频率响应

1第4章频率响应第4章放大电路的频率响应与噪声4.1放大电路的频率响应和频率失真4.2晶体管的高频小信号模型和高频参数4.3晶体管放大电路的频率响应2第4章频率响应4.1放大电路的频率响应和频率失真一、频率失真由于电抗元件的存在，使得放大器对不同频率信号分量的放大倍数和延迟时间不同，而产生的信号失真称为频率失真。幅频失真：由于放大倍数随频率变化而引起的失真。（对不同谐波的放大能力不同）相频失真：放大器对不同频率分量信号的延迟不同所引起的失真。3第4章频率响应幅频失真和相频失真都是由电路的线性电抗元件引起的，故又称为线性失真。截止失真和饱和失真都是非线性失真。4第4章频率响应二、线性失真和非线性失真线性失真和非线性失真同样会使输出信号产生畸变，但两者有许多不同点：1.起因不同线性失真由电路中的线性电抗元件引起；非线性失真由电路中的非线性元件引起。2.结果不同线性失真只会使各频率分量信号的比例关系和时间关系发生变化，或滤掉某些频率分量的信号，但决不产生输入信号中所没有的新的频率分量信号。5第4章频率响应4.1.1放大电路的幅频响应和幅频失真理想的幅频特性是一条与横轴平行的直线，也就是在放大电路的工作频带范围内，放大倍数的幅值与频率无关，是一常数，如图4.1.2（a）所示。直接耦合放大电路的幅频特性如图（b）所示，在频率的高端，放大倍数下降；6第4章频率响应阻容耦合放大电路的幅频特性如图4.1.2（c）所示。振幅频率响应划分为三个区域，即中频区、低频区和高频区。并定义上限频率fH、下限频率fL以及通频带BW。上限频率fH：为高频区放大倍数下降为中频区的0.707时所对应的频率，即uIHuAjfA707.0下限频率fL：uILuAjfA707.0通频带BW：BW=fH-fL≈fH上、下限频率所对应的H和L点又称为半功率点。7第4章频率响应L半功率点半功率点H中频区低频区高频区0.707|AuI||AuI|理想幅频特性实际幅频特性|Au(jω)|fLffHBW－3dB0（c）阻容耦合放大电路的幅频特性图4.1.2幅频特性8第4章频率响应若用分贝表示增益G，则dBAjfAGdBAjfAGuILuLuIHuH3lg20lg203lg20lg20故又称H和L点为-3dB频率点，BW为-3dB带宽，表示为BW-3dB中频区增益AuI与通频带BW是放大器的两个重要指标，但两者是一对矛盾的指标，所以利用增益频带积来表征放大器的性能。增益频带积尽可能大。HuIuIfABWABWG9第4章频率响应4.1.2放大电路的相频响应和相频失真放大电路没有相频失真的条件是它产生的相移与信号角频率成线性关系，即0jdt理想相频特性是一条斜率为常数的直线。即：放大电路的延迟时间td是与频率无关的常数。如图4.1.3（a）直接耦合放大电路的相频特性如图（b）所示，阻容耦合放大电路的幅频特性如图（c）所示，在频率的低频区和高频区，斜率不再是常数，使输出波形产生相频失真。式中td为延迟时间，0为初始相移。10第4章频率响应11第4章频率响应4.1.3波特图波特图就是一种采用对数坐标且进行折线化近似的频率特性曲线。波特图由对数幅频特性和对数相频特性两部分组成，横轴采用对数刻度lgf，幅频特性的纵轴采用表示，单位是分贝(dB)；相频特性的纵轴仍用表示。20lguA以高通电路为例，说明波特图的画法。图4.1.4所示高通电路中：RCjRCjRCjRUUAiou111111112第4章频率响应式中为输入信号角频率。RC为回路的时间常数，根据下限频率的定义，可求出下限角频率11RCL则1111uLLAfjjfuA将用模和相角表示，得出21arctan1LuuLfAAfff13第4章频率响应幅频特性：ffALu1lg20lg20相频特性：arctanLff当ffL时：uAlg20≈0dB，≈0没有相移当f=fL时：即相频特性滞后45o，并具有45/dec的斜率20lg20lg23dBuA，=45o，当ffL时：flgflgfflgAlgLLu202020表明f每下降10倍，增益下降20dB，即对数幅频特性在此区间可等效成斜率为20dB/dec的直线。14第4章频率响应波特图的曲线折线化，称为近似的波特图在对数幅频特性中，以下限频率fL(或上限频率fH)为拐点，由两段直线近似曲线。当ffL时，以斜率为(20dB/dec)的直线近似。对于高通电路，当ffL时，以uAlg20≈0dB的直线近似；在对数相频特性中，用三段直线取代曲线。以10fL和0.1fL为两个拐点，当f10fL时，用=0o的直线近似，即认为f=10fL时开始产生相移(误差为+5.71o)；当f0.1fL时，用=90o的直线近似，即认为f=0.1fL时已产生+90o相移(误差为－5.7lo)；在0.1fL＜f10fL一段，随f线性下降，因此当f=fL时＝+45o。高通电路的波特图如图4.1.4(c)所示。15第4章频率响应16第4章频率响应图4.1.5（a）所示低通电路，同理可得电压增益的频率特性表达式为2111arctan111uHHHHfAffjjfff17第4章频率响应结论：(1)电路的截止频率决定于电容所在回路的时间常数。(2)当信号频率等于下限频率fL或上限频率fH时，放大电路的增益下降3dB，且产生+45o或-45o相移。(3)近似分析中，可以用折线化的近似波特图表示放大电路的频率特性。18第4章频率响应4.2晶体管的高频小信号模型和高频参数4.2.1晶体管的高频小信号模型如图4.2.1所示。Ib.rbbrbe′′b′Cbe′Ube′.Cbc′Ube′gmrceIc.ecb图4.2.1晶体管的高频小信号混合π模型19第4章频率响应bebmbcIUgecIIj短路,其中：ebemrrg0001零频共射短路电流放大系数feh0而ebcbebebbUCjCjrI1所以：cbebebebmCCrjrgj14.2.2晶体管的高频参数一、共射电流放大系数及其上限频率fβ根据β的定义20第4章频率响应0001021j1jjj1j1j1＋＋mbebebebcbebebcgrjrCCrCCffftgfff的上限频率＋式中：jCCrfcbebeb2121第4章频率响应的频率特性如图4.2.3所示。22第4章频率响应二、特征频率fT定义：|β|=1（即0dB）时所对应的频率。当f=fT时（fTf):fCrffffffjfebeoTTTT211)(1)(020当ff时：fjffffjf00由上两式可得：Tfjff23第4章频率响应三、共基电流放大系数α(jω)及fα因为即在f＞＞fβ时，任意频率与该频率时的β(jf)的乘积等于特征频率。00000()()1()1(1),1Tjjfjjffffff24第4章频率响应例4.2.1由手册查得某晶体管在工作点ICQ=5mA，UCEQ=6V时的参数为：0=150，rbe=1k，UA=250V，fT=350MHz，Cb’c=4pF，画出该晶体管的高频混合型模型，并标出参数值。解：由ICQ可以求出re2.5526mAmVIUIUrCQTEQTe所以krreeb78.010'031500.19S0.7810mbegr由此可得25第4章频率响应又因为ebbberrr0'1krrbebb22.078.012.510'kIUrCQAce505250所以则：PFkMHzrfCeTeb4.872.53502121'得高频混合型模型，如图4.2.4所示。26第4章频率响应Ib.rbbrbe′′b′Cbe′Ube′.Cbc′Ube′gmrceIc.ecb4pF220Ω0.78Ω84.7pF50kΩ0.19Ub’e图4.2.4例4.2.1的高频混合型模型27第4章频率响应4.3晶体管放大电路的频率响应输入信号的频率范围分为低频区、中频区和高频区。中频区:极间电容因容抗很大而视为开路，耦合电容(或旁路电容)因容抗很小而视为短路，故不考虑它们的影响；高频区:主要考虑极间电容的影响，此时耦合电容(或旁路电容)仍视为短路；低频区:主要考虑耦合电容(或旁路电容)的影响，此时极间电容仍视为开路；根据上述原则，便可得到放大电路在各频区的等效电路，从而得到各频区的放大倍数。中频区交流指标的求解在第三章中已经详细讲述28第4章频率响应4.3.1共射放大电路的频率响应一、共射放大电路的高频响应1.高频小信号等效电路及其简化模型电路及高频小信号等效电路分别如图4.3.1(a)(b)所示。Cb’C跨接在输入回路与输出回路之间，所以首先应用密勒定理将其作单向化近似，单向化模型如图4.3.2（a）所示。下面讨论CM、CM’与Cb’c的关系在图4.3.1（b）所示电路中，从b’点看进去流过Cb’c的电流为'''''111bebeubeceCbcbcUAUUIjCjC29第4章频率响应30第4章频率响应其中'ceubeUAU为了保证变换的等效性，要求流过CM的电流仍为cbCI''''111bebeMCbeuUjCIjCAuA'oumLbeUAgRU式中，可近似为11MbcubcmLbcCCACgRC1uMbcbcuACCCA所以用同样的分析方法，可以得出31第4章频率响应(a)(b)Ube′gm′RL＋－Uo.Us.＋－′RsCiUbe′rbb′RsUs.＋－rbe′Cbe′CMb′CM′′RL＋－Uo.beUbe′gm.c′.图4.3.2(a)单向化模型；(b)进一步的简化等效电路可见，等效到输入端的密勒等效电容CM比本身Cb’c增大了许多倍，称之为密勒倍增效应。而输出的密勒电容CM’近似等于Cb’c，故很小。32第4章频率响应sbesebsebbbsebsbbSebscbLmebMebiUrRrUrrRrUrRrRCRgCCCC)()1(:图中利用图4.3.2(b)的单向化简化模型，可以估算出电路的频率响应和上限频率fH。33第4章频率响应三、高频电压放大倍数及上限频率HuIsisbesebLmsousjACRjrRrRgUUjA111)()(''isHHbesLobescbLmuIsCRfrRRrRrRgA12:上限角频率中频区放大倍数式中e由图4.3.2(b)可见34第4章频率响应与频率有关的附加相移相频特性为幅频特性为)ffarctan()ffarctan()j(:)ff(A)j(A:HHoHuIsu18012根据式(4.3.10)、(4.3.11)画出单级共射放大器的幅频特性和相频特性分别如图4.3.3(a),(b)所示。（4.3.10）（4.3.11）35第4章频率响应|Au(jω)|0.707|AuIs||AuIs|ωωωHωH00－45°－90°Δ(j)ω|Au(jω)|ωωωH00－45°－90°Δ0.01ωH0.1ωH10ωH4020－20dB/10倍频程(a)(b)(c)(d)Δ(ωH)＝45°图4.3.3(a)