代数式求值经典题型(含详细答案)

代数式求值经典题型【编著】黄勇权经典题型：1、x+x1=3，求代数式x2-2x1的值。2、已知a+b=3ab，求代数式b1a1的值。3、已知x2-5x+1=0,求代数式x1x的值。4、已知x-y=3，求代数式（x+1）2-2x+y（y-2x）的值。5、已知x-y=2，xy=3，求代数式x2-xy6+y2的值。6、已知yx=2，则xy-x的值是多少？7、若2y1x1，求代数式：3yxy-3xy3xy-x的值。8、已知5-x=4y-4-y2，则代数式2x-3+4y的值是多少？9、化简求值，12xx1-x2÷）（1x21，其中x=1310、x2-4x+1=0，求代数式：x2+2x1的值。【答案】1、x+x1=3，求代数式：x2-2x1的值。解：x2-2x1=（x+x1）（x-x1）=（x+x1）2x1-x）（=（x+x1）22x12x=（x+x1）4x12x22=（x+x1）4x1x2）（将x+x1=3代入式中=3×432=352、已知a+b=3ab，求代数式：b1a1的值。解：b1a1=abba将a+b=3ab代入式中=33、已知x2-5x+1=0,求代数式：x1x的值。解：因x2-5x+1=0，等式两边同时除以x则有：x0x1xx5xx2化简得：x-5+x1=0把-5移到等号的右边，得：x1x=54、已知x-y=3，求代数式：（x+1）2-2x+y（y-2x）的值。解：（x+1）2-2x+y（y-2x）去括号，展开得=x2+2x+1-2x+y2-2xy合并同类项，+2x与-2x抵消=x2+1+y2-2xy把+1移到最后，=x2+y2-2xy+1此三项结合=（x2-2xy+y2）+1=（x-y）2+1将x-y=3合代入式中=（3）2+1=3+1=45、已知x-y=2，xy=3，求代数式x2-xy6+y2的值。解：因为x-y=2等号两边同时乘方即：（x-y）2=（2）2两边开展：X2-2xy+y2=2把xy=3代入上式X2-2*3+y2=2X2+y2=2+23-----①代数式x2-xy6+y2=（X2+y2）-xy6把xy=3、X2+y2=2+23代入上式=2+23-36=2+23-33*22）（=2+23-23=26、已知yx=2，则xy-x的值是多少？解：因为yx=2（等式两边同时取倒数，得到下式）即有：xy=21所以xy-x=1-xy（把xy=21代入）=1-21=217、若2y1x1，求代数式：3yxy-3xy3xy-x的值。解：因为2y1x1（左边通分，得到下式）2xyyx即：X+y=2xy3yxy-3xy3xy-x=xyyx3xy3y)x）（（（把X+y=2xy代入）=xyxy2*3xy3xy2=xy5xy=518、已知5-x=4y-4-y2，则代数式2x-3+4y的值是多少？解：5-x=4y-4-y25-x=-（y2-4y+4）5-x=-（y-2）2（将等号右边移到等号的左边，得到下式）5-x+（y-2）2=0几个非负数之和为零，只要当他们分别为零时，等式才成立。即：5-x=0，x=5（y-2）2=0,y=2所以：代数式2x-3+4y（把x=5，y=2，代入式中）=25-3+42=22+16=4+16=209、化简求值，12xx1-x2÷）（1x21，其中x=13解：12xx1-x2÷）（1x21=21x1-x）（÷）（1x2-1x=21x1-x）（÷1x1-x=21x1-x）（×1x1x=1x1（把x=13代入式中）=1131=31=3310、x2-4x+1=0，求代数式：x2+2x1的值。解：x2-4x+1=0（等式两边同时除以x，得到下式）X-4+x1=0（把-4移到等号的右边，得到下式）X+x1=4（等式两边同时乘方，得到下式）X2+2+2x1=16x2+2x1=14