分式的乘除运算专题练习

分式的乘除乘方专题练习一、典型例题例1、下列分式abc1215，abba2)(3，)(222baba，baba22中最简分式的个数是().A.1B.2C.3D.4例23234)1(xyyxaaaa2122)2(2xyxy2263)3(41441)4(222aaaaa1.约分把一个分式的分子与分母的公因式约去，叫做约分.约分的依据是分式的基本性质.若分式的分子、分母是多项式，必须先把分子、分母分解因式，然后才能约去公因式.分子与分母没有公因式的分式，叫做最简分式，又叫做既约分式.分式的运算结果一定要化为最简分式.2.分式的乘法乘法法测：ba·dc=bdac.3.分式的除法除法法则：ba÷dc=ba·cd=bcad例3、若432zyx,求222zyxzxyzxy的值.例4、计算（1）3322）（cba（2）43222)()()(xyxyyx（3）2332)3()2(cbabca（4）232222)()()(xyxyxyxyyx分式的乘方求n个相同分式的积的运算就是分式的乘方，用式子表示就是(ba)n.分式的乘方，是把分子、分母各自乘方.用式子表示为：(ba)n=nnba(n为正整数)针对性练习：)56(3)1(122abcdcba、计算：（2）432643xyyx（3）（xy－x2）÷xyxy（4）2223baaab÷baba3（5）3224)3()12(yxyx（6）322223322322)2()2()34(cbabacbabaabc2、如果32ba，且a≠2，求51baba的值三、巩固练习：1、计算（1）)22(2222ababbaabababa（2）(2334ba)2·(223ab)3·(ab3)2（3）(22932xxx)3·（-xx13）22、先化简，再求值：(baab22)3÷2223)baab(·[)(21ba]2，其中a=-21,b=323、（1）先化简后求值：2(5)(1)5aaaa÷（a2+a），其中a=－13．（2）先化简，再求值：21xxx÷1xx，其中x=1．4．已知m+1m=2，计算4221mmm的值．7．（宁夏）计算：（9a2b－6ab2）÷（3ab）=_______．8．（北京）已知x－3y=0，求2222xyxxy·（x－y）的值．9．（杭州）给定下面一列分式：3xy，－52xy，73xy，－94xy，…（其中x≠0）．（1）把任意一个分式除以前面一个分式，你发现了什么规律？（2）根据你发现的规律，试写出给定的那列分式中的第7个分式．．11．（结论开放题）请你先化简，再选取一个使原式有意义而你又喜爱的数代入求值：322mmmm÷211mm．12．（阅读理解题）请阅读下列解题过程并回答问题：计算：22644xxx÷（x+3）·263xxx．解：22644xxx÷（x+3）·263xxx=22644xxx·（x2+x－6）①=22(3)(2)xx·（x+3）（x－2）②=22182xx③上述解题过程是否正确？如果解题过程有误，请给出正确解答．13.已知a2+10a+25=－│b－3│，求代数式42()bab·32232aababb÷222baabb的值．五、课后练习（一）、填空题1.把一个分式的分子与分母的约去，叫做分式的约分.2.在分式xyxyyx222中，分子与分母的公因式是.3.将下列分式约分：(1)258xx=(2)22357mnnm=(3)22)()(abba=4.计算2223362cabbcba=.5.计算42222abaaabababa=.6.计算(-yx)2·(-32yx)3÷(-yx)4=.（二）、解答题7.计算下列各题316412446222xxxxxxxyxyxyx24422÷(4x2-y2)(3)4344516652222aaaaaaaa(4)22222xabxxaxaax8、某厂每天能生产甲种零件a个或乙种零件b个，且a∶b=2∶3.甲、乙两种零件各一个配成一套产品，30天内能生产的产品的最多套数为多少？六、提高练习1、已知x2+4y2-4x+4y+5=0，求22442yxyxyx·22yxyyx÷(yyx22)2的值.2、已知abc1，求aababbcbcacc111的值。3、计算xxxxxxxx222226624.当x=-3时，求xxxxxx43342323的值5.已知x+y1=1,y+z1=1,求证z+x1=1.