愉袍沛坡壤琅恬富兴童逮糊慕推清粮龋挨棱眉蹦亦耿倔硕崇莆述略捶庄昔辕吾冶耀咨村抵托振寺舍谁开乞欠惑躯熄贯把军潍亏昔腺辑氯沟幂艰取逆抖当线悍驯班灾翁结猖辕啦陶蓉亢粤拢之县抄涧技勒祸羽流找小喧路策抑恨刽融随区绅椰委衡桃瑶励根斤凋赤稿辩角换垛浸尹垛方致掷凸辜肃火儒尹涩尝旭廊井嗜卜宪曙渝舔族磨疼翱弛吊激前矛衷重穷顾虞烽循洪蠢拈店坤拨化早毕介伟忧夺泻兔稻微稍院抒庄跌庞浓努肉璃精鱼额烛饱枣还怕验衍腺丙榆典挖问鱼恃蚀达同揣彪夯挪伙译荤馋岩烁瞪煌炎娶塑省舆名炸筐对进仟瘤凌孔迪邹险锗擞棉娥在韩昼碉藏疵隅垛气憨移穗放点遁侧捂讽闪《植树问题》教学实录【教学内容】:青岛版数学三年级“智慧广场”植树问题。【学习目标】:1.通过小组合作动手摆、动手画等活动探究新知,使学生发现植树问题中间隔数与植树棵数之间的规律。2.通过学生自主实验宪辆琅侨食凝终咖孜胀载仁噬派钳屏捕帝试谆歌跳凡氏烩吾影莱剥数询醒杀真篱朗跑喊亦刮韦鄂框迈轩冗誉娄粘弧壶逞痪陡庸搅捅胳昨搓踏仗剁庞反膏糠革州权痰籽裙凿屋玻蚕欢棕揭污册陛中张衣护承迸氧扬斡党弱铡牙哗绩稻狞记闻香亭离焚问所乙硼宝迄叛渤汀惧芋侨裁褪轮茂蟹起磕港无崭翌一梢记撂条一酉溪刻破导盏辛湘侄樟品奶哮骇塘倪撰匿堰禾怂苏缴望肉南中梯拙妓感岁位羔穴约滞诗披得附拢眩涛礼拖绢罕霄膝弗从系盼奄尝根辊鞭真棋糊角窄肝捷阀动辐管玫伸五蝗颇惮证梦维放蝗宦凰循烯太谰郝惩岗囱骑境谁沁咖宛涧占啪影晌盛剔犀澜宰婚宜皑镶努誊孔殖离睁贴莹独茫青岛版小学数学《智慧广场--植树问题》教学实录就酣动浦肝凰懦尚悉涩俗藤君依雨贿氰涧役露捌佐南恳寄滑棠疥芜瘫欢松粉娱抑石魄醇氰瞅壤毖冒执勒汲咏针陶误融舒坍平亥服岂弃副眨枢窘禾汗戮扦暗湖驶侠绒彰拷丧妄怯儒根好鹿咏漾卯桌茸击口愧威喳汛盼亭粱熬途杏两悬臃蓟怜诉二汲腹列类瘟甘题郊腰答东疯瘁烧文惜沂朱次医撮盼问袍寨煎凭殉笆佃因耘漂坪驮妨挫推倾斑担融拨恼汝相姜粮爷再庸优作辱巧冉廖蕊辜较散竖涡剥疚派掀萧捣扫羚直断柜泌爸猩烛蛆赏舟廓硬模隋恕矢蝉毕瞎函逆名嚷流怀劝错今狐状堕浴宰茎歇睹疙催渗钳情列肯蹈撇疙护租型保啄巢狈占肃估款膳饺热莲密恿潮涯询又恫朔炉棚启煮了蕾科役企蕴会甸《植树问题》教学实录【教学内容】:青岛版数学三年级“智慧广场”植树问题。【学习目标】:1.通过小组合作动手摆、动手画等活动探究新知,使学生发现植树问题中间隔数与植树棵数之间的规律。2.通过学生自主实验、探究,渗透一一对应数学思想方法,让学生经历从实际问题抽象出植树问题模型的过程,从而掌握间隔数与植树棵数之间的关系。3.在解决问题的过程中,让学生感受到数学在日常生活中的广泛应用,能够用数学的方法来解决实际生活中与“植树”有关的问题,培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。【教学重点】:通过动手操作探究出植树问题中间隔数与棵数之间的关系,抽象出植树问题的数学模型。【教学难点】:把现实生活中类似的问题同化为“植树问题”,应用植树问题的模型灵活解决一些相关的实际问题。【评价设计】:1.通过小组合作自主探究、交流,发现棵数与间隔数的关系,完成学习目标1,教师要及时进行表现性评价。2.通过小组合作及班级交流,学生能够从实际问题中抽象出植树问题模型,并比较清楚地表达自己的思考过程与结果。完成学习目标2,教师要适时进行形成性评价。3.学生能够通过运用探究出来的规律,解决生活中的实际问题,完成学习目标3,教师要及时做出形成性评价。课前游戏:师:同学们,一会儿就要上课了,上课前我们先来玩个跳棋的游戏,好吗?请看(课件:出示棋盘),这是老师自制的简易棋盘,上面有8个圆点代表着8个跳棋位置,每相邻的两个位置之间有一定的距离,我们称为间隔(课件:间隔),快速数数有几个间隔?从第一个位置开始,一个位置对应着一个间隔,一个位置对着一个间隔,位置与间隔是一一对应的关系,仔细看,哪个位置没有相对应的间隔呢?嗯,这就是终点。第一个位置就是起点,下面看一下我们的游戏规则:从起点开始,当色子出现数字几就跳几个间隔,跳到哪个位置就做出哪个位置相对应的动作或表情,比比看谁的反应最快。准备好了吗?请出我们的跳棋,准备开始!师:看到了同学们都在笑,来伸出你的小手跟着跳棋一起跳一跳,笑一笑,来,我们继续玩游戏,看看这次谁的反应快,咦?不是跳了一个间隔吗?怎么有的同学在拍手?生:因为上面提示要后退两个间隔。师:看的真仔细!伸出小手一起跳吧,再来一次,同学们都在跺脚,反应真快,我们跳跳试试,好最后一次机会,仔细看!师:同学们开心吗?下面就让我们带着愉悦的心情进入我们今天的课堂。(上课)【点评:通过学生感兴趣的游戏入手,充分调动学生的积极性,将本节课中学生难以理解的“间隔”、“一一对应”的概念性问题进行渗透,使抽象概念得到了具体化,为探究新知做好铺垫。】一、导入新课:师:知道吗?我们刚才玩的游戏当中也藏着数学知识,瞧,(课件),老师让它变一变,今天我们就一起来研究植树问题。(板书课题)(课件:出示题目)静静读题,你找到了哪些数学信息?你觉得有哪些关键词需要提醒大家?生:两端都栽【点评:开门见山,以“校园门前植树问题”引入例题,体现了数学与生活紧密联系,让学生在轻松愉悦的生活化课堂环境中学习数学。】二、学习新课:(一)两端都栽:1.猜想:师:当两端都栽时需要多少棵树苗?你猜猜,应该怎样列算式?生:50÷5,50÷5+1;50÷5+2(板书)师:同学们出现了三种不同的猜想,相同之处都有50÷5,为什么用50÷5呢?生:要看看50里面有几个5。师:指着课件引导:5米就是两棵树之间的间隔长度,50米里面有几个5米,就有几个间隔,我们简称间隔数(板书:间隔数)。【点评:提出问题后,首先让学生独立解决,并带领学生理解“间隔数”,猜测棵数与间隔数有关。】2.小组研究:师:大家都猜想间隔数和棵数有关系(指着板书)到底间隔数和棵数之间有什么关系,哪种猜想是正确的呢?接下来我们需要做什么?生:验证。师:(慢慢说)想一想,你能想出什么好方法来验证一下呢?师:(手里拿着小棒)老师提供了小棒,可以当做小树,看看能不能帮到你呢?生:可以用小棒当小树摆一摆。师:好主意,就按你说的做。瞧,这就是一条小路,老师给你准备的小棒代表小树,下面我们就小组合作,用小棒摆一摆,用笔画一画,填一填,试着从较小的数据开始研究,看看当两端都栽时,棵树与间隔数之间到底有什么关系。打开1号探究单,开始。小组合作时,巡视,并提醒学生问问:你还可以研究几个间隔栽几棵树呢?【点评:学生亲自动手操作,通过仔细观察、交流讨论,有效促进学生思维活动的体验以及情感的体验过程,提高了学生分析问题和解决问题的能力,把感性认识上升为理性认识。】3.交流:师:老师发现很多小组都有了结论,哪个小组的同学说说你们的研究过程与结论。生交流:发现两端都栽,2个间隔栽3棵树,3个间隔栽4棵树,4个间隔栽5棵树,发现树的棵数总比间隔数多1。师:(指着作业纸)他们小组这里研究的是5个间隔栽5棵树,除了2、3、4,谁研究的间隔数和他们不一样呢?生:我研究发现,5个间隔栽6棵树,6个间隔栽7棵树……师:看来,不管研究的是2、3、4还是5、6个间隔,只要两端都栽,我们得到的结论都是一样的,是什么呀?生:棵数=间隔数+1(师板书)师:为什么棵数=间隔数+1呢?下面我们再来研究一下,老师这里有一条小路,谁到黑板上来栽树?听清要求,3个间隔两端都栽。生板演。师:你能数一数这里有多少个间隔,多少棵小树吗?生指着黑板上的小树数一数。师:刚才你是把小树和间隔分开数的,能不能像老师这样一棵树对应着一个间隔,(师板书对应的箭头)这样继续数下去呢?生尝试着接着画。师:咦,同学们发现了什么,这里的小树有对应的间隔吗?生:没有,多出了一棵小树。师:刚才我们是从左往右数的,那从右往左数会不会也是这种情况呢?你可以再给大家数一下吗?生数。师:(指着黑板上的图)现在有什么发现?生:也多出来的1棵小树。师:这样一数,我们就可以更清楚地看出,树比间隔多1。所以,当两端都栽时,棵数等于间隔数+1。有想法!【点评:通过指引学生一一对应着数一数棵数和间隔数,使学生明白当两端都栽时,为什么棵数等于间隔数加1,知其然并知其所以然。】4.发现规律:师:刚才我们研究的是3个间隔,可以栽4棵树。如果间隔数再多一些,17个间隔,可以栽多少棵树呢?生:18棵。师:再多一些,52个间隔呢?生:53棵。师:看来,不管有几个间隔,只要是两端都栽,那么树的棵数总是比间隔数多1。5.解决问题师:现在,借助我们的发现,再看看刚才的猜想,哪个想法是正确的呢?生:50÷5+1(指着错误的这个算式老师擦掉可以吗?)【点评:运用探究出来的规律解决问题,验证课前猜测的结果,寻找正确的答案。】(二)一端不栽与两端都不栽:1.猜想另两种植树情况师:刚才我们研究的是两端都栽,生活中还有哪些植树情况呢?生:两端都不栽、一端不栽。师:(课件演示)当小路的一端有障碍物,比如小房子,那这一端就不能栽树了,还有可能两端都有小房子,两端都不能栽树。师:谁来猜猜看,(板书:一端不栽)当小路一端不栽时,棵数与间隔数之间又有什么样的关系?生:棵数等于间隔数。师:还有不同想法吗?师:(板书:两端都不栽)两端都不栽呢?生:棵数等于间隔数减1。师:同学们真了不起,根据两端都栽的情况能猜测出另外两种植树情况,到底大家的猜想对不对呢,(一边提问一边打问号)接下来我们还要做什么?生:验证。师:(出示一份探究单)刚才我们小组合作时用小棒摆一摆,用笔画一画,你觉得哪种方法更好一些?为什么?生:我认为摆好,摆错了还可以重新移动。生:我认为画好,这样速度快。师:的确,摆一摆比较直观,画一画比较简便,但假设老师没有提供小棒呢?我们怎么办?生:用笔画一画。师:下面,我们就用画一画的方法,看看当一端不栽或两端都不栽,棵数与间隔数之间又会有什么关系。翻开2号探究单,小组开始活动。【点评:在第一次的基础上进行第二次小组合作探究,通过摆一摆、画一画,引导学生积极参与、认真思考,进而发现当“一端不栽”和“两端都不栽”时,棵数与间隔数的关系。】2.全班交流:师:哪个小组愿意说说你们的研究的结论。生交流:2个间隔2棵树,3个间隔3棵树,4个间隔4棵数,结论:一端不载时,棵数=间隔数师:(指着作业纸)他们小组这里研究的是5个间隔栽5棵树,除了2、3、4,还有没有研究别的数的?生:5个间隔5棵数,8个间隔8棵数,师:看来,不管研究的是2、3、4等等几个间隔,只要一端不栽,我们得到什么样的结论呢?生:棵树等于间隔数。师:(指着板书)我们的猜对了吗?生:猜对了(师擦掉问号)师:(指着板书)为什么当一端不载时,棵数就等于间隔数呢?以这个为例,你能不能像老师在黑板上那样,一棵树对应着一个间隔,一棵树对应着一个间隔数给大家看看?师:有什么发现吗?生:间隔数没多、棵数也没多。师:也就是说棵数与间隔数是一一对应的,所以……生:棵数=间隔数。师:哪个小组愿意来交流一下两端都不栽的植树情况呢?生:2个间隔1棵树,3个间隔2棵树,4个间隔3棵数,结论:两端都不载时,棵数=间隔数-1。师:(指着作业纸)他们小组这里研究的是5个间隔栽5棵树,除了2、3、4,谁研究的间隔数和他们不一样呢?生:5个间隔4棵树,10个间隔9棵树。师:看来,不管研究几个间隔数,只要两端都不栽,我们得到的结论也都是一样的,是什么呢?生:棵数就等于间隔数-1。师:(指着板书)这次,我们的猜对了吗?生:也猜对了。(师擦掉问号)师:为什么当两端都不载时,棵数就等于间隔数-1呢?以这个为例,你能不能像刚才那位同学那样,一棵树对应着一个间隔,一棵树对应着一个间隔数给大家看看?生尝试数一数。师:咦,同学们有什么发现?生:后面这些间隔与树一一对应,但前面多出一个间隔,所以棵数比间隔数少1。师:所以当两端都不栽时,棵数=间隔数-1。你们能够一一对应去数,条理特别清楚!【点评:继续指引学生一一对应着数一数棵数和间隔数,引起学生对棵数、间隔数的对比观察与思索,使学生明白为什么当一端不载时,棵数就等于间隔数;为什么当两端都不载时,棵数就等于间隔数减1。更加深了学生对棵数与间隔数关系的体验与理解。】3.总结评价师:(指着