16.3分式方程(第1课)ppt课件

主讲教师杜林学习目标:1、掌握分式方程的概念；2、理解分式方程的解题思路；3、初步掌握解分式方程的一般步骤;4、了解分式方程产生增根的原因及掌握验根的方法。教学重点：1、理解分式方程的定义，会变认分式方程.2、会解可化为一元一次方程的分式方程，会检验根的合理性。教学难点：理解解分式方程时增根产生的原因．分析:设江水的流速为v千米/时,v20100v2060(20+v)(20－v)轮船顺流航行速度为千米/时，逆流航行速度为千米/时，顺流航行100千米所用的时间为时，逆流航行60千米所用的时间为时。一艘轮船在静水中的最大航速为20千米/时，它沿江以最大航速顺流航行100千米所用的时间，与以最大航速逆流航行60千米所用的时间相等，江水的流速为多少？创设情境，导入新课（4）根据题意可列方程：观察方程特点：等号左右两边的式子是____2、归纳定义分式方程定义：分母中含有___________的方程。vv206020100分式字母13(2)2xx2(1)23xx3(3)2xx(1)(4)1xxx105126xx）（215xx）（2131xxx437xy下列方程中，哪些是分式方程？哪些整式方程.整式方程分式方程分式方程与整式方程的区别在哪里？未知数在分母的方程是分式方程．未知数不在分母的方程是整式方程．1、回忆一元一次方程的解法，并且解方程并检验。2、如何解方程(1)、你会解什么方程?如何把上面方程转化为我们会解的方程?（2）、请试一试方程两边同时乘以得［活动二］分析探索，问题解决：163242xxvv2060201001、回忆一元一次方程的解法，并且解方程并检验。2、如何解方程(1)、你会解什么方程?如何把上面方程转化为我们会解的方程?（2）、请试一试方程两边同时乘以(20+v)(20-v)得［活动二］分析探索，问题解决：163242xxvv2060201001、回忆一元一次方程的解法，并且解方程并检验。2、如何解方程(1)、你会解什么方程?如何把上面方程转化为我们会解的方程?（2）、请试一试方程两边同时乘以(20+v)(20-v)得100(20-v)=60(20+v)［活动二］分析探索，问题解决：163242xxvv2060201001、回忆一元一次方程的解法，并且解方程并检验。2、如何解方程(1)、你会解什么方程?如何把上面方程转化为我们会解的方程?（2）、请试一试方程两边同时乘以(20+v)(20-v)得100(20-v)=60(20+v)解得：v=5［活动二］分析探索，问题解决：163242xxvv2060201001、回忆一元一次方程的解法，并且解方程并检验。2、如何解方程(1)、你会解什么方程?如何把上面方程转化为我们会解的方程?（2）、请试一试方程两边同时乘以(20+v)(20-v)得100(20-v)=60(20+v)解得：v=5检验：将v=5代入分式方程，左边=4=右边【注意此步骤不可少，容易漏掉此步。】所以v=5是原分式方程的根.［活动二］分析探索，问题解决：163242xxvv206020100答：江水的流速为5千米/时.解分式方程的基本思路是将分式方程化为整式方程，具体做法是“去分母”，即方程左右两边同乘最简公分母，然后解方程即可.检验：将x=5代入原方程中，分母x－5和x2－25的值都为0，分式无意义.所以，此分式方程无解.51x25102x解方程：解：方程两边同乘(x+5)(x－5)，得：x+5=10解得：x=5［活动三］知识理顺，得出结论：上面两个分式方程中，为什么去分母后所得整式方程的解就是它的解，而去分母后所得整式方程的解就不是它的解呢？15x21025x10020vv2060一般地，解分式方程时，去分母后所得整式方程的解有可能使原方程中分母为0，因此应如下检验：将整式方程的解代入最简公分母，如果最简公分母的值不为0，则整式方程的解是原分式方程的解；否则，这个解不是原分式方程的解.解：方程两边同乘(x+2)(x－1)，得：x(x+2)－(x+2)(x－1)=3解得：x=1检验：x=1时(x+2)(x－1)=0，1不是原分式方程的解，原分式方程无解.)2)(1(311:xxxx解方程［活动四］巩固练习，拓展提高例：练习解方程:（1）（2）222311xx1613122xxx例：方程有增根，求m的值。2515xxm练习：关于x的方程有增根，则a=_________2323xaxx课堂小结我的收获我快乐：_______________________我的不足我改正：分式方程整式方程a是分式方程的解x=aa不是分式方程的解去分母目标解整式方程检验最简公分母不为0最简公分母为0［活动五］反思静悟，体验成功作业习题16.3复习巩固1.2