分式培优讲义

1分式培优练习题补充知识点：与分式有关的条件①分式有意义：分母不为0（B≠0）②分式无意义：分母为0（B=0）③分式值为0：分子为0且分母不为0（A=0且B≠0）④分式值为正或大于0：分子分母同号（或）⑤分式值为负或小于0：分子分母异号（或）⑥分式值为1：分子分母值相等（A=B）⑦分式值为-1：分子分母值互为相反数（A+B=0）1、若M=1)2)(1(2xxx,则当x________时，M有意义；当x=________时，M=0；当x=________时，M=4.2、当x________时，分式xx52的值为正数.3、在正数范围内定义一种运算*，其规则为a*b=ba11，则x*(x+1)=________.4、不论x取何值时，下列分式总有意义的是（）A.21xxB.22)2(xxC.2xxD.22xx5、若x2－9=0,则分式3652xxx的值为（）A.1B.－5C.1或－5D.56、若分式mmm21||的值为零，则m取值为()A.m=±1B.m=－1C.m=1D.m的值不存在7、当m______时，关于x的方程323xmxx有增根；8、若a∶b∶c=1∶3∶5，则acba=，2222acba=。29、已知：bba2=35，则ba=．10、（1）已知(0)234xyzx，求分式233233xyzxyz的值。（2）已知311yx，求yxyxyxyx55的值.（3）若a、b满足ba+ab=2，则的值是。11、（1）若方程122xax的解是正数，求a的取值范围.（2）已知关于x的分式方程1)2)(1(23xxkxx的解是非负数，求k的取值范围.12、已知a2+3a+1=0,求（1）a+a1;（2）a2+21a;（3）a4+41a313、化简：1111(1)(1)(2)(2013)(2014)xxxxxxx…－14、先观察下列等式，然后用你发现的规律解答下列问题．(1)计算．（2）探究．（用含有的式子表示）（3）若的值为，求的值．15、（1）请你任意写出3个正的真分数：____，___，___，给每个分数的分子、分母同加一个相同正数得到三个新分数：____，____，____，（2）比较原来每个分数与对应新分数的大小，可以得出下面的结论：一个真分数是ba（，均为正数），给其分子分母同加一个正数m，得mbma，则两个分数的大小关系是mbma________ba．并证明你的结论4计算专练1、化简211()1122xxxx，然后从2,1,1中选取一个你认为合适．．的数作为x的值代入求值．21321xxx12536xx1412112xxx512552xxx311(1)(2)xxxx分式方程应用题1、抗震救灾抢修损坏的桥梁工程必须在规定日期内完成，保证救灾物质顺利通过。如果甲工程队单独做正好如期完成；若乙工程队单独做需要超过4天才能完成。现由甲、乙两队合作3天，余下的工程由乙队单独做正好按期完成，问规定日期是多少天？2、岳阳王家河流域综合治理工程已正式启动，其中某项工程，若由甲、乙两建筑队合做，6个月可以完成，若由甲、乙两队独做，甲队比乙队少用5个月的时间完成．（1）甲、乙两队单独完成这项工程各需几个月的时间？（2）已知甲队每月施工费用为15万元，比乙队多6万元，按要求该工程总费用不超过141万元，工程必须5在一年内竣工（包括12个月）．为了确保经费和工期，采取甲队做a个月，乙队做b个月（a、b均为整数）分工合作的方式施工，问有哪几种施工方案？3、“玉树地震”的灾情牵动着千万人的心，汇川中学的同学们踊跃为灾区捐款，小易同学对1班和2班捐款情况进行了统计，1班的捐款人数比2班多3人，其中1班共捐款2400元，2班共捐款1800元，2班平均每人的捐款钱数是1班平均每人捐款钱数的45倍。（1）求1班、2班各有多少人捐款？（2）慈善总会欲将此善款全部用于购买帐篷和矿泉水对口支援结古县官贝村，该村至少需要40顶帐篷和160件矿泉水，一顶帐篷的价格为48元，一件矿泉水的价格为12元。因道路毁坏，只能用一架直升飞机将所购物资运往目的地。该直升飞机的货运空间为20.8立方米，而一顶包装好的帐篷体积为0.16立方米，一件矿泉水的体积为0.08立方米。应当如何安排购买方案，才能将所需物资一次性运往目的地？用必要的计算说明理由。（3）因直升飞机飞行一次所需燃料费用甚多，故应最大程度利用飞机货运空间。在上述方案中，选用那种方案使得它的利用程度最高，说明理由。64、某工厂计划将一批货物从甲地运到乙地,有A,B,C三种方式可供选择,选择方式A的平均速度比选择方式B每小时少30千米,但两者所用的运输时间相同.选择方式B的平均速度是方式C的两倍,但运输时间是方式C的40％,这三种运输方式所需各项成本见下表.经测算,总费用(含运输费和装卸费，其它费用忽略不计)最少的方式是A,最多的方式是C.运输方式ABC经过的路程(千米)500800a运输费(元／千米．吨)2.521装卸费用合计(元)390002500061000(1)求选择方式B的平均速度；(2)求这批货物的重量范围；(3)若选择方式C比选择方式A平均每吨的总费用多150元，求货物的重量．5、电脑公司经销甲种型号电脑，受经济危机影响，电脑价格不断下降．今年三月份的电脑售价比去年同期每台降价1000元，如果卖出相同数量的电脑，去年销售额为10万元，今年销售额只有8万元．（1）今年三月份甲种电脑每台售价多少元？（2）为了增加收入，电脑公司决定再经销乙种型号电脑，已知甲种电脑每台进价为3500元，乙种电脑每台进价为3000元，公司预计用不多于5万元且不少于4.8万元的资金购进这两种电脑共15台，有几种进货方案？（3）如果乙种电脑每台售价为3800元，为打开乙种电脑的销路，公司决定每售出一台乙种电脑，返还顾客现金a元，要使（2）中所有方案获利相同，a值应是多少？此时，哪种方案对公司更有利？