建筑结构模块3

建筑结构3钢筋混凝土受弯构件计算与构造受弯构件的设计内容和一般构造3.1单筋矩形截面受弯构件的正截面承载力计算3.23.3双筋矩形截面受弯构件的正截面承载力计算单筋T形截面受弯构件正截面承载力计算3.4受弯构件斜截面承载力计算3.53.6保证受弯构件承载力的构造措施3.7受弯构件挠度和裂缝宽度验算3.1受弯构件的设计内容和一般构造3.1.1受弯构件的设计内容斜截面波坏正截面波坏图3-1受弯构件破坏截面◆受弯构件破坏→影响安全性板和梁是最常见的受弯构件，受弯构件的破坏主要是在纯弯矩M作用下的正截面破坏和弯矩M、剪力Q共同作用下的斜截面破坏。如图3-1所示。故需进行正截面承载能力计算和斜截面承载能力计算◆受弯构件变形及裂缝→影响适用性与耐久性故需进行变形验算和裂缝验算3.1受弯构件的设计内容和一般构造3.1.2梁的构造要求1.梁的截面形式和尺寸①截面形式梁最常用的截面形式有矩形和T形。根据需要还可做成I形、倒L形、环形等，如图3-2。现浇整体式结构，为便于施工，常采用矩形或T形截面；在预制装配式楼盖中，为搁置预制板可采用矩形、花篮形、十字形截面。矩形T形I形环形图3-2梁的截面形式3.1受弯构件的设计内容和一般构造3.1.2梁的构造要求②截面尺寸◆梁截面宽度b与截面高度的比值b/H，对于矩形截面为1/2~1/2.5,对于T形截面为1/2.5~1/3.◆为了统一模板尺寸和便于施工，梁截面尺寸应按以下要求取值：梁高为200、250、300、350……750、800mm，以50mm为模数；大于800mm时，以100mm为模数增加。梁宽为150、180、200、250，大于250mm时，以50mm为模数增加。3.1受弯构件的设计内容和一般构造3.1.2梁的构造要求表3-1不需做挠度计算梁的截面最小高度项次构件种类简支两端连续悬梁1整体肋形梁次梁l0/15l0/20l0/8主梁l0/12l0/15l0/62独立梁l0/12l0/15l0/6注：表中l0为梁的计算跨度，当梁的跨度大于9m时表中数字应乘以1.23.1受弯构件的设计内容和一般构造3.1.2梁的构造要求2.梁的配筋梁中的钢筋有纵向受力钢筋、弯起钢筋、箍筋和架立钢筋箍筋纵向受力筋架立钢筋弯起钢筋图3-3梁的配筋3.1受弯构件的设计内容和一般构造3.1.2梁的构造要求①纵向受力钢筋用以承受弯矩在梁内产生的拉力，设置在梁的受拉一侧。当弯矩较大时，可在梁的受压区也布置受力钢筋，协助混凝土承担压力（即双筋截面梁），纵向受力钢筋的数量通过计算确定。a.直径：常用直径d=10~25mm。当梁高≥300mm时，d≥10mm；梁高300mm时，d≥8mm。直径的选择应当适中，直径太粗则不易加工，并且与混凝土的粘结力亦差；直径太细则根数增加，在截面内不好布置，甚至降低受弯承载力。同一构件中当配置两种不同直径的钢筋时，其直径相差不宜小于2mm，以免施工混淆。b.间距：为便于浇筑混凝土，保证其有良好的密实性，梁上部纵向受力钢筋的净距不应小于30mm和1.5d(d为纵向钢筋的最大直径)。梁下部纵向钢筋的净距，不应小于25mm和d。梁下部纵向钢筋配置多于两层时，自第三层起，水平方向中距应比下面二层的中距增大一倍，如图3-4(a)所示。3.1受弯构件的设计内容和一般构造3.1.2梁的构造要求≥30并≥1.5d≥25≥d≥25≥dh0h≥25h0h≥25≥25≥25受力钢筋分布钢筋h0h≤200≥70≥15图3-4混凝土保护层和截面有效高度（a）(b)3.1受弯构件的设计内容和一般构造3.1.2梁的构造要求c.伸入支座钢筋的根数：梁内纵向受力钢筋伸入支座的根数，不应少于二根，当梁宽b100mm时，可为一根。d.层数:纵向受力钢筋，通常沿梁宽均匀布置，并尽可能排成一排，以增大梁截面的内力臂，提高梁的抗弯能力。只有当钢筋的根数较多，排成一排不能满足钢筋净距和混凝土保护层厚度时，才考虑将钢筋排成二排，但此时梁的抗弯能力较钢筋排成一排时低(当钢筋的数量相同时)。3.1受弯构件的设计内容和一般构造3.1.2梁的构造要求②架立钢筋架立钢筋设置在梁受压区的角部，与纵向受力钢筋平行。其作用是固定箍筋的正确位置，与纵向受力钢筋构成骨架，并承受温度变化、混凝土收缩而产生的拉应力，以防止发生裂缝。架立钢筋的直径：当梁的跨度4m时，不宜小于8mm；当梁的跨度=4~6m时，不宜小于10mm；当梁的跨度＞6m时，不宜小于12mm。3.1受弯构件的设计内容和一般构造3.1.2梁的构造要求③箍筋用以承受由剪力和弯矩引起的主拉应力，固定纵向受力钢筋,并和其它钢筋一起形成钢筋骨架，如图3-3所示。a.箍筋的数量箍筋的数量应通过计算确定。如计算不需要时，当截面高度大于300mm时，应全梁按构造布置；当截面高度在150～300mm时，应在梁的端部1/4跨度内布置箍筋；但，如果在梁的中部1/2的范围内有集中荷载的作用时，应全梁设置；截面高度小于150mm的梁可不设置鼓劲。b.箍筋的直径当h≤250mmd＞4mm当250mm＜h≤800mmd＞6mm当h＞800mmd＞8mm当梁内配有纵向受压钢筋时，箍筋直径不应小于最大受压钢筋直径的1/4。3.1受弯构件的设计内容和一般构造3.1.2梁的构造要求c.箍筋的形式和肢数箍筋的形式有开口式和封闭式两种。一般采用封闭式，对不承受动荷载和扭转的T形现浇梁，在跨中截面上部受压的区段内可采用开口。箍筋的支数有单肢、双肢、四肢，当梁宽b≤150mm时用单肢，当150mm＜b≤350mm用双肢，当b＞350mm时和或一层内的纵向钢筋多于5根，或受压钢筋多于三根，用四肢。见图3-5。（a）开口式（b）封闭式(c)单肢（d）双肢（e）四肢图3-5箍筋的形式和肢数3.1受弯构件的设计内容和一般构造3.1.2梁的构造要求④弯起钢筋在跨中承受正弯矩产生的拉力，在靠近支座的弯起段则用来承受弯矩和剪力共同产生的主拉应力，弯起后的水平段可用于承受支座端的负弯矩。a.弯起钢筋的数量通过斜截面承载能力计算得到，一般由受力钢筋弯起而成，如受力钢筋数量不足可单独设置。b.弯起钢筋的弯起角度当梁高小于等于800mm时采用450当梁高大于800mm时采用6003.1受弯构件的设计内容和一般构造3.1.3板的构造要求1.板的厚度截面厚度h应满足承载力、刚度和抗裂的要求。从刚度条件出发，板的厚度可按表3-3确定，按构造要求应符合表3-3的规定。满足表3-3、表3-4要求可不作挠度验算。表3-3不需做挠度计算板的最小厚度项次支座构造特点板的厚度1简支l0/302弹性约束l0/403悬臂l0/123.1受弯构件的设计内容和一般构造3.1.3板的构造要求表3-4现浇板的最小厚度板的类别最小厚度（mm）板的类别最小厚度（mm）单向板屋面板60密肋板肋间距≤700mm40民用建筑楼板60肋间距＞700mm50工业建筑楼板70悬臂板板的悬臂长度≤500mm60行车道下的楼板80板的悬臂长度＞500mm80双向板80无梁楼板1503.1受弯构件的设计内容和一般构造3.1.3板的构造要求2.板的配筋◆板需配置纵向受力钢筋和分布钢筋。3.1受弯构件的设计内容和一般构造3.1.3板的构造要求①受力钢筋受力钢筋的作用主要是承受弯矩在板内产生的拉力，设置在板的受拉一侧，其数量通过计算确定。a.直径：一般为6~12mm。b.间距：为便于绑扎钢筋和混凝土的浇捣，使钢筋受力均匀，钢筋间距不宜太大，也不宜太小。板中受力钢筋的间距应符合表3-4的规定。3.1受弯构件的设计内容和一般构造3.1.3板的构造要求表3-4受力钢筋间距3.1受弯构件的设计内容和一般构造3.1.3板的构造要求②板的分布钢筋分布钢筋的作用：将板承受的荷载均匀地传给受力钢筋固定受力钢筋的位置抵抗温度和收缩应力分布钢筋可按构造配置，在板的单位长度上：分布钢筋的截面面积≥单位宽度上受力钢筋截面面积的15%分布钢筋的截面面积≥该方向板截面面积的0.15%分布钢筋的间距≤250mm分布钢筋的直径≥6mm3.1受弯构件的设计内容和一般构造3.1.4梁、板混凝土保护层定义：指受力钢筋的外边缘至混凝土外边缘的最小距离。作用：防止钢筋锈蚀，保证钢筋和混凝土紧密地粘结在一起共同工作。决定因素：保护层厚度与钢筋直径、构件种类、环境类别和混凝土强度等级等因素有关。3540-3540-2530-三3035-3035-2025-b二3030-3030-2020-a303030252530151520一≥c50c25～c45≤c20≥c50c25～c45≤c20≥c50c25～c45≤c20柱梁板、墙、壳环境类别表3-6混凝土保护层最小厚度（mm）注：基础中纵向受力钢筋的保护层厚度应大于40mm，无垫层时应大于70mm3.1受弯构件的设计内容和一般构造3.1.5梁、板的有效高度梁、板截面的有效高度混凝土强度等级大于C25（小于等于C25）时：梁：一排钢筋时h0=h-40（45）mm（3-5）两排钢筋时h0=h-65（70）mm（3-6）板：h0=h-20（25）mm（3-7）h0h03.2单筋矩形截面受弯构件的正截面承载力计算3.2.1单筋截面受弯构件正截面破坏形式钢筋混凝土受弯构件的破坏有两种情况：一种是由弯矩引起的，破坏截面与构件的纵轴线垂直，称为沿正截面破坏；另一种是由弯矩和剪力共同作用引起的，破坏截面是倾斜的，称为沿斜截面破坏。试验表明，梁的正截面破坏形式主要与梁内纵向受拉钢筋的配筋率有关，根据配筋率的不同，可将梁分为适筋梁、超筋梁、少筋梁。配筋率ρ用下式计算：ρ=As／bh0（3-8）式中：As——纵向受拉钢筋截面面积bh0——混凝土有效截面面积，按图3-8阴影面积计算h0b图3-83.2单筋矩形截面受弯构件的正截面承载力计算3.2.1单筋截面受弯构件正截面破坏形式1.适筋梁受弯构件在加载至破坏的过程中，随着荷载的增加及混凝土塑性变形的发展，对正常配筋的梁，其正截面上的应力和应变发展过程可分以下三个阶段：◆第I阶段（弹性工作阶段）•从加荷开始到受拉边缘即将出现裂缝为止。•截面承担的弯矩为抗裂弯矩Mcr。•Ia状态是对梁进行抗裂度验算的依据。σsAsMⅠσsAsMcrⅠa图3-9（a）3.2单筋矩形截面受弯构件的正截面承载力计算3.2.1单筋截面受弯构件正截面破坏形式◆第Ⅱ阶段（带裂缝工作阶段）σsAsMⅡfyAsMyⅡa图3-9（b）•从截面受拉区出现裂缝开始到受拉钢筋达到屈服强度为止。•截面承担的弯矩为屈服弯矩My。•第Ⅱ阶段是对梁进行变形验算和裂缝验算的依据3.2单筋矩形截面受弯构件的正截面承载力计算3.2.1单筋截面受弯构件正截面破坏形式◆第Ⅲ阶段（屈服阶段）（破坏阶段）ⅢT=fyAsMuⅢa图3-9（c）fyAsMx0z•从受拉钢筋屈服开始到受压区混凝土被压碎为止•Ⅲa状态是计算受弯构件正截面抗弯能力的依据适筋梁破坏为塑性破坏。构件在破坏前裂缝开展很宽，挠度较大，给人以破坏的征兆。3.2单筋矩形截面受弯构件的正截面承载力计算3.2.1单筋截面受弯构件正截面破坏形式2.超筋梁（脆性破坏）由于配筋过多，受拉钢筋还没达到屈服强度时，受压混凝土却因达到极限压应变先被压碎。3.少筋梁（脆性破坏）由于配筋过少，只要受拉区混凝土一开裂，钢筋就随之达到屈服强度，构件发生很宽裂缝和很大变形，最终一裂两半而破坏。P1P2(c)P1P2P1P2图3-10(b)(a)3.2单筋矩形截面受弯构件的正截面承载力计算3.2.2基本公式及适用条件◆防止超筋破坏的条件界限状态&界限破坏界限状态指截面上受拉钢筋达到屈服强度的同时，受压区边缘混凝土正好达到极限压应变的状态，其破坏状态称为界限破坏换算相对受压区高度：（衡量构件破坏时钢筋是否达到屈服强度的特征值）最大配筋率ρmax：界限状态下的配筋率防止发生超筋破坏的条件：ρ≤ρmaxb0截面受压区高度=截面有效高度bbxh1cyff正比关系bb超筋破坏少筋破坏3.2单筋矩形截面受弯构件的正截面承载力计算3.2.2基本公式及适用条件◆防止少筋破坏的条件最小配筋率ρ