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六年级数学上册期末总复习（1）分数、比与百分数【专题解析】分数、比与百分数是三个相互联系的三个重要的知识点。比的前项相当于分数的分子，比的后项相当于分数的分母。而百分数是属于特殊的分数范畴，相当于分母是100的分数。这者相互联系而又有各自的特点。比，突出表现两个数的倍比关系；分数有两种含义：1.表示一个量。（如：这棵小树苗有43高，这车沙有41吨重；2.表示一个量占另一个量的倍数关系：（如：男生占全班人数的53，已经运走了这车沙的41。）百分数表示一个数占另一个数的百分之几。分母全是100，分子可以是整数，还可以是小数，但通常不写成分数形式，而是百分数形式。因为分母全是100，所以比较起来很方便，在生产与生活中广泛应用。三者都可以表示两个数之间的倍比关系，但突出各有不同。分数的功能比另外两种多一个。解题时要认清意义，灵活运用。【基本知识回顾】一．分数、比和百分数基本解决问题1.一本小说420页，张强第一周看了13，还剩下多少页没看？小结：求一个数的几分之风是多少，用这个数乘几分之几。若把“13”改为百分数，方法也相同。2.班上有24名男生，正好占女生人数的45，这个班共有学生多少人？小结：已知一个数的几分之几是多少，求这个数；可以根据等量关系式，设这个数为X，列方程来解决。也可以运用四则运算的逆运算用除法来解决。思考：若把“45”改为80%，方法是否相同？3.公园里有柳树120棵，杨树的棵数比柳树还多13，公园里有杨树多少棵？小结：求比一个数多（少）几分之风是多少，可建立在求一个数的几分几之的基础上来解决。可以先求出多（少）的部分，再比较量是多少。也可以先求比较量占单位“1”的几分之几，再求比较量。4.动物园里有大象63头，比猴子的数量少29，动物园里有猴子多少只？小结：已知比一个数多（少）几分之几是多少，求这个数是多少；可以设这个数为X，再根据等量关系，列方程解答。5.一套书桌的价格是650元，其中椅子的价格是桌子价格的23。这套书桌的椅子和桌子的价格分别是多少元？小结：已知两个数的和，及它们之间的分数关系，可以设单位“1”的量为X，比较量用含有X的式子来表示，再列出方程来解答。想一想：还可以用按比分配的知识来解答吗？6.修一条隧道，甲队独修要12天完成，乙队独修要18天完成。两队合修多少天完成这条隧道的23？小结：像这类没有告知总量具体是多少，可以设这个总量为“1”，再根据工程问题中的数量关系式来解答。7.用一根40厘米的绳子围成一个长和宽之比为3:2的长方形，这个长方形的面积是多少？小结：把一个数按比分配，可以先求出各部分占这个数的几分之几，再计算。8.一批种子做种子发芽试验，其中25颗没有发芽，100颗种子发了芽。这批种子的发芽率是多少？小结：这类百分率，就是指部分量占总量的百分之几，用这部分量除以总量后化成百分数。9.小方家原来每月用水12吨，换了节水龙头后每月用水9吨，每月用水节约了百分之几？小结：求一个数比另一个数多（少）百分之几，用多（少）的部分除以单位“1”的量。10.电视机厂计划某种型号的电视机比去年增加50%，实际又比计划的产量多生产了10%。此型号的电视机实际比去年增产了百分之几？小结：转化单位“1”的问题，可以假设原始的单位“1”为一个具体的数，可以是100，也可以是1，再根据数量关系求出最后的数量，再求增加（减少）了百分之几？【典型例题】例1.一根绳子长4米，第一次用去41，第二次用去41米，还剩下多少米？想一想：这两个41分别是指谁的41？例2.公园里有柳树360棵，杨树的棵数比柳树多25%，又比槐树少25%。槐树有多少棵？想一想：找准等量关系再解决问题。例3.一条铁丝长120厘米，用去它的25%后，剩下的铁丝做成一个长方体框架（接口处忽略不计），这个长方体的长、宽、高的比为3：2：1.这个长方体的体积是多少？想一想：长方体各有几条长？几条宽？几条高？【练一练】1.（）÷15＝9（）＝0.6＝（）：20＝（）%2.80%的倒数是（），132的倒数是（），最小质数的倒数是（）。3.在100克水中加入25克盐，那么盐水的含盐率是（）。4.34时︰27分，化简后是（），比值是（）。5..小华和小丽绕同一个小区走一圈，小华用了125小时，小丽用了95小时。小华用的时间是小丽时间的)()(，小丽用的时间与小华用的时间的最简比是（）：（），小丽与小华的速度比是（）：（）；小华用的时间占小丽时间的（）%。小丽用的时间比小华用的时间多)()(小时，多（）%。6.大圆的半径等于小圆的直径。则大圆与小圆直径比是（），周长比是（），面积比是（）。小圆的面积比大圆的面积少（）%。7.有一根长32dm的铁丝。把它分成两段，一段围成一个长方形，一段围成一个正方形。（1）如果其中的50%围成一个长方形，长与宽之比为5：3，剩下的围成一个正方形。那么长方形的面积比正方形的面积少百分之几？（2）如果长方形的周长占正方形周长的53，那么这个正方形的面积是多少平方分米？（3）如果把这一整段铁丝焊成一个长、宽、高之比为5：2：1的长方体框架（接口处不计），这个长方体的体积是多少？8.工地上有水泥、石子和黄砂各30吨，现要配制一种混凝土，水泥、石子和黄砂使用量的比是5：3：2。当水泥用完时，黄砂还剩多少吨？【课后作业】一、计算题1.计算下面各题。能简便的要简算，写出主要的简算过程（1）616916965（2）10985245-32）（（3）2017＋（253÷54－194）（4）118÷[3×（21－41）]2.解方程（1）23（x－41）＝85（2）109101-52xx二、填空题1.60吨的125是()吨；24千米比()千米多20%。2.（）÷24＝83＝27：（）＝（）%＝（）（填小数）3.一款电吹风原价120元，现在减价24元，相当于降价（）%。4.将103%、1031、310和.3.1按从小到大的顺序排列起来。（）＜（）＜（）＜（）5.五年(1)班有38人去租游船观光，大船能坐6人，小船能坐4人。他们一共租了8条船，每条船都坐满。则大船有()条，小船有()条。三、选择题1.下面各数中，（）和25互为倒数。25B.1C.2.5D.0.43.一批果树的成活率是60%，则成活棵树与未成活棵树的比是（）。A.2：3B.2：5C.3：2D.3：54.如右图，四个圆的面积之和与正方形面积的比是()。A.4：πB.π：4C.2：πD.π：25.一件商品先升价25%，再降价20%，那么现价()原价。A.等于B.大于C.小于D.不能确定5.某种地板清洁剂用水稀释时，清洁剂与水的用量比越接近1:2000，清洁效果越好。照这样计算，下面四种稀释的方法，（）的清洁效果相对最好。A.5ml清洁剂配800ml水B.0.3ml清洁剂配0.9L水C.3.5ml清洁剂配14L水D.21ml清洁剂配990ml水四、解决问题1.大新公司去年的营业额是300万元，今年的营业额比去年少51。大新公司今年的营业额是多少万元？2.校园里有槐树12棵，是柳树的32。柳树棵数又是杨树的109。杨树有多少棵？3.电脑城举行酬宾活动，一款液晶显示器降价250元后卖1000元。降价了百分之几？4.天星商场上月卖出双门冰箱120台，是迷你型冰箱的3倍。迷你型冰箱的销售量又是三门冰箱的65。该商场上月一共卖出多少台三门冰箱？