北师大版初三数学上册期末试卷及答案DOC

2010-2011学年度上学期期末教学质量监控检测九年级数学试卷命题：仙桃市教研室郎绍波（全卷满分120分，考试时间120分钟）一、选择题（本大题共8个小题，每题只有一个正确的选项，每小题3分，满分24分）1．一元二次方程2560xx的根是（）A．x1=1，x2=6B．x1=2，x2=3C．x1=1，x2=-6D．x1=-1，x2=62．下列四个几何体中，主视图、左视图与俯视图是全等图形的几何体是（）A．球B．圆柱C．三棱柱D．圆锥3．到三角形三条边的距离相等的点是三角形（）A．三条角平分线的交点B．三条高的交点C．三边的垂直平分线的交点D．三条中线的交点4．既是轴对称，又是中心对称图形的是（）A．正三角形B．平行四边形C．矩形D．等腰梯形5．下列函数中，属于反比例函数的是（）A．3xyB．13yxC．52yxD．21yx6．在Rt△ABC中，∠C=90°，a=4，b=3，则cosA的值是（）A．45B．35C．43D．547．下列命题中，不正确．．．的是（）A．对角线相等的平行四边形是矩形．B．有一个角为60°的等腰三角形是等边三角形．C．直角三角形斜边上的高等于斜边的一半．D．正方形的两条对角线相等且互相垂直平分．8．下列事件发生的概率为0的是（）A．随意掷一枚均匀的硬币两次，至少有一次反面朝上．B．今年冬天双柏会下雪．C．随意掷两个均匀的骰子，朝上面的点数之和为1．D．一个转盘被分成4个扇形，按红、白、黄、白排列，转动转盘，指针停在红色区域．二、填空题（本大题共7个小题，每小题3分，满分21分）9．计算tan45°=．10．已知函数22(1)mymx是反比例函数，则m的值为．11．请你写出一个反比例函数的解析式使它的图象在第二、四象限．12．在直角三角形中，若两条直角边长分别为6cm和8cm，则斜边上的中线长为cm．13．初三(1)班共有48名团员要求参加青年志愿者活动，根据实际需要，团支部从中随机选择12名团员参加这次活动，该班团员小明能参加这次活动的概率是．14．依次连接菱形各边中点所得到的四边形是．15．如图，已知AC=DB，要使△ABC≌△DCB，需添加的一个条件是．题号一二三总分得分得分评卷人得分评卷人三、解答题（本大题共9个小题，满分75分）16．（本小题6分）解方程：2(2)xxx17．（本小题6分）如图，在△ABD中，C是BD上的一点，且AC⊥BD，AC=BC=CD．（1）求证：△ABD是等腰三角形．（2）求∠BAD的度数．18．（本小题8分）如图所示，课外活动中，小明在离旗杆AB的10米C处，用测角仪测得旗杆顶部A的仰角为40，已知测角仪器的高CD=1.5米，求旗杆AB的高．（精确到0.1米）（供选用的数据：sin400.64，cos400.77，tan400.84）19．（本小题8分）“一方有难，八方支援”．今年11月2日，鄂嘉出现洪涝灾害，牵动着全县人民的心，我县医院准备从甲、乙、丙三位医生和A、B两名护士中选取一位医生和一名护士支援鄂嘉防汛救灾工作．（1）若随机选一位医生和一名护士，用树状图（或列表法）表示所有可能出现的结果．（2）求恰好选中医生甲和护士A的概率．20．（本小题10分）如图，在△ABC中，AC=BC，∠C=90°，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，垂足为E．（1）已知CD=4cm，求AC的长．（2）求证：AB=AC+CD．21．（本小题9分）某气球内充满一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压p（kPa）得分评卷人ABCD40EDCBAACEDBDBCAE是气体体积V（m3）的反比例函数，其图象如图所示．（1）写出这一函数的表达式．（2）当气体体积为1m3时，气压是多少？（3）当气球内的气压大于140kPa时，气球将爆炸，为了安全起见，气体的体积应不大于多少？22．（本小题10分）阅读探索：（1）解方程求出两个根1x、2x，并计算两个根的和与积，填入下表方程1x2x21xx1x.2x220x0322xx0232xx关于x的方程02cbxax（a、b、c为常数，且04,02acba）aacbb242aacbb242（2）观察表格中方程两个根的和、两个根的积与原方程的系数之间的关系有什么规律？写出你的结论.23．（本小题8分）已知，如图，AB、DE是直立在地面上的两根立柱．AB=5m，某一时刻AB在阳光下的投影BC=3m．（1）请你在图中画出此时DE在阳光下的投影．（2）在测量AB的投影时，同时测量出DE在阳光下的投影长为6m，请你计算DE的长．24．（本小题10分）动手操作：在一张长12cm、宽5cm的矩形纸片内，要折出一个菱形．小颖同学按照取两组对边中点的方法折出菱形EFGH（见方案一），小明同学沿矩形的对角线AC折出∠CAE=∠CAD，∠ACF=∠ACB的方法得到菱形AECF（见方案二）．（1）你能说出小颖、小明所折出的菱形的理由吗？（2）请你通过计算，比较小颖和小明同学的折法中，哪种菱形面积较大？2010-2011学年度上学期期末教学质量监控检测九年级数学试卷参考答案一、选择题（本大题共8个小题，每题只有一个正确的选项，每小题3分，满分24分）1．D2．A3．A4．C5．B6．B7．C8．C二、填空题（本大题共7个小题，每小题3分，满分21分）9．110．111．1yx……12．513．1414．矩形15．AB=DC或ACB=DBC三、解答题（本大题共9个小题，满分75分）16．（本小题6分）解方程得x1=1，x2=217．（本小题6分）解：（1）∵AC⊥BD，AC=BC=CD∴ACB=ACD=90°∴△ACB≌△ACD∴AB=AD∴△ABD是等腰三角形．（2）∵AC⊥BD，AC=BC=CD∴△ACB、△ACD都是等腰直角三角形．∴B=D=45°∴BAD=90°18．（本小题8分）解：在Rt△ADE中，tanADE=DEAE∵DE=10，ADE=40°∴AE=DEtanADE=10tan40°≈100.84=8.4∴AB=AE+EB=AE+DC=8.41.59.9答：旗杆AB的高为9.9米19．（本小题8分）解：（1）用列表法或树状图表示所有可能结果如下：（1）列表法：（2）树状图：（2）P（恰好选中医生甲和护士A）=16，∴恰好选中医生甲和护士A的概率是1620．（本小题10分）解：（1）∵AD是△ABC的角平分线，DC⊥AC，DE⊥AB∴DE=CD=4cm，又∵AC=BC，∴∠B=∠BAC，又∵∠C=90º，∴∠B=∠BDE=45º，∴BE=DEAB甲（甲，A）（甲，B）乙（乙，A）（乙，B）丙（丙，A）（丙，B）ADHFBCG（方案一）ADFBC（方案二）EE护士医生在等腰直角三角形BDE中，由勾股定理得，BD=42cm∴AC=BC=CD+BD=4+42(cm)（2）由（1）的求解过程可知：△ACD≌△AED，∴AC=AE，又∵BE=DE=CD∴AB=AE+BE=AC+CD21．（本小题9分）解：（1）设p与V的函数关系式为kp=V，将V=0.8，p=120代入上式，解得k=0.8×120=96所以p与V的函数关系式为96pV（2）当V=1时，p=96（3）96p=140V0.69V由，得，所以气球的体积应不大于0.69m322．（本小题10分）（第（1）小题每空0.5分，共7分，第（2）小题3分）解：（1）①2，2，0，－2②32，0，32，0③2，1，3，2④ba，ca（2）已知：1x和2x是方程20(0)axbxca的两个根，那么，12bxxa，12cxxa.23．（本小题8分）解：（1）画图略（2）由（1）得：5DE,DE10(m)36得24．（本小题10分）解：（1）小颖的理由：依次连接矩形各边的中点所得到的四边形是菱形。小明的理由：因为ABCD是矩形，所以AD∥BC，则∠DAC=∠ACB又因为∠CAE=∠CAD，∠ACF=∠ACB，所以∠CAE=∠CAD=∠ACF=∠ACB所以，AE=EC=CF=FA，因此，四边形AECF是菱形。（2）（方案一）2AEH1541254630(cm)22SSS矩形菱形（方案二）设BE=x，则CE=12-x22225AEBEABx由AECF是菱形，则AE2=CE22225(12)xx11924x2ABE111921252535.21(cm)224SSS矩形菱形=比较可知，方案二小明同学所折的菱形面积较大.