2011年期末复习圆专题检测试题1

12011年期末复习圆专题检测试题1座号_______姓名______________分数________一、选择题（每小题2分，共40分）1．（2010安徽省）如图，⊙O过点B、C。圆心O在等腰直角△ABC的内部，∠BAC＝900，OA＝1，BC＝6，则⊙O的半径为（）A）10B）32C）23D）132．（2010甘肃兰州）将量角器按如图所示的方式放置在三角形纸板上，使点C在半圆上．点A、B的读数分别为86°、30°，则∠ACB的大小为（）A．15B．28C．29D．343．（2010浙江台州市）如图，⊙O的直径CD⊥AB，∠AOC=50°，则∠CDB大小为()A．25°B．30°C．40°D．50°4．（2010福建德化）如图，点B、C在⊙O上，且BO=BC，则圆周角BAC等于（）A．60B．50C．40D．305．（2010福建晋江）如图，A、B、C是⊙O上的三点，且A是优弧BAC上与点B、点C不同的一点，若BOC是直角三角形，则BAC必是().A.等腰三角形B.锐角三角形C.有一个角是30的三角形D.有一个角是45的三角形6．（2010浙江金华）如图，△ABC内接于⊙O，∠A=40°，则∠BOC的度数为（）A.20°B.40°C.60°D.80°7．（2010山东烟台）如图，△ABC内接于⊙O，D为线段AB的中点，延长OD交⊙O于点E，连接AE，BE，则下列五个结论①AB⊥DE,②AE=BE,③OD=DE,④∠AEO=∠C,⑤,正确结论的个数是（)A、2B、3C、4D、58．（2010重庆）如图，△ABC是⊙O的内接三角形，若70ABC，则AOC的度数等于（）A．140B．130C．120D．1109．（2010重庆市潼南县）如图，已知AB为⊙O的直径，点C在⊙O上,∠C=15°,则∠BOC的度数为（）A．15°B.30°C.45°D．60°210．（2010福建宁德）如图，在⊙O中，∠ACB＝34°，则∠AOB的度数是（）．A.17°B.34°C.56°D.68°11．（2010湖南衡阳）如图，已知⊙O的两条弦AC，BD相交于点E，∠A=70o，∠c=50o，那么sin∠AEB的值为()A.21B.33C.22D.2312．（2010河北）如图3，在5×5正方形网格中，一条圆弧经过A，B，C三点，那么这条圆弧所在圆的圆心是（）A．点PB．点QC．点RD．点M13．（2010年贵州毕节）如图,两正方形彼此相邻且内接于半圆,若小正方形的面积为16cm2,则该半圆的半径为（）A.(45)cmB.9cmC.45cmD.62cm14．（2010湖北荆门）如图，MN是半径为1的⊙O的直径，点A在⊙O上，∠AMN=30°，B为AN弧的中点，点P是直径MN上一个动点，则PA+PB的最小值为（）A．22B．2C．1D．215．（2010湖南郴州）如图，AB是O的直径，CD为弦，CDAB⊥于E，则下列结论中不成立．．．的是（）Ａ．ADＢ．CEDEＣ．90ACBＤ．CEBD16．（2010湖北荆州）△ABC中，∠A=30°，∠C=90°，作△ABC的外接圆．如图，若弧AB的长为12cm，那么弧AC的长是（）A．10cmB．9cmC．8cmD．6cm17.（2010四川乐山）如图，一圆弧过方格的格点A、B、C，试在方格中建立平面直角坐标系，使点A的坐标为（－2，4），则该圆弧所在圆的圆心坐标是（）A.（－1，2）B.（1，－1）C.（－1，1）D.（2，1）18．（2010湖北鄂州）如图，已知AB是⊙O的直径，C是⊙O上的一点，连结AC，过点C作直线CD⊥AB交AB于点Ｄ，Ｅ是OＢ上的一点，直线CE与⊙O交于点F，连结AF交直线CD于点G，AC=22,则AG·AF是（）Ａ．10Ｂ．12Ｃ．16Ｄ．819．（2010云南红河哈尼族彝族自治州）如图，已知BD是⊙O的直径，⊙O的弦AC⊥BD于点E，若∠AOD=60°，则∠DBC的度数为（）A.30°B.40°C.50°D.60°20．（2010贵州贵阳）如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上的一点，若AC=8，AB=10，OD⊥BC于点D，则BD的长为（）（A）1.5（B）3（C）5（D）63二、填空题（每小题2分，共40分）1．（2010鄂尔多斯）如图，现有圆心角为90°的一个扇形纸片，该扇形的半径为50cm。小红同学为了在“圣诞”节联欢会上表演节目，她打算剪去部分扇形纸片后，利用行剩下的纸片制作成一个底面半径为10cm的圆锥形纸帽（接缝处不重叠），那么被剪去的扇形的圆心角就该是度。2．（2010湖南衡阳）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=2分别以AC、BC为直径画半圆，则图中阴影部分的面积为．（结果保留π）3．（2010河北）某盏路灯照射的空间可以看成如图所示的圆锥，它的高AO=8米，母线AB与底面半径OB的夹角为，34tan，则圆锥的底面积是平方米（结果保留π）．4．（2010四川巴中）如图所示，以六边形的每个顶点为圆心，1为半径画圆，则图中阴影部分的面积为。5．（2010江苏常州）已知扇形的半径为3cm，面积为3cm2，则扇形的圆心角是，扇形的弧长是cm（结果保留）6．（2010江苏淮安）将半径为5，圆心角为144°的扇形围成一个圈锥的侧面，则这个圆锥的底面半径为．7．（2010四川成都）若一个圆锥的侧面积是18π，侧面展开图是半圆，则该圆锥的底面圆半径是___________．8．（2010云南红河哈尼族彝族自治州）已知圆锥的底面直径为4，母线长为6，则它的侧面展开图的圆心角为.9．（2010四川乐山）正六边形ABCDEF的边长为2cm，点P为这个正六边形内部的一个动点，则点P到这个正六边形各边的距离之和为__________cm．10．（2010江苏徐州）如图，扇形的半径为6，圆心角为120°，用这个扇形围成一个圆锥的侧面，所得圆锥的底面半径为______________．11．（2010贵州遵义）如图，已知正方形的边长为2cm，以对角的两个顶点为圆心，2cm长为半径画弧，则所得到的两条弧长度之和为_________cm（结果保留π）.12．（2010年福建省泉州）如图，两同心圆的圆心为O，大圆的弦AB切小圆于P，两圆的半径分别为2和1，则弦长AB=_________；若用阴影部分围成一个圆锥，则该圆锥的底面半径为.(结果保留根号)13．（2010内蒙古包头）如图在ABC△中，12023ABACABC，°，，A⊙与BC相切于点D，且交ABAC、于M、N两点，则图中阴影部分的面积是．414．（2010湖北襄樊）一个圆锥的侧面积的底面积的2倍，则该圆锥的侧面展开图的扇形圆心角等于_______________．15．（2010广西梧州）120°的圆心角所对的弧长是12πcm，则此弧所在的圆的半径是______________cm16.（2010广东肇庆）75°的圆心角所对的弧长是2.5πcm，则此弧所在圆的半径是______cm．17．（2010江苏淮安）如图，在直角三角形ABC中，∠ABC=90°,AC=2，BC=3,以点A为圆心,AB为半径画弧，交AC于点D，则阴影部分的面积是．18．(2010江苏苏州)如图，在4×4的方格纸中(共有16个小方格)，每个小方格都是边长为1的正方形．O、A、B分别是小正方形的顶点，则扇形OAB的弧长等于．(结果保留根号及)．19．（2010天门、潜江、仙桃）如图，等腰Rt△ABC的直角边长为4，以A为圆心，直角边AB为半径作弧BC1，交斜边AC于点C1，ABBC11于点B1，设弧BC1，11BC，B1B围成的阴影部分的面积为S1，然后以A为圆心，AB1为半径作弧B1C2，交斜边AC于点C2，ABBC22于点B2，设弧B1C2，22BC，B2B1围成的阴影部分的面积为S2，按此规律继续作下去，得到的阴影部分的面积S3=.20．（2010四川凉山）如图，如果从半径为3cm的圆形纸片剪去13圆周的一个扇形，将留下在扇形围成一个圆锥（接缝处不重叠），那么这个圆锥的体积是。三、解答题1．（2010山东日照）如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O交AC与E，交BC与D．求证：（1）D是BC的中点；（2）△BEC∽△ADC；（3）BC2=2AB·CE．52．（2010湖南常德）如图，AB是⊙Ｏ的直径，∠A＝30，延长OB到D，使BD＝OB．（1）△OCB是否是等边三角形？说明你的理由；（2）求证：DC是⊙Ｏ的切线．3．（2010辽宁本溪）已知：如图，在△ABC中，∠A=45°，以AB为直径的⊙O交AC于点D，且AD=DC，CO的延长线交⊙O于点E，过点E作弦EF⊥AB，垂足为点G.（1）求证：BC是⊙O的切线；（2）若AB=2，求EF的长.AEFGOBCDABODC64．（2010辽宁大连）如图，△ABC内接于⊙O的直径，点D在AB的延长线上，30AD（1）判断DC是否为⊙O的切线，并说明理由；（2）证明：△AOC≌△DBC5．（2010山东荷泽）如图，△OAB中，OA＝OB，∠A＝30°，⊙O经过AB的中点E分别交OA、OB于C、D两点，连接CD．⑴求证：AB是⊙O的切线．⑵求证：CD∥AB．⑶若CD＝34，求扇形OCED的面积．CDBAOABCDEO7以下3题作为课后练习1.（2010山东东营）如图，AB是⊙O的直径，点D在AB的延长线上，点C在⊙O上，CA＝CD，∠CDA＝30°．(1)试判断直线CD与⊙O的位置关系，并说明理由；(2)若⊙O的半径为5，求点A到CD所在直线的距离．2。（2010山东临沂）如图,AB是半圆的直径,O为圆心,AD、BD是半圆的弦，且PDAPBD.(1)判断直线PD是否为O的切线，并说明理由；(2)如果60BDE，3PD，求PA的长。OABDC83．（2010四川攀枝花）如图，已知AB是⊙O的直径，直线L与⊙O相切于点C,弧AC=弧AD,CD交AB于E,BF⊥直线L,垂足为F,BF交⊙O于G.(1)图中哪条线段与AE相等？试证明你的结论。（2）若sin∠CBF=55,AE=4,求AB的值。4．（2010甘肃兰州）如图，已知AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，过点C的直线与AB的延长线交于点P，AC=PC，∠COB=2∠PCB.（1）求证：PC是⊙O的切线；（2）求证：BC=AB；（3）点M是弧AB的中点，CM交AB于点N，若AB=4，求MN·MC的值.9一、选择题题号1234567891011121314151617181920答案CBADDDBABDDBCBDCCDAB二、填空题1.18(18°)2.25π-43.36π4.25.6.27.38.120°9.6错误!未指定书签。310.211.212.34,32底面半径为的长为弦AB13.π3314.180°15.1816.617.32618.19.21π-120.1.（1）证明：∵AB是⊙O的直径，∴∠ADB=90°，即AD是底边BC上的高．又∵AB=AC，∴△ABC是等腰三角形，∴D是BC的中点；(2)证明：∵∠CBE与∠CAD是同弧所对的圆周角，∴∠CBE=∠CAD．又∵∠BCE=∠ACD，∴△BEC∽△ADC；（3）证明：由△BEC∽△ADC，知BCCEACCD，即CD·BC=AC·CE．∵D是BC的中点，∴CD=21BC．又∵AB=AC，∴CD·BC=AC·CE=21BC·BC=AB·CE即BC2=2AB·CE．2.（1）解法一：∵∠A＝30，∴∠COB＝60．又OC＝OB，∴△OCB是等边三角形．解法二：∵AB是⊙Ｏ的直径，∴∠ACB＝90．又∵∠A＝30，∴∠ABC＝60．又OC＝OB，∴△OCB是等边三角形．（2）证明：由（1）知：BC＝OB，∠OCB＝∠OBC＝60．又∵BD＝OB，∴BC＝BD．∴∠BCD＝∠BDC＝12∠OBC＝30．∴∠OCD＝∠OCB＋∠BCD＝90，故DC是⊙Ｏ的切线．103.11