徐州市2007-2011年五年中考数学试题及答案

第1页（共21页）本人编辑了2007-2011年五年中考数学试卷全部附答案（卢鸿儒编辑整理）徐州市2007年初中毕业、升学考试数学试题本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分．第1卷1至2页，第Ⅱ卷3至8页．全卷共120分．考试时间120分钟．第Ⅰ卷（共24分）注意事项：1．答第Ⅰ卷前考生务必将自己的考试证号、考试科目用2B铅笔填涂在答题卡上．2．每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．不能答在试卷上．一、选择题（本大题共12小题，每小题2分，共24分．在每小题给出的四个选项中，有且只．．．有．一项是正确的）1．2的绝对值是A.2B.2C.12D.122．徐州市2007年中考考生总数约为158000人，这个数用科学记数法可以表示为A．315810B．415.810C．51.5810D．60.158103．函数1yx中自变量x的取值范围是A．x≥1B．x≤1C．1xD．1x4．下列运算中错误的是A．235B．236C．632D．222（）5．方程322xx的解的情况是A．2xB．6xC．6xD．无解6．如图，水平放置的甲、乙两区域分别由若干大小完全相同的黑色、白色正三角形组成．小明随意向甲、乙两个区域各抛一个小球，P（甲）表示小球停在甲中黑色三角形上的概率，P（乙）表示小球停在乙中黑色三角形上的概率，下列说法中正确的是A．P（甲）P（乙）B．P（甲）=P（乙）甲乙第2页（共21页）OAB（图3）（图1）0102030ABCD选项人数8%DCBA16%20%56%O（图2）C．P（甲）P（乙）D．P（甲）与P（乙）的大小关系无法确定7．九年级某班在一次考试中对某道单选题的答题情况如下图所示．根据以上统计图，下列判断中错误的是A．选A的有8人B．选B的有4人C．选C的有26人D．该班共有50人参加考试8．图1是由6个大小相同的正方体组成的几何体，它的俯视图是A．B．C．D．9．梯形的上底长为a，下底长是上底长的3倍，则该梯形的中位线长为A．aB．1.5aC．2aD．4a10．等腰三角形的顶角为120°，腰长为2cm，则它的底边长为A．3cmB．433cmC．2cmD．23cm11．如图2，将两张完全相同的正方形透明纸片完全重合地叠放在一起，中心是点O．按住下面的纸片不动，将上面的纸片绕点O逆时针旋转15°，所得重叠部分的图形A．既不是轴对称图形也不是中心对称图形B．是轴对称图形但不是中心对称图形C．是中心对称图形但不是轴对称图形D．既是轴对称图形又是中心对称图形12．在图3的扇形中，90AOB，面积为4cm2，用这个扇形围成一个圆锥的侧面，这个圆锥的底面半径为A．1cmB．2cmC．15cmD．4cm第3页（共21页）得分评卷人得分评卷人第Ⅱ卷（共96分）注意事项：1．第Ⅱ卷共6页，用钢笔或圆珠笔（蓝色或黑色）将答案直接写在试卷上．2．答卷前将密封线内的项目及座位号填写清楚．二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分）13．若反比例函数的图象过点（2，3），则其函数关系式为．14．如图4，已知⊙O是△ABC的内切圆，且50ABC，80ACB，则BOC=°．15．一次考试中6名学生的成绩（单位：分）如下：24，72，68，45，86，92．这组数据的中位数是分．16．如图5，已知Rt△ABC中，90C，4ACcm，3BCcm．现将△ABC进行折叠，使顶点A、B重合，则折痕DE=cm．三、解答题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）17．计算：3011(1)2()92．解：18．解不等式组：1221113xxx，．解：题号二三四五六七八卷面分得分（图5）CABDE（图4）ABCO第4页（共21页）得分评卷人（图6）ABCDO19．已知：如图6，直线AD与BC交于点O，OAOD，OBOC．求证：AB∥CD．证明：20．某通信运营商的短信收费标准如下：发送网内短信0.1元/条，发送网际短信0.15元/条．该通信运营商的用户小王某月发送以上两种短信共计150条，依照该收费标准共支出短信费用19元，问小王该月发送网内、网际短信各多少条？解：四、解答题（本大题共2小题，每小题有A、B两类题．A类题每题5分，B类题每题7分．你可以根据自己的学习情况，在每小题的两类题中任．意选做一题．．．．．，如果在同一小题中两类题都做，则以A类题计分）21．（A类）已知2210aa，求2243aa的值．（B类）已知222450abab，求2243ab的值．解：我选做的是类题．22．（A类）如图7，已知AB是⊙O的直径，弦CDAB于点E，16CDcm，20ABcm，求OE的长．第5页（共21页）得分评卷人（图7）EODCBA（图8）4321（B类）如图7，已知AB是⊙O的直径，弦CDAB于点E，4BEcm，16CDcm，求⊙O的半径．解：我选做的是类题．五、解答题（本大题共2小题，每小题7分，共14分）23．如图8，一个可以自由转动的均匀转盘被分成了4等份，每份内均标有数字．小明和小亮商定了一个游戏，规则如下：①连续转动转盘两次；②将两次转盘停止后指针所指区域内的数字相加（当指针恰好停在分格线上时视为无效，重转）；③若数字之和为奇数，则小明赢；若数字之和为偶数，则小亮赢．请用“列表”或“画树状图”的方法分析一下，这个游戏对双方公平吗？并说明理由．解：24．如图9，过四边形ABCD的四个顶点分别作对角线AC、BD的平行线，所围成的四边形EFGH显然是平行四边形．（1）当四边形ABCD分别是菱形、矩形、等腰梯形时，相应的平行四边形EFGH一定．．是．“菱第6页（共21页）四边形ABCD菱形矩形等腰梯形平行四边形EFGH（图9）HGFEDCBA得分评卷人（图10）形、矩形、正方形”中的哪一种？请将你的结论填入下表：（2）反之，当用上述方法所围成的平行四边形EFGH分别是矩形、菱形时，相应的原四边形ABCD必须．．满足．．怎样的条件？解：六、解答题（本大题共2小题，每小题8分，共16分）25．某隧道横断面由抛物线与矩形的三边组成，尺寸如图10所示．（1）以隧道横断面抛物线的顶点为原点，以抛物线的对称轴为y轴，建立直角坐标系．求该抛物线对应的函数关系式；（2）某卡车空车时能通过此隧道，现装载一集装箱，箱宽3m，车与箱共高4.5m．此车能否通过隧道？并说明理由．解：26．如图11，一艘船以每小时30海里的速度向东北方向航行，在A处观测灯塔S在船的北偏东75°的方向．航行12分钟后到达B处，这时灯塔S恰好在船的正东方向．已知距离此灯塔8海里以外的海区为航行安全区域．这艘船可以继续沿东北方向航行吗？为什么？（参考数据：21.41，31.73）第7页（共21页）得分评卷人（图12）ABCDEE'D'FO解：七、解答题（本大题只有1小题，9分）27．如图12，△ABC中，点D在AC上，点E在BC上，且DE∥AB．将△CDE绕点C按顺时针方向旋转得到△CDE（使BCE180°），连结AD、BE．设直线BE与AC、AD分别交于点O、F．（1）若△ABC为等边三角形，则ADBE的值为，AFB的度数为°；（2）若△ABC满足60ACB，AC=3，BC=2，①求ADBE的值及∠AFB的度数；②若E为BC中点，求△OBC面积的最大值．解：第8页（共21页）得分评卷人（图13）321llllONMDCBAyxP八、解答题（本大题只有1小题，10分）28．如图13，直线l1：1yx与两直线l2：2yx、l3：yx分别交于M、N两点．设P为x轴上的一点，过点P的直线l：yxb与直线l2、l3分别交于A、C两点，以线段AC为对角线作正方形ABCD．（1）写出正方形ABCD各顶点的坐标（用b表示）；（2）当点P从原点O点出发，沿着x轴的正方向运动时，设正方形ABCD与△OMN重叠部分的面积为S，求S与b之间的函数关系式，并写出相应自变量b的取值范围．解：第9页（共21页）徐州市2007年初中毕业、升学考试数学试题参考答案及评分意见题号123456789101112选项BCAABBCDCDDA13．6yx．14．115．15．70．16．158．17．原式=1123---------------------------------------------------------------------------------------------4分=1．------------------------------------------------------------------------------------------------------------------5分18．解不等式①，得x≤4．-----------------------------------------------------------------------------------------2分解不等式②，得5x．-----------------------------------------------------------------------------------------4分∴原不等式组的解集是：5x≤4．-----------------------------------------------------------------------5分19．法1：在△AOB和△DOC中，∵OAOD，OBOC，而AOBDOC，∴△AOB≌△DOC，--------------------------------------------------------------------------------------------3分∴AD，-------------------------------------------------------------------------------------------------------4分∴AB∥CD．-------------------------------------------------------------------------------------------------------5分法2：连结AC、BD．-------------------------------------------------------------------------------------------1分∵OAOD，OBOC，∴四边形ACDB是平行四边形，-----------------------------------------------4分∴AB∥CD．-------------------------------------------------------------------------------------------------------5分20．法1：设小王该月发送网内短信x条、网际短信y条．根据题意，得1500.10.1519xyxy，．------------------------------------------------------------------------------2分解这个方程组，得7080xy，．------------------------------------------------------------------------------------4分答：小王该月发送网内短信70条、网际短信80条．-------------------------------------------------