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第5章建筑结构试验相似模型设计基础•5.1概述•缩尺模型和相似模型•5.1.1模型试验的优点•1）经济性好。•2）针对性强。•3）数据准确。图5.1分析方法的比较•5.1.2模型试验的应用范围•1）代替大型结构试验或作为大型结构试验的辅助试验。•2）作为结构分析计算的辅助手段。•3）验证和发展结构设计理论。•4）与计算分析互为补充•有时尚需足尺试验•5.2相似概念•5.2.1相似的含义•5.2.2相似量的表达•1.几何相似（5.1）•2.荷载相似•3.时间相似•4.质量相似•5.边界条件相似(一般用相同来保证)•6.初始条件相似(初始速度、加速度等)（5.2）（5.3）（5.4）•5.3相似原理•5.3.1性质定理•1相似第一定理定理描述现象相似，单值条件相同，相似指数等于1，C=1•解释：相似常数相似指数•2相似第二定理定理描述•现象相似，相似准数恒定不变，即给定的现象∏=不能改变的量（模型律）•解释•相似准数特点：唯一、不同现象有不同的常数、表示成幂函数的组合。•要区别相似常数、相似指数和相似准数3相似第三定理现象相似，相似准则和相似指数一一对应，构成也对应4相似第四定理现象相似，则基本物理量的种类数等于基本量纲的个数。5相似第五定理•现象相似，若描述现象的物理量个数为n，其中基本物理量的种类数为k。那么，基础物理量的个数则为k，函数物理量的个数=相似准则的个数=（n-k）FmtSaF11000T0210-2L0-1011图5.2基本量纲与基础物理量数量关系图5.3.2推论及判定定理5.3.3定理的相互配合关系•5.4量纲（量的种类）分析•5.4.1量纲的基本性质•量纲具有以下的性质•1）两个物理量相等，是指不仅数值相等，而且量纲也要相同。•2）两个同量纲参数的比是无量纲参数，其值不随所取单位的大小而变。•3）一个完整的物理方程式中，各项的量纲必须相同，因此方程才能用加、减并用等号联系起来，这一性质称为量纲和谐。•4）组合量纲可以和基本量纲组成无量纲组合，基本量纲之间不能组成无量纲组合。一个组合量纲与其他量纲至少能够组成一个无量纲组合。5.4.2基础物理量的条件•1）基础物理量必须有量纲存在；•2）同一相似现象中的基础物理量的量纲不得重复；•3）量纲不得缺项；•4）待测物理量不宜列为基础物理量；•5）基础物理量的量刚用最简单的类型。•5.4.3量纲分析举例•简支梁受集中力：在绝对系统中，用基本量纲来表示这些量的量纲：设P，L为基础物理量5.5模型设计以研究高层建筑的振动为例1.确定影响结构性能的物理量:L,δ,σ,ε,E,ρ,q,ω,ξ,a,ωg2.确定基础物理量，略去零量纲物理量3.写出量纲矩阵4.求出相似准则（5.20）1.根据性质定理三，确定相似指数（5.21）（5.22）2.根据试验材料和试验能力来确定设计试件尺寸3.根据相似指数，确定相似常数（5.23）（5.24）4.设计试验方案Cl，CE=1,Cρ=1第6章建筑结构试验数据处理基础•6.1概述数据处理：整理和换算；误差分析；数据表达•6.2数据整理和换算•6.3数据误差分析•6.3.1统计分析的概念•1.平均值•（1）算术平均值•（2）几何平均值•（3）加权平均值•2.标准差（反映了离散和偏离）（6.1）（6.2）（6.3）（6.4）3.变异系数4.随机变量和概率分布（近似由频率分布表示）（6.5）（6.6）图6.1频率直方图和累计频率图•正态分布概率密度分布函数为：•其分布函数为：（6.7）（6.8）图6.2正态分布密度函数图及其特点6.3.2误差的分类•1.系统误差及其特点•固定原因造成的，规律性存在，来源：方法、工具、环境、操作、主观认识等要找出原因才能消除（6.9）（6.10）•2.随机误差及其特点偶然因素造成，符号变化无常，服从正态分布，可以用统计方法或增加次数消除。•3.过失误差及其特点•6.3.3误差计算•误差的平均值为：•误差的标准值为：•变异系数为：•6.3.4误差传递•（1）代数和:y=x1+x2+x3……•（2）乘法:y=x1Xx2…..（6.15）（6.16）（6.17）（3）除法:y=x1/x2（4）幂函数:（5）对数（6.18）xyxyln一般的：•6.3.5误差的检验•1.系统误差的发现和消除固定的系统误差和变化的系统误差可以从频率和偏差上判断•2.随机误差•通常认为随机误差服从正态分布，它的分布密度函数为：•特点•表6.1与某一误差范围对应的概率•3.异常数据的舍弃•常用的判别范围和鉴别方法如下：•（1）3σ(3S)方法。•（2）肖维纳（Chauvenet）方法。•（3）格拉布斯（Grubbs）方法。•下面以例题的形式加以说明：•【例题】测定一批构件的承载能力，得4520、4460、4610、4540、4550、4490、4680、4460、4500、4830（单位：N·m），问其中是否包含过失误差？【解】求平均值：（1）按3σ准则，如果符合则认为包括过失误差而把它剔除，因为•所以,数据4830应保留。•（2）按肖维纳（Chauvenet）准则方法，如果符合则认为包括过失误差而把它剔除，因为n=10，查表6.2得•所以,数据4830应剔除。•（3）按格拉布斯（Grubbs）准则方法，•如果符合则认为包括过失误差而把它剔除，因为n=10，取α=0.05，查表6.3得•所以,数据4830应剔除。•若取α=0.01，查表6.3得•所以,数据4830应保留。•6.4数据的表达•6.4.1表格方式汇总表格、关系表格表格的基本要求•例如：•表6.4设计应力状态下各试件的承载力及挠度•6.4.2图像方式•用于规律性的分析，表达变量之间的关系•1.曲线图的基本要求•对有异常的线段，采用三点滑动平均法进行光滑处理•2.形态图的特点：表达非数值的形态包括照片和绘图•3.直方图和馅饼形图统计分析用，数据直观，能显示分布规律图6.3圆形截面预应力木梁荷载-挠度曲线图6.4矩形截面预应力木梁荷载-挠度曲线•6.4.3函数方式确定近似函数形式，求系数值•1.确定函数形式直线或多项式：其他形式•判断趋势、考察特点（原点、渐进线、极值点等）baxy•2.求函数表达式的系数•（1）回归分析，以求试验结果与数值尽可能接近（6.23）（6.24）（6.25）由最小二乘法，得到•（2）一元线性回归分析。•相对的偏差平方之和Q为：（6.26）（6.27）（6.28）相关系数（6.29）niiixyniixxyyxxLxxL112),)((,)(•（3）一元非线性回归分析。•（4）多元线性回归分析。•（5）系统识别方法（6.30）（6.31）•6.5学术论文写作格式•6.5.1试验研究的特点•1.试验研究的含义•2.试验研究的共性试验对象、试验设备、试验技术•6.5.2论文的组成及其功能题目、署名、摘要、关键词、分类代号、主体、致谢、参考文献等•6.5.3主体的组成及其功能•1.引言部分•2.正文部分•3.结论部分•6.5.4正文的组成及其功能•1.试验概况•主要功能•标题形式•主要内容•（1）试验材料。•（2）试件制作。•（3）试验方法。•（4）试验装置。•（5）试验技术。•2.试验结果•主要功能•标题形式•主要内容•表现方式•叙述手法•3.结果分析•主要功能•标题形式•主要内容•6.5.5论文写作格式小结•图6.5科技期刊学术论文的结构组成关系示意图•6.5.6论文结构特点分析实例•题目•署名•提要•关键词•1前言•2试验概况图6.6雀替构造示意图图6.7试验装置示意图1.瓜柱2.雀替3.顺水梁1.顺水梁2.雀替3.百分表4.应变片•3试验结果图6.8雀替顺水梁力-应力关系图图6.9雀替顺水梁力-挠度关系图•4结果分析•4.1两类试件的传统设计计算方法图6.10试件计算简图•普通顺水梁：•雀替顺水梁：（1）（2）图6.11雀替梁变形示意图•4.2雀替对结构性能影响的定性分析图6.12雀替拱形成分析示意图•5雀替构造•6结语图6.13雀替构造详图1.檩条2.上雀替3.瓜柱4.下雀替5.顺水梁•表6.9雀替的正确构造和错误构造比较表第7章结构试验科研示例•试验1钢筋混凝土连续梁调幅限值的试验研究•一、试验目的•二、试件设计图7.1截面尺寸及加载图形表7.1试件一览表图7.2两跨连续梁试件配筋图•三、试件制作•四、仪表布置图7.3仪器仪表布置图图7.4支座及加载装置•五、试件支座、安装及加载•六、试验结果•1.破坏特征与极限承能力图7.5裂缝分布及破坏形态图图7.6荷载-弯矩（P-M）曲线•2.测试记录图7.7荷载-挠度（P-ω）曲线图7.8荷载-裂缝宽度（P-c）曲线图7.9荷载-钢筋应变（P-εg）曲线图7.10荷载-混凝土压应变（P-εh）曲线图7.11使用荷载下的裂缝宽度-弯矩幅值（c-δ）关系图7.12压区高度系数-弯矩调幅值（ξ-δ）关系•七、试验结果分析（略）•试验2框筒结构动力分析方法的模型试验研究•一、试验目的及试验内容•1.试验目的•2.试验内容•二、试件及仪表布置•三、试验步骤图7.13仪器仪表布置图图7.14顶层自谱•四、试验数据处理及结果•1.自振频率图7.15各阶振型•2.振型（a）模型简图（b）输入白噪声时各层对底层的传递函数（c）输入El-centrol波后各层加速度7.16底层输入白噪声时各层对底层的传递函数和相位图7.17阻尼比的确定•3.确定模态阻尼比•4.输入地震波后结构的反应•5.地震荷载下的动力反应（略）•五、试验结果分析（略）•试验3砖砌体伺服加载器周期性动力加载试验研究•一、试验目的•二、试件设计与制作图7.18无筋砖砌体试件•三、试验装置•四、加载制度•五、试验结果•1.强度指标•2.滞回环特性•3.骨架曲线•六、结果分析（略）图7.19不同周期荷载作用下墙体的滞回曲线图7.20墙体试验的骨架曲线