同底数幂的乘法-说课稿

同底数幂的乘法（说课稿）尊敬的各位老师：大家好我今天说课的内容是《同底数幂的乘法》，下面我将从以下几个方面进行，对本课设计思想进行具体的阐述。一、教材分析本节课是苏教版是七年级下册的内容，学生已经在七年级上册中学过乘方和整式的加减法，已经接触过用字母表示数，这为本课奠定了基础，但时间过长，在教学过程中我将进行适当的复习。本节内容同时又是对幂的意义的理解、运用和深化。整式的乘除法是代数部分的基础，它为后面学习方程，函数做了准备。其中同底数幂的乘法、幂的乘方、积的乘方是整式乘除法的基础，他们是层层递进的关系。二、教学目标根据对教材的分析，考虑到学生现有的认知结构，我制定了如下目标知识与技能目标使学生了解整式乘法的意义，理解同底数幂乘法法则的推导过程，并能应用同底数幂乘法法则进行运算。能力目标通过本课的学习培养学生总结归纳的能力，加强理论联系实际的能力，锻炼运用知识的能力。情感目标通过本课的学习，引导学生发现问题，分析问题，总结归纳，得出问题发展的规律，激发学生的学习兴趣，使学生了解数学的地位与作用，从而感悟数学的伟大，形成主动学习的态度。教学重难点：同底数幂乘法公式的推导与应用三、课堂设计为了讲清重难点，使学生达到预定的教学目标，我把本课划分五个部分，1、创设情景，忆议结合。2、发现规律，得出结论。3、应用新知识，深化拓展。4、巩固练习，形成能力。四、归纳总结，布置作业1、创设情景，忆议结合。由绿色奥运及环保问题引导学生关注太阳能，中国奥委会为了把2008年北京奥运会办成一个环保的奥运会，做了一个统计：一平方千米的土地上，一年内从太阳得到的能量相当于燃烧108千克煤所产生的能量。那么105平方千米的土地上，一年内从太阳得到的能量相当于燃烧多少千克煤？导出581010，让学生考虑算法，引出主题，顺便复习乘方的意义。知识回顾①什么叫乘方?②乘方的结果叫做什么?1、2×2×2=2()2、a·a·a·a·a=a()3、a·a······a=a()2、发现规律，得出结论。简单的复习学生已经回忆起乘方的意义，这时让学生进一步了解同底数幂乘法的意义，由特殊到一般，分层推进，让学生发现规律，=(2×2×2)×(2×2×2×2)(乘方的意义)=2×2×2×2×2×2×2(乘法结合律)=27(乘方的意义)53×54=(5×5×5)×(5×5×5×5)=5×5×5×5×5×5×5=57a3·a4=(a·a·a)(a·a·a·a)(乘方的意义)=a·a·a·a·a·a·a(乘法结合律)=a7(乘方的意义)如果把(3)中指数3、4换成正整数m、n，你能得出am·an的结果吗？am·an=猜想:am·an=(当m、n都是正整数)从而导出同底数幂乘法公式(nmnmaaa).此结论正好解决了前面提出的问题。学生很容易得出581010=1310.3、应用新知识，深化拓展。例1：计算(1)103×104(2)a·a3(3)a·a3·a5讲解三个例题，让学生了解公式的初步应用，同时也是对公式的推广，针对（3），当三个或三个以上同底数幂相乘时也具有这一性质吗？。通过学生讨论，分析，归纳，从而得出三个或多个同底数幂相乘时也具有这一性质。am·an·ap=apnm4、巩固练习，形成能力。在处理练习的时候，我将学生分成四组，以游戏的形式让学生抢答积分。通过练习，前面的两个知识点得到了巩固。5，归纳总结，布置作业。引导学生对本课所学内容进行梳理，发现不足，及时辅导，确保学生掌握所学知识。解：(1)103×104=103+4=107(2)a·a3=a1+3=a4(3)a·a3·a5=a4·a5=a95）.计算①(a-b)4·(b-a)3②xn·(-x)2n-1·x③-a3·(-a)4·(-a)5④a·a2·a3+a3·a36），如果xm-n·x2n+1=xn，且ym-1·y4-n=y7.求m和ｎ的值7）、求：(-2)·(-2)2·(-2)3…(-2)100解：（1）107×104=107+4=1011（2）x2·x5=x2+5=x72）.计算：（1）23×24×25（2）y·y2·y3解：（1）23×24×25=23+4+5=212（2）y·y2·y3=y1+2+3=y63）.判断下列计算是否正确，并简要说明理由：①a·a2＝a2②a＋a2＝a3③a3·a3＝a9④a3＋a3＝a64）.计算：(结果写成幂的形式)①(-2)4×(-2)5=②(52)3×(52)2=③(a+b)2·(a+b)5=④(x+y)3·(x+y)·(x+y)2=1）.计算：（1）107×104；（2）x2·x5作业2根据乘方的意义及同底数幂的乘法填空：（1）(23)2=23×23=2()（2）(am)n=a()(m、n为正整数)根据本课在教材中地位，作业的布置分成两部分，一部分是巩固，一部分是启发学生思考后面的知识点。五、设计说明本课始终以学生的发展为主线，引导学生发现问题，分析问题，得出结论，应用结论。同底数幂的乘法法则是将高一级运算转化为低一级运算，体现了数学“化归”思想．教学中从特殊到一般地推导性质，又从一般到特殊地运用性质，使学生在学习知识的过程中体味数学方法和数学精神，提高了学生的数学素质和数学能力，真正落实了新课程标准的要求。________;652mmmm作业1________;32xx._______22mnnmxyyyx