分数的意义和性质单元复习

把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或者几份的数叫分数。分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样一份的数叫做分数的单位。分数单位：全班人数73巩固练习：1、男生占全班人数的，表示把（）看作单位“1”，平均分成（），男生占其中的（）份。2、是（）个，3个是（）。3、的分数单位是（），再添（）个这样的单位就是单位“1”。493737191831038411074、把20本书分给4个小组,每组分（），每组分（）本1458厘米=（）米2254张饼，3个人分，平均每人分，也就是（）张。5个人分，平均每人分，也就是（）张。（）（）（）（）31345154小结对于求A是B（A占B）的几分之几一般方法：A÷B=AB五（1）班有女生25人，比男生多4人。（1）男生占全班人数的几分之几？（2）女生占全班人数的几分之几？（3）男生人数是女生人数的几分之几？男生：25–4=21(人)全班：25+21=46(人)21÷46=214625÷46=254621÷25=21252、某车间有男工17人，女工23人。男工人数占女工人数的几分之几？男、女工各占总人数的几分之几？分数真分数假分数分子小于分母的分数叫做真分数真分数小于1分子大于或等于分母的分数叫做假分数假分数等于或大于1（大于1）带分数(1)写出分母是7的所有真分数。172737475767(2)写出分子是7的所有假分数。717273747576771.在分数中，当a小于（）时，它是真分数；当a大于或等于()时，它是假分数。2.在分数(a0)中，当a小于或等于()时,它是假分数;当a大于（）时，它是真分数。3．分数单位是的最小真分数是()，最小假分数是（）。a9a811099881101010在直线的上面填假分数，在直线的下面填带分数。02()55()157()510()513()515()3521()()()541512542假分数可转化为：整数或带分数可转化为整数的假分数有什么特征：分子是分母的倍数假分数化带分数的方法：利用除法算式，商是整数部分，余数是分数部分的分子，分母不变。=12÷5=512522=7÷4=47=19÷8=819832=36÷12=12363431将下面假分数化成整数或带分数43232715910将下面带分数化成整数或带分数分数的分子和分母都乘以或都除以同一个不为零的数，所得的分数与原分数的大小相等．分数的基本性质用字母表示：000aakanbknbbkbn，，1、分数的分子和分母（）乘或除以（）的数（0除外），分数大小不变。2、把的分子减少3，要使分数的大小不变，它的分母也应该（）。3、的分子增加4，要使分数的大小不变，应该把分母也增加（）。4、把一个分数的分子扩大5倍，分母扩大5倍，这个分数的值（）。16654同时相同减少85不变301658.020公因数和最大公因数•几个数公有的因数叫做这几个数的公因数。•公因数中最大的一个，叫做最大公因数。•列举法：12的因数有：1、2、3、4、6、12。18的因数有：1、2、3、6、9、18。12和18的最大公因数是6。•分解质因数法：12=2×2×318=2×3×3（12，18）=2×3=6•短除法：6121823（12，18）=2×3=6公倍数和最小公倍数•几个数公有的倍数叫做这几个数的公倍数。•公倍数中最小的一个，叫做最小公倍数。•列举法：12的倍数有：12、24、36、48、60、72……18的倍数有：18、36、54、72、90……12和18的最小公倍数是36。•分解质因数法：12=2×2×318=2×3×3[12，18]=2×3×2×3=36•短除法：6121823[12，18]=6×2×3=36公倍数和最小公倍数•几个数公有的倍数叫做这几个数的公倍数。•公倍数中最小的一个，叫做最小公倍数。•列举法：12的倍数有：12、24、36、48、60、72……18的倍数有：18、36、54、72、90……12和18的最小公倍数是36。•分解质因数法：12=2×2×318=2×3×3[12，18]=2×3×2×3=36•短除法：6121823[12，18]=6×2×3=36最大公因数最小公倍数若两数成倍数关系较小数较大数若两数是互质数1这两数的积例如：8和16例如：7和9最大公因数：8最小公倍数：16最大公因数：1最小公倍数：63快速说出每组数的最大公因数和最小公倍数：3和114和51和7它们是互质数12和4828和146和36其中一个是另一个的倍数18和248和1236和27分别求下列每组数的最大公因数和最小公倍数。3和716和247和3513和659和15的分子和分母只有公因数1，像这样的分数叫做最简分数。34分子和分母互质的分数叫做最简分数1.两个数都是质数2.相邻的两个自然数（0除外）3.1和任意非零的自然数下面哪些分数是最简分数，把不是最简分数的约分632121313111215182721223355121313112122316452353约分：把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分约分通常约到最简分数。通分：把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分★约分是找分子与分母的最大公因数（或公因数）★通分是找几个分母的最小公倍数（公倍数）4385和把下列分数通分7654和323125和分数与小数的互化：•小数化成分数的方法：•小数表示的就是十分之几、百分之几、千分之几……的数，可以直接写成分母是10,100,1000……的分数，再化简。•分数化成小数的方法：1.分母是10,100,1000……的分数可以直接写成小数。2.分母不是10,100,1000……的分数可以用分子除以分母，除不尽的根据需要按“四舍五入法”取近似值。3.75,把下列小数化成分数0.24,3.75=4331007530.24=10024256把下列分数化成小数20910034332099÷20=0.4510033÷100=0.034333+(3÷4)=0.75•判断一个分数能不能化成有限小数的方法：一个最简分数，如果分母的质因数除了2和5以外，不再有别的，这个分数就能化成有限小数。如果分母除了2和5以外，还有别的质因数，这个分数就不能化成有限小数。•练习：下面哪些分数能化成有限小数。856143143351420a15b最简分数＜比较下列各组两个分数的大小。＞12765＜544322983＞4123247654989411232＜＞分母相同，分子大的分数值大，分子相同，分母大的分数值反而小。＜25÷100=2510014=必须约分，用最简分数做答注意149253534725129500√×√×√4、与相等的分数有无数个。（）5、和之间的分数只有。（）23151716√×4和6的最小公倍数是12答：至少12天以后给这两种花同时浇水。48的因数：1，482，24，3，16，4，12，6，8，答：每组最多6人。48和54的最大公因数是6。松花蛋的个数既是4的倍数，又是6的倍数。而且松花蛋的个数在70~80之间。小红2小时走9千米，小明4小时走7千米，谁走的快些？庆祝教师节，同学们做花，小红5分钟做6朵，小玲8分钟做10朵，小惠3分钟做5朵，谁做得快？两台榨油机，甲机每小时榨油吨，乙机每小时榨油吨。哪台机每小时榨得多？320415从甲地到乙地，A走了小时，B走了小时，谁走得快？81517121（9）把12化成分母是3的假分数是（）。（10）＝3÷（）＝＝。（11）分数单位是的最小假分数是（），最小带分数是（），最小真分数是（）。（12）把5米长的一根绳子平均分成3份，每份是这条绳子的（），是（）米。36342091414114141131352.把10克糖放进90克水中混合成糖水，这时糖占糖水的______。1.一袋大米重50千克，已经用去24千克，剩下的大米的质量是原有大米质量的____。糖水：10+90=100（克）