人教版九年级上册圆的基本性质练习题一

1圆的基本性质知识点（一）知识点一:圆的定义第一种：在一个平面内，线段OA绕它固定的一个端点O旋转_______，_______所形成的图形叫作圆。固定的端点O叫做________，线段OA叫做_______。第二种：圆心为O，半径为r的圆可以看成是所有到________的距离等于_______的点的集合。知识点二:圆的相关概念1.弦：连接圆上任意两点的______叫做弦，经过______的弦叫作直径。如图：____2.弧：圆上_________的部分叫做圆弧，简称弧。圆的任意一条直径的两个端点把圆_________，每一条弧都叫做半圆。如图：____,____,_____,3.等圆：_____________的两个圆叫做等圆。4.等弧：在同圆或等圆中，____________的弧叫做等弧。注：弦是线段，弧是曲线，判断等弧首要的条件是在同圆或等圆中，只有在同圆或等圆中完全重合的弧才是等弧，而不是长度相等的弧。5.圆心角：顶点在_______,两边_________的角叫做圆心角。如图：____6.圆周角：顶点在_______且_________的角叫做圆周角。如图：_______知识点三：圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系1.定理：在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的____相等，所对的____也相等，所对的________相等,所对的________也相等,；即：∵AOB=∠DOE∴_________,___________,____________2.推论1：在同圆或等圆中，如果两条弧相等，那么他们所对的______相等、所对的___相等,所对的________也相等；。推论2：在同圆或等圆中，如果两条弦相等，那么它们所对的________相等、所对的_____相等,所对的_____也分别相等。3.圆周角与圆心角的关系（1）定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角______，都等于这条弧所对的圆心角的_________；即：∵AOB和ACB是弧AB所对的圆心角和圆周角∴_________________（2）推论：半圆（或直径）所对的圆周角是_______，90度的圆周角所对的弦是_______,弧是________；即：在⊙O中,∵AB是直径∴_________,或∵90C∴___________知识点四：垂径定理及其推论1.对称性：圆是中心对称图形，其对称中心是______；2.圆是轴对称图形，其对称轴是_____________。3.垂径定理及其推论：（1）.垂径定理：垂直弦的直径_____弦，并且_____________。如图：即∵_________________________,∴____________________（2）.推论：平分弦（不是直径）的直径_________，并且___________。OEDCBAFEDCBAOCBAOCBAOCBAO2如图：即∵_________________________,∴__________________________知识点五：圆的内接四边形1.定义：顶点在_____________________的四边形，叫做圆的内接四边形。2.定理：圆的内接四边形的对角______，外角等于_________。即：在⊙O中∵四边形ABCD是内接四边形∴_______________,_________________,_____________.圆的基本性质练习题一.选择题1．⊙O的半径为10cm，弦AB＝12cm，则圆心到AB的距离为（）A．2cmB．6cmC．8cmD．10cm2．如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E,∠CDB＝30°,⊙O的半径为cm3，则弦CD的长为（）A．3cm2B．3cmC．23cmD．9cm3．如图，弦CD垂直于⊙O的直径AB，垂足为H，且CD＝22，BD＝3，则AB的长为（）A．2B．3C．4D．54．如图，∠AOB是⊙O的圆心角，∠AOB＝80°，则弧AB所对圆周角∠ACB的度数是()A．40°B．45°C．50°D．80°5.如图，BD是⊙O的直径，∠CBD=30，则∠A的度数为（）．A.30B.45C.60D.756.如图,AB是半圆的直径,D是弧AC的中点,∠ABC＝50°,则∠DAB等于()A.55°B.60°C.65°D.70°7.如图,AB为⊙O的直径,C,D为⊙O上的两点,若AB＝6,BC＝3,则∠BDC＝____度.8.已知⊙O的半径为13cm,弦AB∥CD,AB＝24cm,CD＝10cm,则AB,CD之间的距离为A.17cmB.7cmC.12cmD.17cm或7cm二、填空题9．（2009年长春）如图，点C在以AB为直径的O⊙上，1030ABA，°，则BC的EDCBA3长为．10．（2009年福州）如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，OD∥AC，若BD＝1，则BC的长为11．（2009年广西梧州）某蔬菜基地的圆弧形蔬菜大棚的剖面如图所示，已知AB＝16m，半径OA＝10m，则中间柱CD的高度为m．12．(2009年宁德市)如图，AB是⊙O的直径，AC是弦，若∠ACO＝32°，则∠COB的度数等于．13.△ABC的三个顶点都在⊙O上,,若∠AOC＝160°,则∠ABC的度数是______________.三．解答题：14.已知在以点O为圆心的两个同心圆中,大圆的弦AB交小圆于点C,D(如图).(1)求证：AC＝BD；(2)若大圆的半径R＝10,小圆的半径r＝8,且圆心O到直线AB的距离为6,求AC的长.（3）)若AB＝8,CD＝4,求圆环的面积15.如图，⊙O直径AB和弦CD相交于点E，AE=2，EB=6，∠DEB=30°，求弦CD长．BACEDO416．如图，已知AB=AC，∠APC=60°（1）求证：△ABC是等边三角形（2）若BC=4cm，求⊙O的面积．OBACP17．如图，弦AB把圆周分成1：2的两部分，已知⊙O半径为1，求弦长AB．OBA18.如图，A、B是⊙O的直径，C、D、E都是圆上的点，则∠1+∠2的度数．OBAC21ED19.如图,△内接于,∠=,,的直径,,求的长.第19题图ODCBA