九年级上册圆单元测试卷(含答案)

圆单元测试题（满分100分）一、选择题（本题有10个小题，每小题3分，共30分）1、下列命题中正确的有()个(1)平分弦的直径垂直于弦（2）经过半径一端且与这条半径垂直的直线是圆的切线（3）在同圆或等圆中，圆周角等于圆心角的一半（4）平面内三点确定一个圆（5）三角形的外心到各个顶点的距离相等(A)1个(B)2个(C)3个(D)4个2、已知圆的半径为5，圆心在坐标原点，另一个点A的坐标为（3,4.2），则点A与⊙O的位置关系式（）A、点A在⊙O内B、点A在⊙O上C、点A在⊙O外D、无法确定3．如图所示，AE切⊙D于点E，AC=CD=DB=10，则线段AE的长为（）A．102B．15C．103D．204．在半径为3的圆中，150°的圆心角所对的弧长是（）A．154B．152C．54D．525、如图，已知∠ACB是⊙O的圆周角，∠AOB=100°，则圆周角∠OBC是（）ACOBA、40°B、50°C、80°D、100°6．如图，⊙O的直径CD垂直于弦AB，垂足为P，且AP=4cm，PD=2cm，则⊙O的半径为（）A．4cmB．5cmC．42cmD．23cm7、如图，直线PAPB，是O的两条切线，AB，分别为切点，120APB∠，10OP厘米，则弦AB的长为（）A．53厘米B．5厘米C．103厘米D．532厘米ABPO8、小明想用直角尺检查某些工件是否恰好是半圆形，下列几个图形是半圆形的是（）9．如图，已知⊙O的直径AB与弦AC的夹角为35°，过C点的切线PC与AB的延长线交于点P，则∠P等于（）A．15°B．20°C．25°D．30°10．如图，四边形ABCD内接于⊙O，若它的一个外角∠DCE=70°，则∠BOD=()A.35°B.70°C.110°D.140°二、填空题（本题有6个小题，每小题3分，共18分）11、一扇形的圆心角为150°，半径为4，用它作为一个圆锥的侧面，那么这个圆锥的表面积是_____________12．圆锥底面圆的半径为5cm，母线长为8cm，则它的侧面积为________．（用含的式子表示）13．如图，A、B、C是⊙O上三点，∠BAC的平分线AM交BC于点D，交⊙O于点M．若∠BAC=60°，∠ABC=50°，则∠CBM=，∠AMB=．14．如图2所示，⊙O的直径CD过弦EF中点G，∠EOD=40°，则∠DCF=______．15.Rt△ABC中，∠C=90°，AB=5，内切圆半径为1，则三角形的周长为________16．如图6所示，O是△ABC的内心，∠BOC=100°，则∠A=_____．三、解答题（本题共5小题，每题10分，共52分）17、（满分10分）如图，AB是⊙O的直径，BD是⊙O的弦，延长BD到点C，使DC=BD，连结AC，过点D作DE⊥AC，垂足为E.(1)求证：AB=AC；(2)求证：DE为⊙O的切线；18、（满分10分）如图，从点P向⊙O引两条切线PA，PB，切点为A，B，AC为弦，BC为⊙O的直径，若∠P=60°，PB=2cm，求AC的长．BCAPO19．（满分10分）已知：如图所示，直线PA交⊙O于A，E两点，PA的垂线DC切⊙O于点C，过A点作⊙O的直径AB．（1）求证：AC平分∠DAB;（2）若AC=4，DA=2，求⊙O的直径．20、（满分10分）如图，已知扇形AOB的半径为12，OA⊥OB，C为OB上一点，以OA为直线的半圆O与以BC为直径的半圆O相切于点D．求图中阴影部分面积．21．（满分12分）“五一”节，小雯和同学一起到游乐场玩大型摩天轮，摩天轮的半径为20m，匀速转动一周需要12min，小雯刚开始坐在最底部的车厢A点处（A点离地面0.5m）．（1）经过2min后小雯到达点Q如图所示，此时他离地面的高度是多少．（2）在摩天轮滚动的过程中，小雯将有多长时间连续保持在离地面不低于30.5m的空中．圆单元测试题答案1-5ACCDB6-10BABBD11、85912、40cm213、30°；70°14、20°15、1216、20°17、解：（1）证明：连接AD∵AB是圆O的直径，∴∠ADB=90°∴AD⊥BC又∵DC=BD∴AD是BC的垂直平分线∴AB=AC（2）证明：连接OD,∵D是BC的中点，O是AB的中点，∴OD是△ABC的中位线，∴OD//AC∴∠ODE+∠AED=180°（同旁内角互补）∵∠AED=90°∴∠OED=90°∴OD⊥DE∴DE为⊙O的切线；18、连结AB．∵∠P=60°，AP=BP，∴△APB为等边三角形．AB=PB=2cm，PB是⊙O的切线，PB⊥BC，∴∠ABC=30°，∴AC=2·33=233．19．解：（1）连BE，BC，∠CAB+∠ABC=90°，∠DCA=∠ABC，∴∠DAC，∠CAB，AC平分∠DAB．（2）DA=2，AC=4，∠ACD=30°，∠ABC=∠DCA=30°，∵AC=4，∴AB=8．20.扇形的半径为12，则1or=6，设⊙O2的半径为R．连结O1O2，O1O2=R+6，OO2=12-R．∴Rt△O1OO2中，36+（12-R）2=（R+6）2，∴R=4．S扇形=14·122=36，S=12·62=18，S=12·42=8．∴S阴=S扇形-S-S=36-18-8=10．21、