《相似三角形的性质》说课稿

1《相似三角形的性质》说课稿各位领导、老师们：大家好！今天我讲的是九年级数学下册的“27.2.2相似三角形的性质”一课，用的是人教版九年级数学下册数学教材。下面，我分四个部分来汇报我对这节课的教学设计，这就是“教材分析”、“教学方法与教学手段的选择”、“学法指导”和“教学过程的设计”一、教材分析1、教材的地位及作用“相似三角形的性质”是九年级数学下册“相似形”这章的重点内容之一，是在学完相似三角形的定义及判定的基础上，进一步研究相似三角形的特性，以完成对相似三角形的全面研究。它是全等三角形性质的拓展，也是研究相似多边形的基础，这些性质是解决有关实际问题的重要工具。2、教学目标根据学生已有的认知基础及本课教材的地位、作用，确定本课的教学目标为：（1）知识目标：使学生掌握相似三角形的性质定理1及其证明方法，能运用相似三角形性质定理解决问题。（2）能力目标：通过性质定理的推导，培养学生的逻辑推理能力和动手实践能力。（3）德育渗透：通过全等三角形和相似三角形的类比学习，树立学生从特殊到一般的认识规律，通过先实验后归纳再推理强化学生“实践出真知”的求知意识。3、教学重、难点因为相似三角形的性质是解决与相似三角形有关问题的重要依据，也是研究相似多边形性质的基础，因此，本课的重点是：相似三角形的性质与运用。难点是：相似三角形性质的灵活运用及对“相似三角形面积的比等于相似比的平方”性质的理解，特别是对它的反向应用的理解，即对“由面积比求相似比”的理解．2二、教学方法与教学手段的选择为了充分调动学生学习的积极性，使学生变被动学习为主动愉快的学习，使几何课上得有趣、生动和高效，教学中从实验推理入手，利用相似比为1的全等三角形的性质，类比发现并归纳相似比不为1的相似三角形的性质定理1。在教学中，启发、诱导贯穿于始终。采用多媒体、投影仪等电教手段，增大教学容量和直观性，提高教学效率和教学质量。三、学法指导为了培养学生的逻辑思维能力、自学能力和动手实践能力，这节课采用自制学具、动手实验，自已发现结论的学习方法。使学生通过本节课的学习，进一步理解观察、类比、分析、归纳等数学方法。四、教学程序1、复习旧知引入课题复习旧知（1）相似三角形有哪些判定方法？（2）已经学习了相似三角形的哪些性质？根据是什么？（3）三角形中，除了角度和边长外，还有哪些几何量？下面我们来研究与这些几何量有关的性质：2、启发诱导探索新知提出：问题(1)：如果两个三角形相似，它们对应边上的高线长的比与相似比之间有什么关系？问题(2)：如果两个三角形相似，它们对应角的角平分线长度的比与相似比之间有什么关系？问题(3)：如果两个三角形相似，它们对应边的中线长的比与相似比之间有什么关系？问题(4)：如果两个三角形相似，它们的周长有什么关系？问题(5)：如果两个三角形相似，它们的面积有什么关系？提出五个问题分三步边探究边针对学习的知识进行训练，对总结的知识进行巩固3、巩固提高：例1.如图在ΔABC和ΔDEF中,AB=2DE,AC=2DF，∠A=∠D.若ΔABC的边BC上的中线为8，面积为40，求ΔDEF的边EF上的中线和面积.3例2.如图，点E是平行四边形ABCD的边AB的延长线上一点，且AB=4BE，连接DE交BC于点F.（1）求AD的值（2）若S△BEF=2，求SABCD通过例题的讲解进一步巩固知识。4、随堂训练：1、填空：（1）已知ΔABC与ΔDEF的相似比为2：3，则对应中线的比为，对应角平分线的比为，周长比为，面积比为。.（2）已知ΔABC∽ΔA′B′C′面积之比为16：9，则相似比为，对应高之比为，周长之比为.（3）已知ΔABC∽ΔA′B′C′它们对应中线的比为1：3，ΔABC的面积为2，周长为4，则ΔA′B′C′的面积等于,周长等于.2.如图，DE∥BC，DE=1,BC=4，(1)△ADE与△ABC相似吗？如果相似，求它们的相似比。（2)△ADE的周长︰△ABC的周长＝._______)3(ABCADESS3.如图，在ABCD中，若E是AB的中点，则(1)∆AEF与∆CDF的相似比为______.(2)若∆AEF的面积为5cm2，则∆CDF的面积为______.4.如图，△ABC∽△A'B'C'，他们的周长分别为60cm和72cm，且AB=15cm，B'C'=24cm，求BC、AC、A'B'、A'C'的长．5.蛋糕店制作两种圆形蛋糕，一种半径是15cm,一种半径是30cm，如果半径是15cm的蛋糕够2个人吃，半径是30cm的蛋糕够多少人吃？（假设两种蛋糕高度相同）6.在一张复印出来的纸上，一个多边形的一条边由原图中的2cm变成了6cm，4这次复印的放缩比例是多少？这个多边形的面积发生了怎样的变化？5、课堂小结：相似三角形的性质1、相似三角形对应边,对应角______.2、相似三角形对应高的比、对应边中线的比、对应角平分线的比都等于________.3、相似三角形周长的比等于________，相似三角形面积的比等于______________.问：相似多边形也有同样的结论吗？5、补充练习：1、如图，△ABC是一块锐角三角形余料，边BC=120毫米，高AD=80毫米，要把它加工成正方形零件，使正方形的一边在BC上，其余两个顶点分别在AB、AC上，这个正方形零件的边长是多少？2、已知：如图，△ABC中，∠A＝36°，AB＝AC，BD是角平分线．(1)求证：AD2＝CD·AC；(2)若AC＝a，求AD．3、已知：如图，□ABCD中，E是BC边上一点，且AEBDECBE,,21相交于F点．(1)求△BEF的周长与△AFD的周长之比；(2)若△BEF的面积S△BEF＝6cm2，求△AFD的面积S△AFD．5评价分析这节课，我主要在如何把传授知识与培养能力有机地结合起来作了些尝试，具体地说，表现在：（1）针对初中数学的特点，结合本节课的内容，制定了明确的教学目标。（2）在教法上，没有象教科书那样直接给出定理，而是运用类比的方法，由全等三角形的性质对应地引入到相似三角形的有关性质的研究上来。这样能更好地培养学生的思维能力和动手实践能力，也使学生从中领悟到数学来源于实践，又反过来作用于实践的辨证唯物主义观点。（3）教学程序的设计，充分体现了教师为主导，学生为主体的教学原则，让学生人人动手、动脑，积极参与教学活动。同时，注意发挥练习题的作用，加强对解题方法和过程的指导，使传授知识和培养能力融为一体。