2.2重力式桥墩的计算解析

第二节重力式桥墩的计算桥墩计算可按以下步骤进行：（1）根据构造要求和经验拟定各部分尺寸；（2）计算作用在桥墩上的作用；（3）进行作用布置与作用效应组合，并选取截面，计算各截面的内力；（4）验算墩身截面承载力和偏心距；（5）验算地基承载力和偏心距；（6）验算桥墩倾覆和滑动稳定性。除此之外，还应结合施工情况进行必要的验算。如拱桥在施工过程中可能产生的单向水平推力，可使砌体强度和基底土的承载能力提高，使倾覆和滑动稳定性系数降低。第二章桥墩的设计计算一、墩身截面的内力计算对于梁桥和拱桥的重力式桥墩的计算，虽然在荷载组合的内容上稍有不同，但是就某个截面而言，这些外力都可以合成为竖向的和水平方向的合力、，以及绕该截面x—x轴、y—y轴的总弯矩和，见图，然后对墩身进行承载力验算。NHMxMy二、墩身截面承载力和偏心验算桥墩验算截面的选择，对矮桥桥墩，因墩身尺寸一般较大，各截面承载力往往都能满足要求，所以通常只验算墩身底截面即可；对高桥桥墩，其危险截面不一定在墩身底截面，应多选几个截面进行验算，一般可相距2~3米取一截面。（一）墩身截面承载力验算重力式墩台主要采用圬工材料建造，一般为偏心受压构件，截面承载力的设计验算采用极限状态法。在不利效应组合作用下，验算桥墩各控制截面的作用效应组合设计值（内力）应小于或等于构件承载力的设计值，用方程式表示为：0dSR(f,)da当砌体受压构件，在规范规定的受压偏心距限值范围内的承载力应按下列公式计算：cddAfN0式中：S—作用效应组合设计值，按《公路桥涵设计通用规范》（JTGD60—2004）的规定计算；R(·)—构件承载力设计值函数fd—材料强度设计值ad—几何参数设计值，可采用几何参数标准值，即设计文件规定值；γ0—结构重要性系数，对于《桥规》规定的一级、二级、三级设计安全等级分别取用1.1、1.0、0.9；Nd—轴向力设计值；A—构件截面面积，对于组合截面按强度比换算；fcd—砌体或混凝土轴心抗压强度设计值，对于组合截面应采用标准层轴心抗压强度设计值；φ—构件轴向力的偏心矩e和长细比β对受压构件承载力的影响系数。1111yx22)33113(1111yxxxyxmxxieiexe（）22)33113(1111xyyyxymyyieieye（）式中：、——分别为x方向和y方向偏心受压构件承载力影响系数；x、y——分别为x方向、y方向截面重心至偏心方向的截面边缘的距离；ex、eY——轴向力在x方向、y方向的偏心距，，，其值不应超过规范规定及下图所示在x方向、y方向的规定值，其中Myd、Mxd分别为绕x轴、y轴的弯矩设计值。xydydxNMe/dxdyNMe/m——截面形状系数，对于圆形截面取2.5；对于T形或U形截面取3.5；对于箱形截面或矩形截面（包括两端设有曲线形或圆弧形的矩形墩身截面）取8.0；ix、iy——弯曲平面内的截面回转半径，、；Ix、Iy分别为截面绕x轴、y轴的惯性矩，A为截面面积；a——与砂浆强度等级有关的系数，当砂浆强度等级大于或等于M5或为组合构件时，a为0.002；当砂浆强度为0时，a为0.013；βx、βy——构件在x方向、y方向的长细比，当βx、βy小于3时取3，计算砌体偏心受压构件承载力的影响系数时，构件长细比、按下列公式计算：式中——不同砌体材料构件的长细比修正系数；——构件计算长度；AIixxYyIiAyxil5.30xyil5.300l长细比修正系数γβ砌体材料类别γβ混凝土预制块砌体或组合构件1.0细料石、半细料石砌体1.1粗料石、块石、片石砌体1.3构件计算长度0.5l0.7l1.0l2.0l构件及两端约束情况L0直杆两端固结0.5L一端固结，一端为不移动的铰0.7L两一端均为不移动的铰1.0L一端固定，一端自由2.0L（二）墩身截面偏心验算桥墩承受偏心受压荷载时，各验算截面在各种作用效应组合下偏心距：、——竖向力在x方向、y方向的偏心距，其值不应超过表的规定。ydxdMeNxdydMeNxeye作用组合偏心矩限制值基本组合≤0.6s偶然组合≤0.7s受压构件偏心矩限制当竖向力的偏心距e超过上表的偏心距限值时，构件承载力应按下列公式计算：单向偏心01tmddAfNAeW双向偏心01tmddyxyxAfNAeAeWW如果承载力不满足要求，应重新验算墩身截面尺寸。式中：Nd——轴向力设计值；A——构件截面面积，对于组合截面应按弹性模量比换算为换算截面面积；W——单向偏心时，构件受拉边缘的弹性抵抗矩，对于组合截面应按弹性模量比换算为换算截面弹性抵抗矩；wx、wy——双向偏心时，构件x方向受拉边缘绕y轴的截面弹性抵抗矩和构件y方向受拉边缘绕x轴的截面弹性抵抗矩，对于组合截面应按弹性模量比换算为换算截面弹性抵抗矩；——构件受拉边层的弯曲抗拉强度设计值；e——单向偏心时，轴向力偏心距；ex、ey——双向偏心时，轴向力在x方向和Y方向的偏心距；——砌体偏心受压构件承载力影响系数或混凝土轴心受压构件弯曲系数。tmdf三、基础底面土的承载力和偏心距的验（一）地基土的承载力验算地基土的承载力一般按顺桥方向和横桥方向分别进行验算。当偏心荷载的合力作用在基底截面的核心半径以内时，应按下式验算基底应力。maxminNMAW当设置在基岩上的桥墩基底上的合力偏心距超出核心半径时，其基底的一边将会出现拉应力，由于不考虑基底承受拉应力，故需按基底应力重分布重新验算基底最大压应力，其验算公式如下：顺桥方向横桥方向max2xNacmax2yNbc基底应力重分布墩身截面强度验算式中：——应力重分布后基底最大压应力；N——作用于基础底面合力的竖向分力；a、b——横桥方向和顺桥方向基础底面积的边长；——地基土的容许承载力、并按作用及使用情况计入容许承载力的提高系数；CX——顺桥方向验算时，基底受压面积在顺桥方向的长度，；CY——横桥方向验算时，基底受压面积在横桥方向的长度，；其中：ex、ey——合力在x轴和y轴方向的偏心距。max3()2xxbce3()2yyace（二）基底偏心距验算为了使恒载基底应力分布比较均匀，防止基底最大压应力与最小压应力相差过大，导致基底产生不均匀沉降和影响桥墩的正常使用，故在设计时，应对基底合力偏心距加以限制，在基础纵向和横向，其计算的荷载偏心距应满足下表要求。WA0MeN其中：ρ——墩台基础底面的核心半径；W——墩台基础底面的截面摸量；A——墩台基础底面的面积；N——作用于基底的合力的竖向分力；∑M——作用于墩台的水平力和竖向力对基底形心轴的弯矩。四、桥墩的整体稳定性验算（一）抗倾覆稳定验算扩大基础的墩台需依最不利组合，并考虑水的浮力验算；一般只考虑桥墩在顺桥方向的稳定性。应分别按最高设计水位和最低水位的不同浮力进行组合。墩台的抗倾覆稳定性验算可按下式进行：桥墩稳定性验算011KMMK倾稳（二）抗滑移稳定验算墩、台的抗滑移稳定验算，可按下式进行：022KTPfK地基土分类摩檫系数f软塑性土0.25硬塑性土0.30砂性土、粘砂土、半干硬的粘土0.30~0.40砂类土0.40碎石类土0.50软质类土0.40~0.60硬质类土0.60~0.70在墩台抗倾覆、抗滑移稳定性验算时，应分别按最高设计水位和最低水位的不同浮力进行组合。五、墩顶水平位移计算墩顶过大的水平位移会影响桥跨结构的正常使用，对于高度超过20m的重力式桥墩，应验算顶端水平方向的弹性位移，并使其符合规定要求。墩台顶面水平位移的容许极限值为：Ly5.0式中：L——相邻墩台间的最小跨径，以米计。跨径小于25M时仍以25M计算；∆Y——墩台顶水平位移值(mm)，它的数值应包括墩台水平方向的弹性位移和由于地基不均匀沉降而产生的水平位移值的总和。地基不均匀沉降所产生的水平位移值，可通过计算不均匀沉降引起的倾斜角求得。计算时可认为墩台身相当于一个固定在基础顶面的悬臂梁，不考虑上部结构对墩、台顶位移的约束作用，而引起水平弹性位移的荷载为制动力、风力及偏心的竖向支反力等。由于将墩台视为固定在基础顶面的悬臂梁，完全忽略了上部结构对墩台顶的约束作用，所以结果是偏大的。重力式墩台帽一般可不进行验算，支座垫石下的局部承压应力与支座计算的有关内容相同。采用悬臂式帽的重力式墩台，悬臂墩台帽需配受力钢筋，悬臂部分按悬臂梁计算。有关施工时的特殊受力，可按实际情况验算。第三节桩柱式桥墩计算要点一、盖梁计算力学图示：双柱式墩：当盖梁的刚度与桩柱的刚度比大与5时，可忽略桩柱对盖梁的约束，近似按双悬臂梁计算。对多柱式或多桩式桥墩，可按多跨连续梁计算。计算内容：1、恒载及其内力计算；2、活载及其内力计算；3、施工吊装荷载及其内力计算；4、荷载组合及内力包络图；5、配筋计算。二、桩身计算分刚性和柔性两种