高一物理连接体问题

共42页1专题4连接体问题共42页2知识识记共42页3一､整体法､隔离法解决连接体问题1.连接体连接体是指在所研究的问题中涉及的多个物体(或叠放在一起,或并排挤在一起,或用绳､杆联系在一起)组成的系统(也叫物体组).共42页42.解决连接体问题的基本方法处理连接体问题的方法:整体法与隔离法.要么先整体后隔离,要么先隔离后整体.不管用什么方法解题,所使用的规律都是牛顿运动定律.(1)解答问题时,决不能把整体法和隔离法对立起来,而应该把这两种方法结合起来,从具体问题的实际情况出发,灵活选取研究对象,恰当选择使用隔离法或整体法:共42页5在连接体内各物体具有相同的加速度时,可先把连接体当一个整体,分析受到的外力及运动情况,利用牛顿第二定律求出加速度,若要求连接体内各物体相互作用的内力,则需把物体隔离,对某个物体单独进行受力分析,再利用牛顿第二定律对该物体列式求解.(2)在使用隔离法解题时,所选取的隔离对象可以是连接体中的某一部分物体,也可以是连接体的某一个物体(包含两个或两个以上的单个物体),而这“某一部分”的选取,也应根据问题的实际情况灵活处理.共42页6二､从两个角度把握连接体分离的条件在解答连接体分离的问题时,不少同学利用“物体速度相同”的条件进行分析而得出错误的结论.事实上,连接体分离时的条件可以从两个角度来把握,从受力的角度来讲,两物体分离时的条件是两物体间的正压力为零;从运动学的角度来讲,一起运动的两个物体恰好分离时,两者在垂直于接触面方向的速度和加速度仍然相等.这两个角度有时单独应用,有时则需要同时考虑.共42页715分钟随堂验收共42页8图专4-11.在光滑的水平面上放一质量为m的物体A,用轻绳通过定滑轮与质量也为m的物体B相连接,如图专4-1(a)所示,物体A的加速度为a1,现撤去物体B,对物体A施加一个与物体B重力相等的拉力F,如图专4-1(b)所示,物体A的加速度为a2.则下列说法正确的是()共42页9A.a1=2a2B.a1=a2C.a2=2a1D.无法确定答案:C解析:由牛顿第二定律F=ma,在(a)图中:对A,T=ma1,对B,mg-T=ma1,故a1=,在(b)图中有F=ma2,又F=mg,故a2=g,可知a2=2a1,故选C.2g共42页102.两重叠在一起的滑块,置于固定的､倾角为θ的斜面上,如图专4-2所示,滑块A､B的质量分别为M､m,A与斜面间的动摩擦因数为μ1,B与A之间的动摩擦因数为μ2,已知两滑块都从静止开始以相同的加速度从斜面上滑下,滑块B受到的摩擦力()共42页11A.等于零B.方向沿斜面向上C.大小等于μ1mgcosθD.大小等于μ2mgcosθ答案:C共42页12解析:把A､B两滑块作为一个整体,设其下滑加速度为a,由牛顿第二定律得(M+m)gsinθ-μ1(M+m)gcosθ=(M+m)a得a=g(sinθ-μ1cosθ)共42页13图专4-3由于agsinθ,可见B随A一起下滑过程中,必然受到A对它沿斜面向上的摩擦力,设摩擦力为fB.由牛顿第二定律得mgsinθ-fB=ma,解得fB=mgsinθ-ma=mgsinθ-mg(sinθ-μ1cosθ)=μ1mgcosθ.共42页143.一光滑斜劈,在力F推动下向左匀加速运动,且斜劈上有一木块恰好与斜面保持相对静止,如图专4-4所示,则木块所受合力的方向为()A.水平向左B.水平向右C.沿斜面向下D.沿斜面向上答案:A共42页15解析:因为木块随劈一起向左做匀加速直线运动,故木块的加速度方向水平向左.根据牛顿第二定律,物体所受合外力提供加速度,则合外力与加速度方向一致,故木块A所受合外力方向水平向左.共42页164.质量分别为m1､m2的两物体A､B,放在光滑水平面上,如图专4-5所示.已知力F作用在A物体上,A､B一起向右加速运动.求A､B两物体间的相互作用力.212:mFmm答案共42页17解析:把A､B两物体看成一个整体,由牛顿第二定律有F=(m1+m2)a①对B物体隔离分析:FAB=m2a②①②联立解得212.ABmFFmm共42页1845分钟课时作业共42页19一､选择题1.如图专4-6所示,在一粗糙水平面上有两个质量分别为m1和m2的木块1和2,中间用一原长为L､劲度系数为k的轻弹簧连接起来,木块与地面间的动摩擦因数为μ,现用一水平力向右拉木块2,当两木块一起匀速运动时,两木块之间的距离是()共42页2011221212()....()mgmmgALBLkkmgmmgCLDLkkmm答案:A共42页21解析:把木块1隔离出来,受力分析如图专4-7所示.Fx=f①f=μN=μm1g②联立解得Fx=μm1g设弹簧伸长量为x,由Fx=kx可知两木块之间的距离应为L+x=L+故选A.1,mgxk1,mgk共42页222.如图专4-8所示,滑竿和底座的质量为M,一质量为m的猴子沿竿以0.4g的加速度加速下滑,此时底座对地面的压力为()A.Mg+0.4mgB.Mg+0.6mgC.(M+m)gD.Mg答案:B共42页233.如图专4-9所示,A球和B球用轻绳相连,静止在光滑的圆柱面上,若A球的质量为m,则B球的质量为()A.3m/4B.2m/3C.3m/5D.m/2答案:A共42页24解析:当球A､B很小时,认为连接A､B的绳对A､B的作用力方向都沿圆柱面的切线方向,且绳的张力大小处处相同.隔离A,分析A球受力,有重力､支持力､绳子的拉力.把重力沿圆柱面的切线方向和垂直于圆柱面的方向分解.则切线方向F=mAgsin37°隔离B,同理有F=mBgsin53°=mBgcos37°,即mgsin37°=mBgcos37°mB=mtan37°=m.34共42页254.如图专4-10所示,光滑水平面上放置质量分别为m和2m的四个木块,其中两个质量为m的木块间用一不可伸长的轻绳相连,木块间的最大静摩擦力是μmg.现用水平拉力F拉其中一个质量为2m的木块,使四个木块以同一加速度运动,则轻绳对m的最大拉力为()共42页2633.. D.3mg543.2mgmgABmgC答案:B解析:经过受力分析A､B之间的静摩擦力给B､C､D组成的系统提供加速度,加速度达到最大值的临界条件为A､B间达到最大静摩擦力,即am=,而绳子拉力FT给C､D组成的系统提供加速度,因而拉力的最大值FTmax=3mam=,故选B.44mggm34mg共42页27二､非选择题5.如图专4-11所示,质量为m的物体A放置在质量为M的物体B上,B与劲度系数为k的弹簧相连,放置在光滑水平面上.现把两物体拉离平衡位置x距离处,然后放开,在返回平衡位置的运动过程中无相对运动,当物体距平衡位置为x/2时,A､B间的摩擦力大小是______________________.2()mkxMm共42页28解析:当A､B整体离平衡位置距离为x/2时,对A､B整体有F=k·=(M+m)a①对物体A:Ff=ma②图专4-12其中Ff为A､B间的摩擦力大小解①②得:Ff=2x.2()mkxMm共42页296.如图专4-12所示,质量为M的木板可沿倾角为θ的光滑斜面下滑,木板上站着一个质量为m的人,问(1)为了保持木板与斜面相对静止,计算人运动的加速度.(2)为了保持人与斜面相对静止,木板运动的加速度是多少?共42页30答案:(1)(M+m)gsinθ/m,方向沿斜面向下(2)(M+m)gsinθ/M,方向沿斜面向下解析:(1)为了使木板与斜面保持相对静止,必须满足木板在斜面上的合力为零,所以人施于木板的摩擦力F应沿斜面向上,故人应加速向下跑.现分别对人和木板应用牛顿第二定律.对木板:Mgsinθ=F对人:mgsinθ+F=ma人(a人为人相对斜面的加速度)解得a人=gsinθ,方向沿斜面向下.Mmm共42页31(2)为了使人与斜面保持相对静止,必须满足人在木板上所受合力为零,所以木板相对斜面向下滑,但人相对斜面静止不动.现分别对人和木板应用牛顿第二定律,设木板对斜面的加速度为a木,则对人:mgsinθ=F对木板:Mgsinθ+F=Ma木解得a木=gsinθ,方向沿斜面向下.即人相对木板向上加速跑动,而木板沿斜面加速向下滑动,所以人相对斜面静止不动.MmM共42页327.如图专4-13所示,物体A和B叠放在光滑的水平桌面上,质量分别为mA=4kg､mB=1kg,A､B之间的动摩擦因数μ=0.1.如果用水平方向的力F拉物体A,设A､B之间的最大静摩擦力为8N,则:共42页33(1)当F=5N时,A､B之间的摩擦力为多大?(2)当F为多大时,物体A恰好开始沿B的表面滑动?开始滑动后A､B的加速度各为多大?(g取10m/s2)答案:(1)1N(2)40N9m/s24m/s2共42页34解析:(1)当F=5N时,A､B之间不发生相对运动,因此可将A､B看作一个整体,则其加速度为a=m/s2=1m/s2.再隔离分析B(也可隔离分析A),B在水平方向上只受到A对它的摩擦力作用而做加速运动,故由牛顿第二定律得Ff=mBa=1×1N=1N.541ABFmm共42页35(2)当A恰好开始沿B的表面滑动时,是一临界状态,我们也可以认为此时A恰好尚未沿B的表面滑动,这样我们仍可将A､B看作一个整体.此时A､B之间的摩擦力已达到最大静摩擦力Ffmax=8N.对B由牛顿第二定律有a=m/s2=8m/s2.再对A､B整体,由牛顿第二定律可得F=(mA+mB)·a=(4+1)×8N=40N,即当作用在A上的水平拉力F达到40N时,A､B间恰开始相对滑动.81fmaxBFm共42页36当开始滑动后,A､B之间的摩擦力变为滑动摩擦力,其大小为Ff′=μmAg=0.1×4×10N=4N.所以,对A有F-Ff′=mAaAaA=m/s2=9m/s2.对B有Ff′=mBaB.aB=m/s2=4m/s2.4044fAFFm41fBFm共42页378.如图专4-14所示,传送带与地面的倾角θ=37°,AB间长度为16m,传送带以10m/s的速率逆时针运动,在传送带上端A处由静止释放一个质量为0.5kg的物体,它与传送带之间的动摩擦因数为0.5,求物体从A端运动到B端所需时间为多少?(sin37°=0.6,cos37°=0.8,g取10m/s2)答案:2s共42页38解析:物体放在传送带上,在开始阶段,由于传送带的速度大于物体的速度,物体受的摩擦力方向沿斜面向下,受力如图专4-15所示,设物体的加速度为a,由F=ma得mgsinθ+μmgcosθ=ma,a1=10×(0.6+0.5×0.8)m/s2=10m/s2.物体由静止加速到与传送带速度相等需要的时间为t1,则t1==1s,运动位移x=1va12.211at5m共42页39由于μtanθ,当v物v带时,物体受力如图专4-16所示,设后段物体的加速度为a2,由F=ma得图专4-16mgsinθ-μmgcosθ=ma2,得a2=2m/s2,设后段物体滑到底端所需时间为t2,则有22222222212Lsvtat,16510t2tt1s(t11s).AB:ttt2s1212.解得舍去所以物体由到的时间为共42页409.如图专4-17所示,把长方体切成质量分别为m和M的两部分,切面和底面的夹角为θ,长方体置于光滑的水平地面上.设地面也光滑,求水平推力在什么范围内,m才不相对M发生滑动?:tanMmFmgM答案≤共42页41解析:m相对M不发生相对滑动的临界条件是:水平地面对m的支持力为零.此时m受力如图4-18所示.设此时m与M的共同加速度为a,则对M和m整体而言,有F=(M+m)a,对m,有FNcosθ=mg,F-FNsinθ=ma.共42页42由以上三式可求出m和M刚好不发生相对滑动时推力F的大小为F=mgtanθ.所以当F≤mgtanθ时,m才不相对M发生滑动.MmMMmM