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3．4实际问题与一元一次方程第3章一元一次方程第1课时配套问题与工程问题B知识点1：配套问题1．教室里有40套课桌椅(一把椅子配一张桌子)，总价值2800元，每把椅子20元，则每张桌子多少元？设每张桌子x元，可列方程为()A．40x＋20＝2800B．40x＋40×20＝2800C．40(x－20)＝2800D．40x＋20(40－x)＝28002．(例题1变式)某车间有27名工人，生产某种由一个螺栓套两个螺母的配套产品，每名工人每天平均生产螺栓16个或螺母22个，设应分配x名工人生产螺栓，其他工人生产螺母，才能使每天生产的螺栓和螺母正好配套，所列方程正确的是()A．22x＝16(27－x)B．16x＝22(27－x)C．2×16x＝22(27－x)D．2×22x＝16(27－x)C3．某服装厂有工人54人，每人每天可加工上衣8件，或裤子10条，应怎样分配人数，才能使每天生产的上衣和裤子配套？设x人做上衣，则做裤子的人数为__________人，根据题意，可列方程为______________，解得x＝____．(54－x)8x＝10(54－x)30D知识点2：调配问题4．七年级(2)班学生参加绿化劳动，在甲处有32人，乙处有22人，现根据需要，要从乙处抽调部分同学前往甲处，使甲处人数是乙处人数的2倍，问应从乙处抽调多少人前往甲处？设从乙处抽调x人前往甲处，可得正确方程是()A．32－x＝2(22－x)B．32＋x＝2(22＋x)C．32－x＝2(22＋x)D．32＋x＝2(22－x)5．在加固某段河坝时，需要动用15台挖土、运土机械，每台机械每小时能挖土18m3或运土12m3，挖出的土要及时运走，若安排x台机械挖土，则可列方程______________．18x＝12(15－x)知识点3：工程问题6．(练习2变式)某地下管道由甲工程队单独铺设需要20天，由乙工程队单独铺设需要30天．如果由这两个工程队从两端同时相向施工，总共需要()A．10天B．12天C．14天D．16天B7．某工程甲单独完成要45天，乙单独完成要30天，若乙先单独干22天，剩下的由甲单独完成．问甲、乙一共用几天可以完成全部工作？若设甲、乙共用x天完成，则符合题意的方程是()A.x－2245＋2230＝1B.x＋2230＋2245＝1C.x＋2245＋2230＝1D.x30＋x－2245＝1A8．玩具车间每天能生产甲种玩具零件24个或乙种玩具零件12个，若甲种玩具零件1个与乙种玩具零件2个能组成一个完整的玩具．怎样安排生产，才能在60天内组装出最多的玩具？设生产甲种玩具零件x天，则下列方程中正确的是()A．24x＝12(60－x)B．12x＝24(60－x)C．2×24x＝12(60－x)D．24x＝2×12(60－x)3C9．一个水池有甲、乙两个水龙头，单独开甲水龙头，4h可以把空水池灌满；单独开乙水龙头，6h可以把空水池灌满．现要灌满水池的23，需同时开甲、乙两个水龙头的时间是()A.83hB.43hC．4hD.85hD10．某工厂生产一种零件，计划在20天内完成，若每天多生产4个，则15天完成且还多生产10个．设原计划每天生产x个，根据题意可列方程为___________________．11．某瓷器厂共有120个工人，每个工人一天能做200只茶杯或50只茶壶．如果8只茶杯和一只茶壶为一套，则安排____人生产茶壶可使每天生产的瓷器配套．12．用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制盒身15个，或盒底40个，一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒．现有280张白铁皮，用多少张制盒身，多少张制盒底，可以正好制成整套罐头盒？解：设用x张制盒身，则用(280－x)张制盒底，由题意得2×15x＝40(280－x)，解得x＝160，则280－x＝120，所以用160张制盒身，120张制盒底20x＝(x＋4)×15－104013．某生产车间有60名工人生产太阳镜，1名工人每天可生产镜片200片或镜架50个．应如何分配工人生产镜片和镜架，才能使每天生产的产品配套？解：设x人生产镜片，则(60－x)人生产镜架，由题意得200x＝2×50×(60－x)．解得x＝20，则60－x＝40，所以20人生产镜片，40人生产镜架，才能使每天生产的产品配套14．(例题2变式)一件工作，由2个人做要6个月完成，现计划由一部分人先做1个月，然后再增加4个人和他们一起做1个月，完成这件工作的56.假设这些人的工作效率相同，问：应先安排多少人工作？解：设应先安排x个人工作，根据题意得16÷2×x＋16÷2×(x＋4)＝56，解得x＝3，即应先安排3个人工作15．一水池装有甲、乙、丙三个水管，甲、乙两管是注水管，丙管是排水管，单独开甲管6小时可注满水池，单独开乙管8小时可注满水池，单独开丙管12小时可把满水池的水排完．现在先打开甲、乙两管进水2小时，再打开丙管．问打开丙管几小时后便可将水池注满水？解：设打开丙管x小时可将水池注满水，由题意得x＋26＋x＋28－x12＝1，解得x＝2，即打开丙管2小时可注满水方法技能：1．配套问题：若m件A产品与n件B产品配套，则n×A产品的数量＝m×B产品的数量．2．调配问题：用列表法将调配前后的人(物)数表示出来，可以较方便地找到等量关系．3．工程问题：①工作量＝工作效率×工作时间，若把工作量看作1，则工作效率＝1工作时间；②按工作时间，则各时间段的工作量之和＝完成的工作量；③按工作者，若一项工作有甲、乙两人参与，则甲的工作量＋乙的工作量＝完成的工作量．