新人教版七年级上册数学3.4-实际问题与一元一次方程课件

3.4实际问题与一元一次方程(1)问题情境例1某车间有22名工人，每人每天可以生1200个螺钉或2000个螺母，1个螺钉需要配2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，应安排生产螺钉和螺母的工人各多少名？活动1.自主学习难点强调例1某车间有22名工人生产螺钉和螺母,每人每天平均生产螺钉1200或螺母2000个,一个螺钉要配两个螺母;为了使每天生产的产品刚好配套,应该分配多少名工人生产螺钉,多少名工人生产螺母?2000(22-X)=2×1200X螺钉螺母人数（人）工效(个/人.天)数量(个)X22-X120020001200x2000(22-x)螺母的数量=2×螺钉的数量zxxkw解：设分配x名工人生产螺钉，则生产螺母的人数为（22－x）人．依题意，得：去括号，得44000-2000x=2400x移项，得-2000x-2400x=-44000合并同类项，得-4400x=-44000系数化为1,得x＝10．所以生产螺母的人数为：22－x＝12（人）．答：分配10人生产螺钉，12人生产螺母．可使每天生产的产品刚好配套。2000(22-X)=2×1200Xzxxkw学科网学科网解题后的反思议一议（1）用方程解实际问题的基本过程：审（借助表格，图表等提炼数学信息，理解问题中的基本数学关系）;设（用代数式表示实际问题中的文字语言，文字语言符号化）;列（找到所列代数式中的基本等量关系，列出方程）;解（数学方程的解）;验（数学方程的解，实际问题有意义）;答（实际问题的答案）.活动1.自主学习难点强调1：一套仪器由一个A部件和三个B部件构成.用1m3钢材可以做40个A部件或240个B部件.现要用6m3钢材制作这种仪器，应用多少钢材做A部件，多少钢材做B部件，恰好配成这种仪器多少套？解：设应用xm3钢材做A部件，(6－x)m3钢材做B部件.依题意得：3×40x＝240(6－x).解方程，得：x＝4.答：应用4m3钢材做A部件，2m3钢材做B部件,配成这种仪器160套.活动3.答案演示师生答疑实际问题设安排x名工人生产螺钉解方程一元一次方程的解（x=a)双检验实际问题的答案规划分工使两种产品数量上成为配套的问题设未知数、列方程一元一次方程代入方程成立符合实际意义2000(22－x)=2×1200xx=1022－x=12解一元一次方程应该安排10名工人生产螺钉，12名工人生产螺母（2）实际问题到数学问题再到实际问题的解的模型.活动1.自主学习难点强调工程问题中的量及其关系：1.工作效率：2.工作量=4.各部分工作量之和=工作总量活动1.自主学习难点强调工作效率×工作时间单位时间完成的工作量3.解这类问题常常把总工作量看作1，☞比一比,赛一赛.看谁做得好,看谁做得快！1.一项工作甲独做5天完成，乙独做10天完成，那么甲每天的工作效率是，乙每天的工作效率是，两人合作1天完成的工作量是，两人合作3天完成的工作量是.101zxxkw学科网学科网一件工作，甲单独做x小时完成，乙单独做y小时完成，那么甲、乙的工作效率分别为、；甲、乙合作m天可以完成的工作量为或。引例：x1y1ymxmmyx11活动1.自主学习难点强调一条地下管线由甲工程队单独铺设需要12天，由乙工程队单独铺设需要24天.如果由这两个工程队从两端同时施工，要多少天可以铺好这条管线？解：设x多少天可以铺好这条管线.依题意得：，解方程，得：x＝8.答：两个工程队从两端同时施工，要8天可以铺好这条管线.12412xx请同学们模仿例1的分析思路，完成例2的题目分析解答.例2整理一批图书，由一个人做要40h完成。现在计划由一部分人先做4h，再增加2人和他们一起做8h，完成这项工作．假设这些人的工作效率相同，具体应安排多少人工作？活动1.自主学习难点强调例2整理一批图书，由一个人做要40h完成.现计划由一部分人先做4h，然后增加2人与他们一起做8h，完成这项工作.假设这些人的工作效率相同，具体应该安排多少人工作？二、应用与探究人均效率人数时间工作量前一部分工作后一部分工作x＋248x401401×=×404x××4028)(x=总的工作量如何表示呢？两批人完成的工作量之和工作量=人均效率×人数×时间解：设安排x人先做4h.依题意得：解方程，得：4x＋8(x＋2)＝40，4x＋8x＋16＝40，12x＝24，x＝2.答：应先安排2人做4h.48(2)14040xx＋＋＝例2整理一批图书，由一个人做要40h完成.现计划由一部分人先做4h，然后增加2人与他们一起做8h，完成这项工作.假设这些人的工作效率相同，具体x应该安排多少人工作？四、课堂练习练习2：一条地下管线由甲工程队单独铺设需要12天，由乙工程队单独铺设需要24天.如果由这两个工程队从两端同时施工，要多少天可以铺好这条管线？解：设x多少天可以铺好这条管线.依题意得：，解方程，得：x＝8.答：两个工程队从两端同时施工，要8天可以铺好这条管线.12412xx整理一批数据，由一个人做需80小时完成.现在计划由一些人做2小时，再增加5人做8小时，完成这项工作的,怎样安排参与整理数据的具体人数？认真审题，相信你是最聪明的！P106第5题先后工作效率工作时间工作量2x8(X+5)先做的工作量+后做的工作量=工作总量的X人整理一批数据，由一个人做需80小时完成.现在计划由一些人做2小时，再增加5人做8小时，完成这项工作的,怎样安排参与整理数据的具体人数？解：设计划先由X人做2小时。依题意，得：4380)5(8802xx解得：2x答：原计划先由2人做两小时。认真审题，相信你是最聪明的！P106第6题zxxkw学科网学科网例1：一件工作，甲单独做15小时完成，乙单独做10小时完成．那么两人合作多少小时完成？甲乙工作效率工作时间工作量XX甲的工作量+乙的工作量=工作总量1zxxkw学科网学科网解：设两人合作x小时完成此工作，依题意，得：答：两人合作6小时完成．11510xx去分母，得4x＋6x＝60合并同类项，得10x＝60系数化为1，得x＝6zxxkw学科网学科网例2：一件工作，甲单独做15小时完成，乙单独做10小时完成．甲先单独做9小时，后因甲有其它任务调离，余下的任务由乙单独完成。那么乙还要多少小时完成？甲乙工作效率工作时间工作量9X甲的工作量+乙的工作量=工作总量1zxxkwzxxkw学科网学科网答：乙还要4小时完成．解：设乙还需x小时完成此工作，依题意，得：去分母，得18＋3x＝30移项，得3x=30-18合并同类项，得3x＝12系数化为1,得x＝4zxxkw学科网学科网例3：一件工作，甲单独做15小时完成，乙单独做12小时完成．甲先单独做6小时，然后乙加入合作，那么两人合作还要多少小时完成？甲乙工作效率工作时间工作量X+6X甲的工作量+乙的工作量=工作总量1zxxkw学科网学科网答：两人合作还要4小时完成．解：设两人合作还需x小时完成此工作，依题意，得：611512xx去分母，得4(x＋6)＋5x＝60去括号，得4x＋24＋5x＝60移项，得4x+5x=60-24合并同类项，得9x＝36系数化为1,得x＝4zxxkw学科网学科网例4：一件工作，甲单独做15小时完成，甲、乙合做6小时完成．甲先单独做6小时，余下的乙单独做，那么乙还要多少小时完成？甲乙工作效率工作时间工作量6X甲的工作量+乙的工作量=工作总量1zxxkw学科网学科网答：乙还要6小时完成．解：设乙还需x小时完成此工作，依题意，得：611115615()x去分母，得12＋（5－2）x＝30去括号，得24＋6x＝60移项、合并，得6x＝36系数化为1,得x＝6zxxkwzxxkwzxxkw学科网学科网四、课堂练习练习2：一条地下管线由甲工程队单独铺设需要12天，由乙工程队单独铺设需要24天.如果由这两个工程队从两端同时施工，要多少天可以铺好这条管线？解：设x多少天可以铺好这条管线.依题意得：，解方程，得：x＝8.答：两个工程队从两端同时施工，要8天可以铺好这条管线.12412xx