人教版数学七年级上册习题：第三章达标测试卷

第1页第三章达标测试卷一、选择题(每题3分，共30分)1．下列方程中，不是一元一次方程的是()A．5x＋3＝3x＋7B．1＋2x＝3C.2x3＋5x＝3D．x＝－72．如果4x2－2m＝7是关于x的一元一次方程，那么m的值是()A．－12B.12C．0D．13．下列方程中，解是x＝2的是()A．3x＝x＋3B．－x＋3＝0C．2x＝6D．5x－2＝84．方程x9＋1＝0的解是()A．x＝－10B．x＝－9C．x＝9D．x＝195．下列说法中，正确的是()A．若ac＝bc，则a＝bB．若ac＝bc，则a＝bC．若a2＝b2，则a＝bD．若|a|＝|b|，则a＝b6．已知|m－2|＋(n－1)2＝0，则关于x的方程2m＋x＝n的解是()A．x＝－4B．x＝－3C．x＝－2D．x＝－17．若关于x的一元一次方程ax＋b＝0(a≠0)的解是正数，则()A．a，b异号B．b＞0C．a，b同号D．a＜08．已知方程7x＋2＝3x－6与x－1＝k的解相同，则3k2－1的值为()A．18B．20C．26D．－269．轮船在静水中的速度为20km/h，水流速度为4km/h，从甲码头顺流航行到乙码头，再返回甲码头，共用5h(不计停留时间)，求甲、乙两码头间的距离．设甲、乙两码第2页头间的距离为xkm，则列出的方程正确的是()A．(20＋4)x＋(20－4)x＝5B．20x＋4x＝5C.x20＋x4＝5D.x20＋4＋x20－4＝510．学友书店推出售书优惠方案：①一次性购书不超过100元，不享受优惠；②一次性购书超过100元，但不超过200元，一律打9折；③一次性购书超过200元，一律打8折．如果小明同学一次性购书付款162元，那么他所购书的原价为()A．180元B．202.5元C．180元或202.5元D．180元或200元二、填空题(每题3分，共24分)11．写出一个解是－2的一元一次方程：____________________．12．比a的3倍大5的数等于a的4倍，列方程是.13．已知关于x的方程x＋k＝1的解为x＝5，则－|k＋2|＝________.14．当y＝________时，1－2y－56与3－y6的值相等．15．对于两个非零有理数a，b，规定：a⊗b＝ab－(a＋b)．若2⊗(x＋1)＝1，则x的值为________．16．一个两位数，十位上的数字比个位上的数字小1，十位与个位上的数字之和是这个两位数的15，则这个两位数是________．17．一项工程，甲单独完成需要20天，乙单独完成需要25天，由甲先做2天，然后甲、乙一起做，余下的部分还要做________天才能完成．18．国家规定个人发表文章、出版图书获得稿费的纳税计算办法是：(1)稿费不高于800元的不纳税；(2)稿费高于800元又不高于4000元的应缴纳超过800元的那一部分稿费的14%的税；(3)稿费高于4000元的应缴纳全部稿费的11%的税．今知丁老师获得一笔稿费，并缴纳个人所得税420元，则丁老师的这笔稿费有________元．三、解答题(19题16分，20，21题每题6分，22题8分，其余每题10分，共66分)19．解方程：(1)2x＋3＝x＋5;(2)2(3y－1)－3(2－4y)＝9y＋10；(3)12x＋254x＋1＝8＋x;(4)3y－14－1＝5y－76.20．已知y1＝－23x＋1，y2＝16x－5，且y1＋y2＝20，求x的值．第3页21．如果方程x－43－8＝－x＋22的解与关于x的方程4x－(3a＋1)＝6x＋2a－1的解相同，求式子a－1a的值．22．如图，一块长5cm、宽2cm的长方形纸板，一块长4cm、宽1cm的长方形纸板，与一块正方形以及另两块长方形的纸板，恰好拼成一个大正方形．问：大正方形的面积是多少？23．某人原计划在一定时间内由甲地步行到乙地，他先以4km/h的速度步行了全程的一半，又搭上了每小时行驶20km的顺路汽车，所以比原计划需要的时间早到了2h．甲、乙两地之间的距离是多少千米？24．为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某市采用价格调控手段达到节水的目的．该市自来水的收费价格见下表：每月用水量价格不超出6t的部分2元/t超出6t不超出10t的部分4元/t超出10t的部分8元/t若某户居民某月份用水8t，则应收水费：2×6＋4×(8－6)＝20(元)．注：水费按月结算．(1)若该户居民2月份用水12.5t，则应收水费________元；(2)若该户居民3，4月份共用水15t(3月份的用水量少于5t)，共交水费44元，则该户居民3，4月份各用水多少吨？25．某校计划购买20张书柜和一批书架，现从A，B两家超市了解到：同型号的产品价格相同，书柜每张210元，书架每个70元．A超市的优惠政策为每买一张书柜赠送一个书架，B超市的优惠政策为所有商品打8折出售．设该校购买x(x＞20)个书架．(1)若该校到同一家超市选购所有书柜和书架，则到A超市和B超市需分别准备多少元货款？(用含x的式子表示)(2)若规定只能到其中一家超市购买所有书柜和书架，当购买多少个书架时，无论到哪家超市购买所付货款都一样？(3)若该校想购买20张书柜和100个书架，且可到两家超市自由选购，你认为至少需准备多少元货款？并说明理由．第4页答案一、1.C2.B3.D4.B5.B6.B7．A8.C9.D10.C二、11.2x－1＝－5(答案不唯一)12．3a＋5＝4a13.－214.815．216.4517.1018.3800三、19.解：(1)移项，得2x－x＝5－3.合并同类项，得x＝2.(2)去括号，得6y－2－6＋12y＝9y＋10.移项，得6y＋12y－9y＝10＋2＋6.合并同类项，得9y＝18.系数化为1，得y＝2.(3)去括号，得12x＋52x＋2＝8＋x.去分母，得x＋5x＋4＝16＋2x.移项，得x＋5x－2x＝16－4.合并同类项，得4x＝12.系数化为1，得x＝3.(4)去分母，得3(3y－1)－12＝2(5y－7)．去括号，得9y－3－12＝10y－14.移项，得9y－10y＝3＋12－14.合并同类项，得－y＝1.系数化为1，得y＝－1.20．解：由题意，得－23x＋1＋(16x－5)＝20，解得x＝－48.21．解：解x－43－8＝－x＋22，得x＝10.因为方程x－43－8＝－x＋22的解与关于x的方程4x－(3a＋1)＝6x＋2a－1的解相同，所以把x＝10代入方程4x－(3a＋1)＝6x＋2a－1，得4×10－(3a＋1)＝6×10＋2a－1，解得a＝－4.第5页所以a－1a＝－4＋14＝－334.22．解：设大正方形的边长为xcm.根据题意，得x－2－1＝4＋5－x，解得x＝6.6×6＝36(cm2)．答：大正方形的面积是36cm2.23．解：设甲、乙两地之间距离的一半为skm，则全程为2skm.根据题意，得2s4－s4＋s20＝2.解得s＝10.所以2s＝20.答：甲、乙两地之间的距离是20km.24．解：(1)48(2)设该户居民3月份用水xt，则4月份用水(15－x)t，其中x＜5，15－x＞10.根据题意，得2x＋2×6＋4×4＋(15－x－10)×8＝44.解得x＝4，则15－x＝11.答：该户居民3月份用水4t，4月份用水11t.25．解：(1)根据题意，到A超市购买需准备货款20×210＋70(x－20)＝70x＋2800(元)，到B超市购买需准备货款0.8(20×210＋70x)＝56x＋3360(元)．(2)由题意，得70x＋2800＝56x＋3360，解得x＝40.答：当购买40个书架时，无论到哪家超市购买所付货款都一样．(3)因为A超市的优惠政策为买一张书柜赠送一个书架，相当于打7.5折；B超市的优惠政策为所有商品打8折，所以应该到A超市购买20张书柜，赠20个书架，再到B超市购买80个书架．所需货款为20×210＋70×80×0.8＝8680(元)．答：至少需准备8680元货款．