础（3）看图找规律，再填空。①2＝1×2②2＋4＝____×____③2＋4＋6＝____×____④2＋4＋6＋8＝____×____根据上面的规律写一写。2＋4＋6＋8＋10＝____×____＝______2＋4＋6＋8＋10＋12＋14＋16＝____×____＝______433245563089723.下面每个图中最外圈有多少个小正方形？照这样画下去，第5个图形最外圈有（）个小正方形。403－1＝825－3＝16227－5＝242211－9＝40221.从1开始的连续奇数的和正好是这串数个数的平方。2.有些计算问题或较为复杂的题目可以通过画图，把数字、算式转化成图形，使复杂的问题简单化、抽象的问题直观化，解决起来会更直观、更简单。数与形：小试牛刀（选题源于教材P110第4题）狗的速度是人的速度的2倍1.一条马路长200m，小亮和他的小狗分别以均匀的速度同时从马路的起点出发。当小亮走到这条马路一半的时候，小狗已经到达马路的终点。然后小狗返回与小亮相向而行，遇到小亮以后再跑向终点，到达终点以后再与小亮相向而行……直到小亮到达终点。小狗从出发开始，一共跑了多少米？起点终点200×2＝400（米）答：小狗从出发开始，一共跑了400米。答：小刚一共下了2盘，分别和小林、小强。小刚小林小强小芳小兵243122.小林、小强、小芳、小兵和小刚5人进行象棋比赛，每2人之间都要下一盘。小林已经下了4盘，小强下了3盘，小芳下了2盘，小兵下了1盘。请问：小刚一共下了几盘？分别和谁下的？（选题源于教材P111第6题）用连线的方法试试。7.我国宋代数学家杨辉在公元1261年撰写了《详解九章算法》，他在这本著作中画了一个由数构成的三角形图，我们把它称为“杨辉三角”。你能发现右面“杨辉三角”图中各数之间的关系吗？你能按照发现的规律把这个三角形表继续写下去吗？试试看。（选题源于教材P111练习二十二第7题）小试牛刀答案略。8*.你能利用右面的图发现这一公式吗？利用你所学的面积计算的知识，探索一下。（选题源于教材P111练习二十二第8题）2222abaabb也可以写成该图的面积可以写成，所以。2ab22222abababaabb2222abaabb，4．找规律，填一填。用同样的小棒摆第7个图形，需要多少根小棒？第20个图形是什么图形？作业提升练第7个图形需要：3＋2×（7－1）=15（根）第20个图形是平行四边形5．每边坐一人的方桌，2张拼起来可坐6人，3张、4张、5张拼起来，各可坐多少人？如图：填表：方桌数1234…18…可坐人数46……20081038996．观察表中三角形的个数并填空。图形横截线条数0三角形个数61122183247．《庄子·天下篇》引用过一句话：“一尺之棰，日取其半，万世不竭。”也就是说一根长为一尺的木棒，每天截去一半，这样的过程可以无限制地进行下去。如果我们按照上述方法操作，第1天截去后剩下部分的长度占原长的，第2天截去后剩下的占全长的，第3天截去后剩下的占全长的，…，第10天截去后剩下的占全长的，…，第n天截去后剩下的占全长的。如果我们这样不断地截下去，截了n次时，木棒所剩部分的长度是()。()()()()()()()()()()121418110212n12n尺